1元配置分散分析

分散分析とは、

母集団において平均値に差があるかどうかを調べる統計手法です。
平均値の差を調べる統計手法には、あまりにも有名なｔ検定がありますが、ｔ検定の場合、比較できるグループ（水準ともいいます）は2つまでです。分散分析はこれを拡張し、一度に3つ以上のグループ（水準）を比較することができます。

平均値を代表値として使うということは、とりもなおさず対象となる変数はスケール変数（金額、血圧値、得点、測定値など）です。そして、それをグループ化する変数はカテゴリ変数（性別、年代、地域、病院など）です。このとき、カテゴリ変数を1つだけ使用する形を「一元配置分散分析」といいます。

1元配置分散分析で検定すべき帰無仮説は、以下です。

帰無仮説（H0）：μ1＝μ2＝・・・＝μk
対立仮説（H1）：μ1≠μ3≠・・・＝μk

μ（母平均）、k（k番目の変数）

仮説の形からわかりますが、この分析で検定されているのは、「すべてのグループの平均値が同じ」かどうかです。つまり、グループたった1つでも平均値が異なれば、有意になるのです。言い換えれば、平均値に有意な差があるとコメントできるときに、どのグループ間に差があるかはわからず、どこかに差があるということしかわからないのです。

そこで、具体的なグループ間の差を調べる場合は、多重比較（下位検定）にかけていきます。