量的な変数が正規分布にしたがうかどうかを調べるには、グラフで視覚的に調べる、統計量を調べるなどの方法がありますが、代表的な方法に仮説検定による方法があります。
よく知られている方法が、Kolmogolov-Smirnov（コルゴモロフ・スミルノフ）検定です。
SPSSでは、以下のように実行します。
① [分析]-[記述統計]-[探索的]メニューを選択します。
② 「従属変数」ボックスに、正規分布かどうかを調べたい量的変数を移動します。
③ 「作図」ボタンをクリックします。
④ 「正規性の検定とプロット」チェックボックスをオンにします。
⑤ 「続行」ボタンをクリックします。
⑥ 「OK」ボタンをクリックします。
統計量や自由度に関する情報も出力されますが、結果を判断するには有意確率の値を見ます。
この検定の帰無仮説は「変数は正規分布にしたがう」ですので、棄却されてしまうと「正規分布ではない」との結論を受け入れることになります。
上記の図はSPSSで実行した検定結果の例ですが、有意確率＝0.182 が得られておりこれは一般的に用いられる有意水準（5％）を超えていますので、帰無仮説は棄却されず、「正規分布にしたがう」（本当は、正規分布にしたが わないとはいえない）との結論を受け入れることになります。
変数が正規分布にしたがえば、この分布を前提としたパラメトリック手法を利用して解析に進み、正規分布にしたがわない場合には、ノンパラメトリック手法を利用するという使い分けが一般的です。
ただし、仮説検定はサンプルサイズに大きく影響を受ける手法ですので、グラフも描いてみて複合的に観察することが大切です。