■規則性
規則性の問題は算数の醍醐味です。
数学では、厳密な証明の先に大変なロマンが待っています。
最近出会った問題を、少し改編してみました。
※好きな方はチャレンジしてみて下さい。
■問題
…
分数が並んでいる。
4/2 は最初から何番目に出てくるか。
■答え
14番目
■解説
…
このようにグループに分けることができます。
表にして整理します。
各グループの中では、「分子は1ずつ増加し、分母は1ずつ減少する」ことが分かります。
4/2 は(5)グループに属し、初めから数えて14番目の分数だと分かります。
■追加問題
104/177 は初めから数えて何番目か。
■所感
分かります。
「ぜんぶ書いてみる！」と張り切る子供を前にした時の、お母さんお父さんの切ない気持ち。
(あかん、絶対むりなやつや…)
カリカリカリカリ……
…やめなさい…ヒロシ……もう…十分や…
カリカリカリカリ……
ヒ、ヒロシ…
■解説
規則:
(グループ) = (分母 + 分子) - 1
今すぐ、この規則性をヒロシに教えてあげて下さい。
たとえば、こんな具合です。
(2/3 が属するグループ)
= (2 + 3) - 1
= (4)グループ
問題は 104/177 でしたから、属するグループは次の通り。
(104/177 が属するグループ)
= (104 + 177) - 1
= (280)グループ
(1)〜(279)グループの分数の個数は 1 + 2 + 3 + … 279 = 39060(個) ※求め方はこちら
104/177 は、(280)グループの先頭から数えて104番目にありますから、次のように位置を求められます。
39060 + 104 = 39164(番目)
■答え
39164(サンキューヒロシ)
C.O.D. Club 〜ヒロシを気に入ったのでシリーズ化します〜
