再連携させようとすると、「別のアカウントと既に連携されています」という不具合があるようです。
実際、わたくしごぼうＰもこんな画面で再連携できませんでした。
別のアカウントで連携した覚えもないのに何故こんなことが？
解説ヘルプを見てもイマイチ良く分からないのでニコニコサポートに連絡してみた。
※全ての人がこの解決法で直る訳ではないので注意して下さい。
まずはヘルプを見て自分の症状をよく確認して下さい。
（ここで解説してる解決法はヘルプにも載っています）
１．一旦ログアウトして、連携させたいＴｗｉｔｔｅｒアカウントでログインする。
２．すると、認証メールを送信する欄が出てくる。
ここでいつものニコＩＤのメールを入力しても既に登録されていますと表記される。
下記の画像で気付いてほしいのがＩＤ番号。
この時点で既に自分の登録したＩＤ（最初の画像）と別のＩＤが出来ている。
つまり、Ｔｗｉｔｔｅｒでログインのボタンでログインした時点で、
別のニコニコアカウントが出来あがってしまっているのだ。
３．ニコ動で使っていないメルアドを登録して認証する。
ＩＤ：・・・・・・・９１（ＧＩＮＺＡ）と出来立てホヤホヤのＩＤでニコニコにログインできる。
その出来たてホヤホヤのＩＤのマイページからアカウント設定を見ると、
連携したいＴｗｉｔｔｅｒＩＤと勝手に連携されていたので解除。
４．再びニコ動をログアウトして、いつも使っているニコ動のメールアドレスでログイン。
アカウント設定ページで連携したＴｗｉｔｔｅｒＩＤと連携するとすると無事連携完了。
＜あとがき＞
最近連携がヘンに解除されて、新垢と勝手に連携されている不具合はこれで解決できる。
ただ、全ての人がこの症状になっている訳でもないようです。
また、使っていないメルアドを用意するのも面倒ですが、一応ご報告までブログに書きました。