その母の知り合いの方は、私のブログを毎日のように見てくださっているとのことです。
ですから、少し役に立てるかもしれません。
まず、私が想像している1つで現在、すでにお母様が被後見人、その子である疑問者さんが後見人に就任しているとします。
この場合、3か月に1回とか1年に1回とか家庭裁判所に後見業務について報告をしているかと思います。
提出書類等から家裁がきちんとした後見人だ・・・と認めれば、家裁によっては3年に1回くらい領収書等の提出をしてくれたらいいから・・・というところもあると東大で聞きました。
こういう事務をなさっている場合は、「いざというときどうしたら？」
というのは、お母様が亡くなった時のことが大きいのではないかと思います。
それまでには、施設入所だとか病院入院だとかの手続きに遭遇するかと思いますが、親子関係なので、医療同意は親族としてできるでしょうし、入所等の手続きは本人の代理として記載するなら後見人として記載するのでしょうが、親族として記載することも可能かと思います。
親族間の後見では、どちらもあり得ると思います。
さて、亡くなったら、家裁にもよりますが、
・家庭裁判所に死亡の事実を連絡する。
（のちに、戸籍謄本か除籍謄本を取得して家裁に報告書を提出します。）
・市役所に死亡届を提出する（これも親族後見では問題とならないのですが、親族以外が後見人をしている場合は、後見人・保佐人・補助人は死亡届を提出することが可能ですが、任意後見候補者は提出することができません。これは結構、身内がおらず任意後見候補で終わってしまった場合は後見候補者は苦労したりするようです。届を出さないと埋葬許可が下りないので葬儀等も時間がかかるということです。）
・本人死亡の記載ある戸籍謄本や除籍謄本を取得。あるいは死亡診断書。
（これを添付して東京法務局に後見終了の登記申請を行います。）
・亡くなった本人の財産について管理の計算を2か月以内に行い、管理していた金銭や動産・不動産を相続人に渡す。
（親族後見では、自分が相続人になる可能性は高いと思われますので、ここからは、相続人として遺言書にもとづいて手続きをしたり、遺産分割協議を行うことになるかと思います。）
長くなったので、管理の計算の際に行う実務は次回に。