こんばんは！学習塾チェックマンです。
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2025年中３第７回北辰テストが実施されました。
解きなおしは大切！
やりっぱなしにならないようにしっかり確認しておきましょう。
毎回同じことを書きますが、
結果よりも、この後の行動が大切ですよ！
具体的には…
・自己採点はその日のうちに必ずやりましょう。
（受けっぱなしほど、もったいないことはありません。）
・解き直しをしましょう。
（わからなかった問題ほど、あなたの今後に大きな価値を、実りをもたらすでしょう。）
同じ日の同じ内容の模試を受けても、
そのあとの行動によって大きな差が生まれることは間違いない！
さぁ、それでは参りましょう。
問題を掲載するわけにはいかないので、テストを受けてきた人は
問題と解答・解説をお手元に用意。
自己採点がてら、解き直しがてら読んでみてください。
大問１
(9) 二等辺三角形の底角は等しいので∠DBA=27°、∠DBC=ｘ°
あとは矢じりの法則をつかって
∠ｘ＋27°＋27°＋∠ｘ＝96°
∠ｘ＝21°
(10) 立体PDHGは底面を△DHGとする三角錐P-DHGとみることができます
よって30×７×1/3＝70 cm³
(11)① 中１の1次方程式の文章題で飽きるほど目にするタイプの問題です
「Aさんが出発してから５分後にBさんが出発」しているので
Aさんのほうが５分長く歩いているハズです
よって（ ）のなかは ｘ+5 です
②方程式を解くと、二人が出会うのはBさんが出発してから7.5分後
Bさんが1周歩き終えるのは1050m÷60m/分＝17.5分後
よって17.5-7.5= 10分後 ですね
大問２
(1)作図 BP=CP →Pは2点B,Cから等しい距離にある
→BCの垂直二等分線を作図！ 何度も出題されてきたパターン。
PQ⊥AC →点Pを通るACに対する垂線を作図
確実に５点もぎとりましょう
(2) 樹形図をかいて
(3) 24人 → □□□□□□□□□□□■■□□□□□□□□□□□
中央値が小数になる可能性あり
□□□□□◆◆□□□□■
第1四分位数、第3四分位数が小数になる可能性あり →よってウ
25人 → □□□□□□□□□□□□■□□□□□□□□□□□□
中央値は必ず整数
□□□□□◆◆□□□□□
第1四分位数、第3四分位数が小数になる可能性あり →よってイ
26人 → □□□□□□□□□□□□■■□□□□□□□□□□□□
中央値が小数になる可能性あり
□□□□□□◆□□□□□■
第1四分位数、第3四分位数が必ず整数 →よってア
(4) 「△ABCー半径2cm中心角90°のおうぎ形ー半径３cm中心角90°のおうぎ形」を計算すればOK
48×1/2 ー ４π×1/4 － ９π×1/4
= 24ー 13π/4 (cm²)
(5) ①は計算して。
②１番目の整数をnとすると、2番目以降はそれぞれ n+1, n+2 , n+3 とあわらせる
よって ウ＝n²＋(n+3)²＝ n²+n²+6n+9 = 2n²+6n+9
エ＝(n+1)²＋(n+2)²＝n²+2n+1＋n²+4n+4 = 2n²+6n+5
大問３
(1)a=1とあるので y=x²の式にy=9を代入 点Aはx<0の部分に、とあるので
点Aのｘ座標は -3 ですね
(2) いつもとちがうパターンだったので難しかったですね
最近はこの関数の大問に2次方程式の利用を入れ込んだり
今回は相似を入れ込んだりした問題作成が見られますね。
大問４
(1)相似条件が「2組の角がそれぞれ等しい」ではなかったので書きにくかったでしょう。
でもこのくらいであれば練習しておいてほしいかな。
模範解答には「平行四辺形の対角は等しいので」の文言がありませんが、
本来は書いておいた方がよいと思います。
(2)平行線の錯角は等しいので∠AFB＝75°
相似な図形の対応する角は等しいので∠CFD＝47°
よって∠AFD=180°ー(75°+47°)＝180°ー122°＝58°
(3) 相似は学習していても三角形を切り分けていって面積比を出す作業は
まだほとんどの中3生が慣れていないと思うのでだいぶ難しかったですね
以上
自己採点後、解き直しのタイミングは２回！
①テストが終わったその日のうち
②結果返却された際
今は結果が大事ではありません。
この行動を毎回積み重ねていけるかが大切です。
しっかり継続できたひとは、必ず良い結果もついてきますよ
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