2025中３第６回北辰テスト！数学解説

こんばんは！学習塾チェックマンです。
https://www.gakushujuku-checkman.com

2025年中３第６回北辰テストが実施されました。
解きなおしは大切！

やりっぱなしにならないようにしっかり確認しておきましょう。

毎回同じことを書きますが、

結果よりも、この後の行動が大切ですよ！

具体的には…

・自己採点はその日のうちに必ずやりましょう。

　（受けっぱなしほど、もったいないことはありません。）

・解き直しをしましょう。

　（わからなかった問題ほど、あなたの今後に大きな価値を、実りをもたらすでしょう。）

同じ日の同じ内容の模試を受けても、

そのあとの行動によって大きな差が生まれることは間違いない！

さぁ、それでは参りましょう。

問題を掲載するわけにはいかないので、テストを受けてきた人は

問題と解答・解説をお手元に用意。

自己採点がてら、解き直しがてら読んでみてください。

大問１

(9)この図の問題は
　・２等分線なら２倍
　・３等分線なら３倍…でいけちゃいます。

(10)円錐の側面積は母線×半径×π　で求められますね

(11)「２人だけが座る長いすが1脚と誰も座らない長いすが1脚」とあるので
　　６人がけにできていない長いすは２脚あります

　　よって6(x-2)とあらわせますよ

大問２

(1)作図　点Aと点Cが対称、点Bと点Dが対称、とあるので
　　　　AC、BDを結びましょう

　　　　回転の中心から対称な点までの距離は等しいので

　　　　AC、BDの垂直二等分線を描きます

(3) B組には160cm以上の人が14人以上いる

　→B組は18人なので

　　●●●●□●●●●/●●●●□●●●●
　　第1、第3四分位数が□の人に決まります。
　　第1四分位数が160cm以上のところに描かれているので
　　●●●●□●●●●/●●●●□●●●●
　　赤字に変えた部分が160cm以上の人、と確定します。よってイは正しいですね

(4)ADの長さを⑥とすると元の三角柱の高さの合計は⑥＋⑥＋⑥＝⑱
　立体APQDEFの高さの合計は⑥＋③＋④= ⑬
　よって立体APQDEFの体積は全体の13/18

　ここから三角錐A-DEF（三角柱の1/3)をひけばよいから
13/18-1/3 = 13/18- 6/18
= 7/18　ですね

(5)②イ・ウ
　１つめの式はガイドにも書かれているようにy=60a+600
　２つめもガイドと同じように式をつくると　y=40a+500
　この連立方程式を解くとa=5, b=300
　問題２　
　y=5x+300 と式が表せたのでこれにx=20を代入すると　y=400
　20分だと1台あたりの排水量は2.5×20=50m³

　したがって　400÷50= 8台　が正解

大問３

(1)放物線を通る直線の式は
傾き→ｘたしてaかける(変化の割合と同じ）

　　　(-1+3)×2 = 4

切片→ｘかけてaかけるの符号逆！（全部かけて符号逆）
-(-1×3×2)= 6

慣れれば暗算でだせるくらい簡単です

よって、y=4x+6

(2)