こんにちは！学習塾チェックマンです。
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今日も北辰テスト解説！
次は数学（学校選択問題）です。
今回は英語・数学が学校選択問題タイプ、学力検査問題タイプに分かれました。
本番の埼玉県入試の学校選択問題よりも少し易しめだったかな、と思います。
学力検査問題に比べて難しいといっても、
基本作業さえきっちりできれば高得点をとれる内容でした。
「難しい問題
難しい問題」と問題集を漁って、足元がおろそかになっていませんか？
定型パターンの問題を取りこぼしているのに、
「もっと難しい問題をやらなきゃ」と考えているようでは、
自分の課題としっかり向き合えていませんよ。
解きなおし無くして成長なし
今日も元気に復習しましょう
さあ、お手元に問題・解答解説を用意して、一緒に解きなおし＆確認をしていきましょう。
大問１
(1)～(5)でとりこぼしているようではかなりマズイです…。得点できていない問題がある人は
類題の反復演習をしっかりと。確実に得点を重ねられるようにしましょう。
(6) 時間をあらわす等式をたてましょう。速さが「時速」になっていることから
18分を時間に単位をそろえるのを忘れずに！
(7) お星さまの角度は覚えちゃうのが早い。
・五芒星→180°
・六芒星→360°
・七芒星→540° と、とんがりが１つ増えるごとに180°ずつ大きくなります。
今回はとんがり７つのお星さまなので、七芒星で540°が正解
(8) 相似な三角形を、目線を変えて2回見つける問題。
定型パターンなのでしっかり得点しましょう。
△ABC∽△APRからPRの長さを、
△BAD∽△BPQからPQの長さを求めましょう。
QR=PR-PQをすればフィニッシュ！
(10) 38人と偶数人いるので、中央値をとるのは
記録が小さい方から数えて(19番目＋20番目)÷２。これが中央値23ｍになる。
さらに19番目、20番目の人は20m以上25m未満の階級にいるはずなので、整数値だと
20～24ｍの範囲ですね。
19番目の人が20mだと 中央値23mはとれません。 (20+24)÷2=22m
19番目の人が21mだと 中央値23mはとれません。 (21+24)÷2=22.5m
よって、考えられるのは22m,23mですね。
大問２
(1)作図
最短距離の問題は中１理科での鏡による光の反射の反射の作図と
リンクするように学習しましょう。この間の東部地区テストの関数の問題もそうですよ！
辺BC、辺ACを鏡だとしたら、まず何をします？点Ｏの像をとりますよね？
あとは像を直線で結んでください。交点がＰ，Ｑです。
(2)証明
△ABCが直角二等辺三角形であることがポイントです。
直角二等辺三角形なので図から、∠A=∠B=45°、AC=BCです。
あとは仮定と合わせると
△ADMと△BDCにおいて
仮定より ∠DAM=∠DBC …①
AD:BD=1:2 …②
AM:BC=1.5:3=1:2 …③
①②③より2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいので△ADM∽△BDC
大問３
(1)しっかり読みすすめていくと、丁寧にガイドが書いてありますので
その通りに三角数、六角数をnを使って表しましょう。
(n-1)番目の三角数は(n²-n)/2 と表せるので、これに210を代入
n²-n=420
n²-n-420=0
(n-21)(n+20)=0
n=21,-20 n>0よりn=21
ここでホッとしないこと。正解は21番目ではないですよ！
ガイドに書いてある通り、これは(n-1)番目の三角数を表していますから
21-1=20 で20番目 が正解
(2) これ全然難しくない…。ガイドを読み取れたかどうかの問題です。
図５で六角数を四角数２つに分けて考えるときに
先生が「… 上下に重複している部分があるので…」と、わざわざ大ヒントをくれています。
よって 2n²-n ですね。
できなかった人は、普段から他人の話をよく聞きましょう。（笑）
大問４
(2) 放物線を通る直線の式。慣れれば暗算ですぐ出せます。
というか学校選択問題採用校を第1志望にしている人は暗算でできるくらい慣れていないと。
率直に言って演習量が足りていないと思います。
厳しいようですが「やったつもり」になっているのでは
(3) 原点を頂点とする三角形の面積も極めましたか？
まだの人は早急に。
大問５
(1) きちんと得点すべき問題です。間違えているようではまだ甘い！
(2)△AED'≡△CEDだからAE=CE →平行四辺形AFCEはひし形
また仮定よりAC=EF 対角線の長さが等しいからAFCEは正方形
よって、∠AFB=90° ですよ！ 四角形の性質は頭に入れておきましょう。
わかっていればAC=EFの仮定を見た時点でAFCEは正方形では？となるはずです。
(3)これもそこまで難しくない。
以上です。
学校選択問題タイプを受けた人向けなので、少し物言いが厳しかったですかね
でもハッキリいって難しくないです。
残り2か月ちょっと。後悔のないようにすべて出し切りなさい。
とにかく北辰テストはこれで終了。
私立第１志望の人は、1/22の本番(埼玉県私立)に備えて過去問を反復
公立第１志望の人は、12/30に実施する第１回合格判定テストが大勝負
２学期終了後に配付される記録通知書から各志望校の調査書持ち点計算をして
埼玉県入試と同じように判定をします。
北辰テストは毎回「結果よりもその後の行動が大切だ」と言い続けてきましたが、
次からの第１回合格判定テスト、第２回合格判定テスト、
そして2/21埼玉県入試本番は「結果」にこだわります
誰がなんと言おうが、入試は競争です。それが現実です。
みんながんばったからみんな合格！とはなりません。
用意された座席の数は決まっています。
それを勝ち取らなければなりません。
あなたの腹はもう決まっていますか？
残り期間、あなたと本気で向き合います。
覚悟してください（笑）
自己採点後、解き直しのタイミングは２回！
①テストが終わった今
②結果返却された際
この行動を毎回積み重ねていけるかが大切です。
しっかり継続できたひとは、必ず良い結果もついてきますよ
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