こんにちは！学習塾チェックマンです。
https://www.gakushujuku-checkman.com
朝方は涼しい風が心地よい感じでしたが、昼にかけてぐんぐん気温が上がってきました
。
部活の終わった中３生は、帰宅して一息ついたら昨日の北辰テストの解きなおしをしましょうね。
さあ、お手元に問題を用意して。
本日は数学解説です。
大問１ 小問集合
(1)～(6) 計算は何度も確認！絶対にミスのないように。
(7) 変域を求めるのだから、そもそも解答の仕方が
〇≦y≦□ という書き方になっていないとおかしいですね。
どうやって求めるのか、以前に言葉の意味を覚えましょう。
教科書内容を大事に学習してください。
(8) n角形の内角の和は180°(n-2)でした
(9) 相対度数＝その階級の度数÷全体
これもそもそも「割合」を表す言葉ですから、１を超える数字を答えてしまっている人は
言葉の意味を理解していないはず。数字いじりになってはいけません。
(10)立面図、平面図から四角錐であることを推測できるようにしてほしいですが、
問題文中に思いっきり「この四角錐の体積を求めなさい」と書いてありますね。
(11)北辰テスト・埼玉県公立入試の方程式の文章題の特徴は
式の一部が与えられている、ということがあげられます。
① x/10、7/60が何をあらわしているのかをよく考えましょう。
x/10はAさんが時速10kmでxｋｍ走るのにかかった時間を、
7/60は7分を単位を時間にそろえてあらわしたものですね。
よって、□に入るのは「Bさんが時速12kmでxkm走るのにかかった時間」になります。
② ①の方程式を解くとＸ＝３kmとわかります。
3km÷時速12km=1/4時間＝１５分です。
時間を表すのに小数を使うのは避けましょう。
なぜなら1時間は100分ではなく60分だからです。
この単元に限らず、数学が苦手な人ほどわり算の結果に小数を使う傾向にあります。
数学は分数であらわすのが基本ですよ
小数ばっかり使って、割り切れない数をあらわすときはどうするの
大問２ 小問集合
(1) 作図 最も短くなる＝垂線 を作図しなさい、という指示ですよ
(2) 因数分解してから代入です。
(x-5y)² と因数分解できるように。
(x-5y)(x-5y)でも表せますが、もうじゅうぶん因数分解の学習も進んでいる時期です。
この時期でも(x-5y)(x-5y)で表してしまう人は、
文字式の意味を理解していない場合が多いと感じています。
( )( )であらわしているってことは、「かけ算」ですからね。
なんとなく想像がつきますが、代入した後、-9-9=-18としてしまっている人はいませんか
(-9)×(-9)ですよ！！
(4) 良問よく出る「おうぎ形の中心角を求めなさい」をちょっと変えてみたやつですね
「おうぎ形の中心角」を求める問題も、「割合」から考えられるようにするとよいですよ！
と伝えている、例のやつの応用版。
円すいの側面積は母線×半径×π ＝45π
今回は囲まれたほうの側面積が21πとあるので
(21π/45π)×360° =168° となります
(5)①はn=(a-1)+(b-1)=a+b-2 でした。
②はa=20,b=35とあるので1以外の公約数がありますから、
①の式に代入して終わりではありません。気をつけて！
20と35の1以外の公約数は５です。あとは北辰の解説の図の通りです。
最後に-5をしてしまうと
「長方形の内部にある線分との交点」という指示から外れてしまうので注意です。
大問３ 関数
(1) X軸に対称な点はｙ座標の符号を変えるだけ。
(2) 「平行四辺形になるように」という条件は関数の問題でよく出題される条件です。
平行四辺形→対辺が平行でその長さが等しい、という性質を利用します。
点Ａ(6,4)、点Ｂ(8,0)までは求められました？？
（点Ｂ？という人は「平行＝傾きが同じ →直線ABの式を出せるようにしましょう)
大問４ 平面図形
(3)ここは毎回難しいですが、
①(1)の合同を利用する
②等積変形を利用する
③全体から引く
④補助線で分割する
だいたいこんな感じ。補助線で分割したりするパターンが出るとキツイ場合が多いですが
今回は④の方法なしでOKなので、まだマシなほうかなと思います。
これで伝わるかな
やっぱり対面で理解を一歩ずつ確認しながら積み上げていくのが一番ですね
以上です。
自己採点後、解き直しのタイミングは２回
①テストが終わった今
②結果返却された際
今は結果が大事ではありません。
この行動を毎回積み重ねていけるかが大切です。
しっかり継続できたひとは、必ず良い結果もついてきますよ
★★★★★★★★★★★★★★★★★★
お問い合わせは下記ウェブサイトから承ります。
https://www.gakushujuku-checkman.com
●夏期講習予約受付開始しました！
→上記URLからご予約ください。
・宮代・杉戸の学習塾 チェックマン東武動物公園校
・幸手・久喜の学習塾 チェックマン幸手校
・越谷・松伏の学習塾 チェックマン越谷校
★★★★★★★★★★★★★★★★★★★