こんにちは！学習塾チェックマンです。
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中３生は部活動が一段落してきました。
「部活動が大変で・・・」という文言は今後通用しなくなります。
自分の努力次第で結果はいくらでも変わります。
この夏、本気で受験勉強を取り組んでみよう。
ではでは！
第３回北辰テスト（数学）の解説です。いつものようにお手元に問題用紙を準備！
それでは頑張りましょう～。
大問１ 小問集合（４６点）
１ページ目は完答しよう！２８点！
（５）、（６）は中３内容です。落としてはいけないところ。
（間違えた場合でも大丈夫。夏期講習で鬼のように特訓します）
（８）は比例、反比例の比例定数を正負。中１内容。
（９）度数分布表。
２人で相対度数が０．１０
４人で相対度数が０．２０
といっているのであれば、相対度数が０．３０は何人ですか？
それが分かれば、得点が３点の人数も相対度数も分かりますね。
これは数学ではなく、パズルです。
（１０）正多角形。
正多角形に限らず、平面上では
内角+外角＝１８０°
になります。
今回は１つの内角が１４０°の正多角形と言っているので、この外角は４０°。
あとは３６０°÷４０°すればすんなり求まります。
（１１）方程式の利用。
①左辺の式を言語化してみましょう。
すると、左辺は
クラスの半分の生徒が１１０個摘んだブルーベリーの数
+
クラスの半分の生徒が７５個摘んだブルーベリーの数
ということがわかります。
要するに、左辺は【ブルーベリーの個数】です。
では、同じように右辺も【ブルーベリーの個数】で式を作ってみましょう。
文章をよーく見てみると
クラス全員に１人９０個配ったところ、８０個余った。
と言っていますね。
なので、右辺は
９０ｘ+８０
となります。
②は①の方程式を解いて人数を出した後、左辺もしくは右辺を求めると出てきます。
式を作り出すことに集中しましょう。
数学が苦手な子は、とにかく大問１をきちんと解けるように復習しましょう。
とにかく大問１です。徹底して復習しましょうね。
大問２（２６点）
（１）作図
この作図はできてほしいところ。
※作図のポイント！
聞かれている条件を見極める！
点と線→垂線
点と点→垂直二等分線
線と線→角の二等分線
６０°→正三角形
BCの中点をP→垂直二等分線！
ACとBCから等しい距離→角の二等分線！
これで終了です♪
（２）平方根。
まず２００を素因数分解しましょう。
すると、
２×２×２×５×５
となります。
ここで５が２回かけられていることに気付き、かつ奇数であることに気付ければいけたのではないでしょうか。
２×２×２＝８で割れば、５になりますね。
（３）おうぎ形の弧の長さ。
弧の長さの公式はきちんと身につけましょう。
（４）斜断体積
斜断体積を用いた解法を紹介します。
直方体から少しずつ立体を削っていきます。
直方体―（①斜断体積）―（②S-ADPQの四角すい）―（③S-DQRCの四角すい）―（④S-BCGFの四角すい）
ここで、求めるのが難しいのは①です。②、③、④はきちんと底面積を求めてから高さをかけて３で割りましょう。すいなので。
① の斜断体積の公式は画像の通りです。
（５）規則性。
①数えましょう。数えれば解けます。
②問題では３段のときを２セット用いて解説していますが、Aさんと先生の話を聞いても分からなかったら、
２段のときも試してみましょう。それでもわからなかったら４段でも試します。
結局のところ、悩んで頭の中で考えても何も良いことは思い浮かびません。
試験中、皆さんが持っているものは何ですか？
その持っているもので、紙に書くことはできませんか？
文章中で言われていることを守って、まずは書いてみてください。
実験していくうちに、規則性が分かってきますよ。
大問３（１１点）
１次関数です。
※１次関数のポイント！
●座標を求める！
●線分を求める！
タテ＝上―下（y座標）
ヨコ＝右―左（x座標）
（１）AB上にあってｘ座標が３
まずはABの直線の式を求めます。その後、代入。
（２）面積２等分。
１つ１つ順番に解いていきましょう。
① ABCDEの面積を求める。
② ①の面積の半分を求める。
③ Qの座標を、aを使って表す。
ここで、面積は②だから・・・と考えると詰んでしまいます。
なぜなら、APQDEも、PBCQも私たちが知っている公式に当てはめて解くことができないからです。
APQDEはよくわからない五角形だし、PBCQもよくわからない四角形・・・
そんなときは、分割です。これは、大問２（４）にも通じるものがあります。
④ PEに補助線を引く。
⑤ △APEを求める
⑥ △PDQを、aを使って求める。
⑦ ⑤+⑥＝②
これで、aが求まります。
難しい問題というのは、計算が難しいのではなく、手順が多いのです。
できるようになるためにはどうすればいいでしょう？
【自分が作った式を言葉で説明できる】ということです。
とりあえず近くにある数字を掛けたり足したりしているのは、数字遊びに他なりません。
自分が求めた数式を言語化する練習は大切ですよ。
大問４（１７点）
平面図形です。
（１）証明、（１）②角度は模範解答の通りです。
※証明は型が決まっています。これも繰り返し書いて覚えましょうね。
（２）②…難しいですね！解説を作るのにも正直一苦労します。
ラストの問題は基本的には捨て問ですが、補助線を引く→等積変形の流れなので、
似た問題を一気に解いて身につけることもできそうです。ただ、それは偏差値７０以上のお話。。。
ほとんどの生徒は、この問題に取り組むことより先にやるべきことがありますよ。
今回の北辰テストは、大問２が易しかった印象を受けます。
大問３（２）も頑張れば解けるレベル。捨て問は大問４（２）②だけですね。
自分が解ける問題を計算ミスせずに確実に点数にする。
計算ミスほど勿体ないものはありませんよ。
解き直しは必ずしましょう。
特に、大問１と大問２を重点的に！
結果が返ってきたら正答率を見ながら自分が解くべき問題をさらに解き直し！
これで３回解いたことになりますよね！
入試本番も、似たような問題しか出てきません。
今のうちから、練習を重ねて、小さな自信を積み重ねていこう。
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