こんばんは！学習塾チェックマンです。
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今日は２連発
第２回北辰テスト（数学）の解説です～。お手元に問題用紙を準備！
それでは頑張りましょう～。
大問１ 小問集合（４６点）
１ページ目は完答したいところです。
（４）は中３で学んだばかりの因数分解。できたかな？
８問解けたら３２点。焦らず、計算ミスに気を付けて。
（９）ねじれ
ねじれは【平行でなく、交わらないところ！】
ABに平行でなく、交わらないところは・・・９本！
と答えると×です。答えは７本。
気をつけたいのは、辺DEと辺DCです。これらを延ばしてみると・・・ABにぶつかりますね。
なので、２本減らしてあげてください。
（１０）範囲・中央値
DさんとJさんの得点が分かりませんが、とりあえず小さい順に並べます。
ここで、範囲のおさらい。
【範囲＝最大値―最小値】
でしたね。
そうすると、Fの１０点からAの３点を引くと７点ですが、問題文に範囲は８点と言っています。
つまり、DさんかJさんのどちらかが２点。
JさんはDさんより点数が高いとも問題文で言っています。
よって、Dさんが２点。
次に考えるのは、中央値です。
中央値、何番目を考えるの～？となったら
【中央値何番目？＝（人＋１）÷２】
人数に１を足した後、２で割りましょう！
そうすると中央値が何番目か分かります。
今回は計算してみると、５．５番目。
つまり、５番目と６番目の平均を取ってねということです。
ここから、Jさんが５点ということが分かります。
（１１）方程式
①６３００－ｘ と答える子が多いかな？よーく、文章を読みましょう。
４００円の帽子買ってませんか？
②は、①の方程式が立式できれば大丈夫です。
自分の立てた式がどのような意味を持っているのか、きちんと考えて立てることが重要です。
ただ文章に出てくる数字を掛けたり割ったり足したり引いたりしているだけでは、ただの数字遊びです。
数字遊び、数字いじりにならないように場面を想像してください！
大問２ （２６点）
（１）作図
この作図は点を取りやすいですね。
※作図のポイント！
聞かれている条件を見極める！
点と線→垂線
点と点→垂直二等分線
線と線→角の二等分線
６０°→正三角形
辺ABが辺BCに重なるように→線と線→角の二等分線！
点Bと点Dが重なるように→点と点→垂直二等分線！
これで終了です♪
（２）確率。
確率は表！
（３）a,b,cの大小
具体的に数字を入れて考えるのが良いですね。
① a＜０だから
aは－１００くらいかなぁ。
② a－b＞０だから
―１００－b がプラスになるから
bは―１５０くらいかなぁ。
b＜aっぽい！
③ a+c＞０だから
―１００+c がプラスになるから
cは１５０くらいかなぁ。
これで、正解はウのb＜c＜aで決定！
文字式で考えるより、楽ですね！
（４）動点→体積
難しいポイントが２つあります。
① ６秒後の点はどこ？
② 三角錐どうやって求めるの？
ということです。
特に②ですが、この図形の底面積は△APRです。
これは、四角形AEHDから三角形を３枚取り除くと求めることができます。詳しくは模範解答参照。
図形が書かれているので、きちんと図示して立体を書かない限り①→②へは進めません。
文章が長く大変ですが、偏差値６０オーバーを目指すなら投げ出さずに取り組んで欲しい１問です。
（５）１次関数
普段の北辰テストだと、１次関数が大問３で、
文字式関係が大問１のラストや大問２のラストあたりに来ていましたが、
今回１次関数は大問２のラスト。
入試問題を意識しているのでしょう。
過去問で練習していた場合は少し面食らうかもしれません。
まぁ、解く順番が若干変わる程度なので、特に差し支えありません。頑張りましょう。
※１次関数のポイント！
●座標を求める！
●線分を求める！
タテ＝上―下（y座標）
ヨコ＝右―左（x座標）
① yの増加量
yの増加量を求める公式は
【yの増加量＝a×xの増加量】
で求めることができます。
といっても、これは変化の割合の式の両辺に（yの増加量）を掛けただけですが。
② mの傾き
図を参考に！
まだまだ１次関数が苦手！
ということであれば、①だけ解いて逃げましょう。全滅だけは避けたいところですね。
大問３ （１１点）
旧大問１のラスト、もしくは旧大問２のラストです。
文字式を使って説明する記述が含まれるので、文字式で表す練習をしてみましょう☆彡
① ５の倍数
② 偶数
③ 奇数
④ ７で割って２余る数
⑤ ２桁の整数
⑥ ⑤の十の位と一の位を入れ替えた数
⑦ ３桁の整数
⑧ 連続する３つの整数
⑨ 連続する２つの偶数
⑩ 連続する２つの奇数
１分で全部、文字式で答えられますか？
文字式で表す方法に慣れましょう。
この問題はとにかく長いので、きっちり焦らず文章を読み解いて下さい。
必ず、ヒントが隠されています。
基本的には、この会話文中で
先生がヒントをほのめかしたり、生徒が天才的なひらめきをしたりします。
重要なので読み飛ばさず、しっかり読んでください。
大問４ （１７点）
（１）合同の証明
図形をチェック＆問題文をチェック。
さらっと問題文に【辺ABに平行な直線上に～】と言っています。平行線の条件を使いますね。
（２）角度
二等辺三角形の中に二等辺三角形があるよ～という問題。
二等辺三角形は△ABD、△ABCの２つ。
しかも、BDは∠ABCを２等分していますね。
ということは、∠ABD＝xとすると…？
角度の問題は、（１）の証明が書けなくてもチャレンジしてみる価値があります！
（３）面積。
要点をかいつまんでまとめました。模範解答の参考になれば！
等積変形を使っていますね。演習を通して気付いていくしかありません。
難易度的には、いつも通りの北辰、という感じでしょうか。
大問１で思わぬミスをしないように気をつけましょう。特に、ねじれの問題。
解き直しは必ずしましょう。
特に、大問１と大問２を重点的に！
結果が返ってきたら正答率を見ながら自分が解くべき問題をさらに解き直し！
これで３回解いたことになりますよね！
入試本番も、似たような問題しか出てきません。
今のうちから、練習を重ねて、小さな自信を積み重ねていこう。
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