たけしのコマ大数学科「史上最強のリケジョ達コマ大数学ガールズコレクション」

たけしのコマ大数学科
（旧名称・たけしのコマネチ大学数学科）
フジテレビ　2011年9月26日深夜OA

今回のテーマは、
「史上最強のリケジョ達コマ大数学ガールズコレクション」

【　NEW！！】　（10月19日発売）
たけしのコマ大数学科　第12期　DVD-BOX

￥7,140　Amazon.co.jp

◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇

リケジョ

最近理系女子が注目を集めており、本も出ていると紹介。
数学ガール/結城浩

￥1,890　Amazon.co.jp
数学女子 1 (バンブー・コミックス)/安田まさえ

￥680　Amazon.co.jp

そこで今年の秋の特番SPは、
元祖リケジョである菊川怜さんをリーダーに
史上最強の数学ガールズを迎え、
レギュラー解答陣のマス北野と東大生と対決する企画。

挑戦を受けるレギュラー陣の
「リケジョでよかったこと」。

ポヌさん：
このたび東大大学院の博士課程に進学が決まった。
おめでとうございます！

瀬戸山さん：
チャラ男にナンパされたとき理系的に言葉を返すと逃げられる。

杉山さん：
受験の時に数学を解くことでストレス発散。

山田さん：
この中で唯一文系ということで、経済の勉強で数式とか出てきても
さささっと分かるところ。

木村さん：
喧嘩のとき、数学の証明のように言うと勝てる。

伊藤さん：
食物のカロリー計算や腎臓機能の計算がささっとできる。

衛藤さん：
食事のときなど、何か面白いことを言ってとふられたとき
人の知らない数学のウンチクを言うと喜ばれる。

ちなみに、竹内先生は娘さんをリケジョにはしないと言う。
理系は勉強が大変だからだそうです。（でもリケジョになる気がする～）

今回、レギュラー出演者に挑戦する「数学ガールズチーム」は、この4人。

菊川怜さん：
御存じ元祖東大リケジョタレント（建築学科卒）。事務所（オスカー）公式サイト
今回は著書「菊川怜の数学生活のススメ」の宣伝も兼ねての出演。
持参した一冊は、マス北野に贈呈されました。
菊川怜の数学生活のススメ/菊川怜

￥1,365　Amazon.co.jp

黒田有彩さん：
お茶の水女子大学・物理学科卒のグラビアアイドル・タレント。オフィシャルブログ
中学時代には「全国作文コンクール」で何度も入選。
北野大氏が審査員を務めた「第9回全国中学生・高校生作文コンクール」では
題名「森はなくなった」で最優秀賞を受賞している。
「熱血!平成教育学院」にもインテリ枠で出演。
出演権GETしたそのオーディション会場には東大秒殺シスターズの姿も！
（映像流れた。黒田さんの前の席は秒殺Sの伊藤さんでしたぞ）
スタジオではスリーサイズ85-60-89cmのプロポーションでマス北野に
「負けないぞ～♥」と悩殺ポーズ！
ミスＦＬＡＳＨ２０１１　黒田有彩 [DVD]/黒田有彩

￥3,990　Amazon.co.jp

葛西祐美さん：
「#236　数オリなでしこジャパン (2011年8月29日深夜OA)」のコマ大検証にも出演された高校2年生。
第１０回（2011年）中国女子数学オリンピックの金メダリスト。
（※好きな有名人はAKB48。　志望大学は東大。）
数学オリンピック財団
初代マス１王者の西本正樹さんからも大会前に指導を受けていた。
ちなみに紹介VTRで彼女が読んでた本は
数学発想ゼミナール〈1〉/ローレン・C. ラーソン

￥1,344　Amazon.co.jp

中島さち子さん：
河合塾K会・講師であり、ジャズピアニスト。Nakajima Sachiko Homepage
※演奏動画はyoutubeで見れます。動画検索⇒リスト1 リスト2
東大理学部数学科卒で、国際数学オリンピック・日本人女性初の金メダリスト。
数学オリンピックにむけて葛西祐美さんを指導していて、今回は師弟コンビで出演。
（↓番組で流れたLIVE演奏　曲「Rejoice」）

REJOICE/中島さち子TRIO

￥2,625　Amazon.co.jp

中島さんはJAZZ+数学なのでマス北野とあいそうだという話。
その中でマス北野選曲・監修のアルバムも紹介された。
JAZZ喫茶にいるときにみんながダサいと言ってた曲集で、
当時ジャズ通はわかりやすい曲を聴きたいのに素直じゃなかったから、
と、マス北野が語っていました。
たけしとジャズ/オムニバス

￥3,200　Amazon.co.jp

いつものコマ大生は
ダンカン　〆さばアタル　お宮の松　ガンビーノ小林の4人。
今回は、数学ガールズチームの紹介と応援。
そして、新しいトロフィーの制作に携わった。

優勝チームに贈る新しいトロフィーの製作。
新しいトロフィーは、東京大田区にある「大橋製作所」に依頼。
この番組を見ていて、ぜひ作らせてほしいと話があったそうだ。
「大橋製作所」は精密板金加工や携帯電話の内部機器製造を手掛ける老舗。
コマ大生が工場に伺い、今回の話を申し出てくださった
平野佳伸さん（開発設計担当）と鈴木祝生さん（営業担当）に面会。
工場自慢の技術を見せてもらって堪能したあと
コマ大自ら描いた図案を2人に提示してプレゼン。
でも…。図案がひどいので大橋製作所さんで案を持ち帰り、制作することに。

新しいトロフィーは、番組最後の優勝表彰のときに
平野さんと鈴木さんの登場とともに披露された。

ランキング参加してます。
読んだ人は、→[ここをクリック]
１回押してくれることで、他の方にも読んでいただける機会が増えて嬉しいです。

◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇

最強リケジョ対決：

ルール：
・番組レギュラーチームvs数学ガールズチーム
　2回戦　全4問で対戦。

１回戦：
「東大タレント下剋上対決　木村・山田 VS 菊川・黒田」
「秒殺シスターズの衛藤・伊藤 VS 金メダル師弟コンビの中島・葛西」
この２つの対戦カード。

2回戦：
「チームリーダー頂上決戦　マス・ポヌ VS 菊川・黒田」
「番組ホープの杉山・瀬戸山 VS 金メダル師弟コンビの中島・葛西」

それぞれの対戦で問題が違う。

・正解すれば各チームに1点入る
　全4問で正解の多いチームの勝利。同点の場合は先生が判定

１回戦・問題1：
（「衛藤・伊藤 VS 中島・葛西」対戦用問題）

　ｎ！の値の最後に０が15個並ぶ、最小の整数ｎを求めなさい。

１回戦・問題2：
（「木村・山田 VS 菊川・黒田」対戦用問題）

　正三角形の形の土地を持っていた主人が他界する前に次の遺言を残した。
　『長男は全体の2/3、次男と妻はそれぞれ1/6をもらう。
　　ただし同じ形の分けるものとする。』
　果たしてこの土地をどのように分ければよいか作図しなさい。

対戦開始！

いきなり、金メダル師弟コンビが瞬殺！！会場どよめき！
ほどなく秒殺コンビも答えを書いた。
対戦には関係ないけどマス北野が問題2に挑戦中。いい分け方ができていた。
当の問題2に挑戦中の2チームは苦戦。
解いている菊川・黒田ペアの後姿（背中とうなじ）に、中村先生も
「見てるだけでいいですね～」と、ニヤニヤ。(笑)

TIME UP！！

問題1・解答：　

衛藤・伊藤ペアの解答：
答え、65

（解説：）
５おきに０が１つずつ、25おきに0が２つ増えていくので
それを順番に考えると65。

中島・葛西ペアの解答：
答え、65

（解説：）
「（葛西）0がいっぱい並ぶと言うことは、
　10で何回割り切れるかっていうことなんですけど。10は5ｘ2で。
　２で割れる回数と5で割れる回数だったら、５で割れる回数が少ないので
　それを考えればよくて。ｎを5で割った…、なんだろう…」
　（※ボードには　(n/5)+(n/5²)+(n/5³)+…）
「（タカ）ええ。わかります。頭のいい人がバカに教えようとしても、なかなか…」
と、タカさんがフォロー。
そこは中島さんがすっきりと説明。
「1からｎの中に5の倍数が何回あるか。５で2回割り切れる（25）のが何回あるか。
　125（=5³）で割り切れるのが何回あるか、それを全部足してゆけば
　ｎ！の最後につくゼロの個数が決まるので、それが15になるように。」

正解は：
　65
ということで、
　両チーム正解！　（1ポイントずつGET）

中村先生の解説：

例えば
15！ = 15 x 14 x 13 x … x 2 x 1
　　　= (3x5) x (2x7) x 13 x … x 2 x 1
　　赤の部分のように”5”と”2”で10になる⇒末尾にゼロが１個つく。
ｎ！にゼロが15個並ぶということは
ｎ、ｎ-1、ｎ-2、…、２、１　を素因数分解すると、2ｘ5が15個はあるということ。
5の倍数のほうが少ないので、５の個数に注目すればよい。

５の数は、
5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65…でそれぞれ
１，１，１，１，２，１，１，１，１，２，１，１，１，…。
その累計は、
１，２，３，４，６，７，８，９，１０，１２，１３，１４，１５，…。
注意しなければいけないのは、25と50のとき。25=5ｘ5なので2回出てくるから。
で、累計15個なのは、ｎ＝65のとき。

問題2・解答：　

木村・山田ペアの解答：
答え、（下図）

（解説：）
正三角形を36個の正三角形に分けて考えた。
36を、24、6、6に同じ形で分けたかったが、時間切れ。

菊川・黒田ペアの解答：
答え、（下図）

（解説：）
木村・山田ペアと同様に36個に分けて考えたが…。時間切れ。

ちなみに、マス北野の答えは

正解は：

ということで、
　両チーム不正解！　（マス北野が正解したが担当外のため0ポイント）

解説：

小さい正三角形144個に分けて考える。
長男は96個、あとの2人は24個。
スタジオではマス北野が正解とされたが、
36分割で考えていたため、正確には分割できていない。

2回戦・問題3：
（「杉山・瀬戸山 VS 中島・葛西」対戦用問題）

　図A,B,Cの色のついた部分の面積S_A、S_B、S_Cの
　大小関係を示しなさい。

　A：２つの円は同心円で、直線Lは内部の円の接線
　B：２つの正方形。Oは左の正方形の中心
　C：Oは大きい円の中心。
　　　小さい円は大きい円に内接する三角形の各辺の中点を通る円

　※国家公務員Ⅰ種試験問題（平成7年度）

２回戦・問題４：
（「マス北野・ポヌ VS 菊川・黒田」対戦用問題）

　

　上の９つのマス目に異なる正の自然数を入れる。
　そして各行、各列、各対角線に並ぶ３つの数字の積が
　すべて同じ値となるように自然数を選ぶものとする。
　この時、Xの値を求めよ。

　※東京大学大学院理学系研究科・地球惑星科学専攻入試問題

対戦開始！

マス北野チームと菊川チームはマス目に数字を入れて計算中。
一方、金メダルコンビはすでに答え合わせをしているという状況！（早い！）
マス北野が答えを書いたころ、菊川チームでも黒田さんが答が出て笑顔。
杉山・瀬戸山ペアも答えが出た模様～

TIME UP！！

問題3・解答：　

杉山・瀬戸山ペアの解答：
答え、Ａ＝Ｃ＞Ｂ

（解説：）
Ａ：直線Ｌの両端からＯに線を引いて、
　大きい円の半径をＸ、小さい円の半径をＹとすると
　Ｓ_Ａ=（Ｘ²-Ｙ²）π
　ピタゴラスの定理からＸ²-Ｙ²=（a/2）²なので
　Ｓ_Ａ=πa²/4
B：斜めの正方形は右の正方形との角度が指定されてないので
　正方形同士の角度が直角になるように右の正方形を配置すると
　Ｓ_B=正方形の1/4＝a²/4
C：三角形がどんな三角形でもよいので、正三角形で考えた。
　すると小さい円は大きい円に内接する三角形の各辺の中点を通るので
　その半径はa/2となり、
　Ｓ_C=πa²/4
　1辺が大きい円の直径になる直角三角形でも確認した。
よって、
Ａ＝Ｃ＝πa²/4＞Ｂ＝a²/4

中島・葛西ペアの解答：
答え、Ｓ_Ａ＝Ｓ_C＞Ｓ_B

（解説：）
杉山・瀬戸山ペアと同じ答えなので、相違点だけ解説。
⇒Ｓ_Cの一般化について。
大きい円は三角形の外接円。
三角形の中点を結んだ小さい三角形を作ると、
小さい三角形は大きい三角形の辺の長さ1/2の相似形であり
小さい円は小さい三角形の外接円なので、大きい円の面積の1/4とわかる。

正解は：
　Ｓ_Ａ＝Ｓ_C＞Ｓ_B
ということで、
　両チーム正解！　（ﾚｷﾞｭﾗｰ２ポイント：数学ガールズ２ポイント）

竹内先生の解説：

A：
大きい円の半径R、小さい円の半径ｒ
R²＝a²/4 + ｒ²
面積＝π（R²-ｒ²）=πa²/4
B：

このように、合同な三角形を入れ替えれば、面積は正方形の1/4とわかる。⇒a²/4
C：
中島・葛西ペアの説明の通り、中点を結んだ内接三角形が相似で面積は1/4
ということから、面積Ｓ_C＝πa²/4

よって答は　Ｓ_Ａ＝Ｓ_C＞Ｓ_B

問題4・解答：　

菊川・黒田ペアの解答：
答え、512

（解説：）
問題にある数字が底が２の累乗数。
すると、各列・行・対角線の積は指数の足し算。積は全て2¹⁵。
だから、普通の魔法陣のように指数を考えればよい。

よって、2⁹ = 512

菊川さんは魔法陣に入る数字（指数）を、方程式を立てて解いていた。

ちなみに黒田さんは小さいころに本で覚えた魔法陣の作りかたを披露

辺の真ん中で１マス外に加えて、
斜めに１，２，３　　４，５，６、　７，８，９　と、数字を並べて埋める。
飛び出した数字を3ｘ3正方形の反対側の辺の空いてるマス（赤の数字）に入れる。

マス北野・ポヌペアの解答：
答え、512 (=2⁹)

（解説：）
菊川ペアと同様に、２のべき乗の指数和で考えた。
なので普通の魔法陣を作って数字を埋めると、Xには9が入り
よって、2⁹ = 512

正解は：
　512
ということで、
　両チーム正解！　（ﾚｷﾞｭﾗｰ3ポイント：数学ガールズ3ポイント）

中村先生の解説：

入る数字は２の累乗になっていると気が付けば
　２^a x ２^b = ２^a+b なので
積が等しい＝指数の和が等しい　ということになり
指数の数字で普通の魔法陣になっていればよい。

◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇

リケジョ対決最終結果発表：　

総合成績は３：３となり、勝敗は先生の判定に。

ここでコマ大から黒田さんのDVDが竹内先生に～　（袖の下かよ！(笑)）

中村先生からは、菊川チームのほうが説明がよかったと。
竹内先生からは、菊川チームがスピードと一般化で有利と。

…ということで、判定は菊川率いる数学ガールズの勝ち！

マス北野は三角形の分け方が早かったと食い下がったが、
担当外だったので残念～～

新しいトロフィーの最初に名を刻むのは、レギュラーチームではないのね。

優勝した数学ガールズにはトロフィーと副賞が！

ここで、「大橋製作所」の平野佳伸さんと鈴木祝生さんが
プレゼンターとして新しいトロフィーを持って登場！
菊川さんの手にトロフィーが渡されました。

副賞は「数楽アート」

2変数関数ｚ=axyを立体オブジェ化したものだそうです。

タカさんが、この番組の為にトロフィーを作った理由を聞いてみると
「美しい答えには、美しい数楽アートをプレゼントしたい」
ということでした。

勝者の名を刻む場所がすぐに埋まってしまいそうなので
「また足りなくなっちゃうな」とマス北野が上手に催促。(笑)

菊川さんの感想：
久しぶりに数学の問題を解いて、久しぶりにワクワクしました。
時間内で解くときの興奮する感じを久しぶりに思い出して楽しかった。

レギュラー陣のリベンジの為にも、
菊川さんたちにまた出演していただきたいところ。
番組からの再出演リクエストに4人は「是非！」と笑顔。
でもそれは、菊川さんが次の本を出すときに、ってことになりそうです。(笑)

マス北野の今後の企画案：
女の子4人とかでチームを組んでもらって、番組に挑戦する。
番組側が勝ったら、今度は逆に番組側から挑戦する。

女の子でチームを組んでもらって挑戦してもらう企画を
たまにスペシャルでやりたい、みたいな話でまとまりました。

エンディングテーマが新しくなりました。
【エンディング曲・ハロー/マーティン・ソルヴェグ＆ドラゴネット】

￥2,100　Amazon.co.jp

次回予告なし

ランキング参加してます。
読んだ人は、→[ここをクリック]
１回押してくれることで、他の方にも読んでいただける機会が増えて嬉しいです。

◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇
講師：中村亨　
（1963年生まれ。東京大学大学院理学系研究科数学専攻修了、理学修士。）
著書：数学21世紀の7大難問中村亨など
学研の参考書・辞典【コラム】中村あきら先生のマスマス数学
講師：竹内薫
（科学作家　東大理学部物理学科卒）
竹内先生のOfficial Site 　http://kaoru.to/
薫日記（ブログ）　http://kaoru.txt-nifty.com/diary/

番組レギュラーチーム：
マス北野
ポヌさん　（ベナン出身・東大大学院生・マス北野の助っ人・ゾマホンの友人）

花の東大シスターズ：
木村美紀（大学院4年生） AMUSE所属　 Blog「木村美紀の七変化」
山田茜（経済学部4年）

東大・秒殺シスターズ：
衛藤樹（医学部6年）、伊藤理恵（医学部6年）

東大・なでしこシスターズ：
杉山文菜（農学部3年）、オフィス北野 profile
瀬戸山結衣（工学部4年）profile (2009.Miss.W（wilson-tennis）)　Miss.W 瀬戸山結衣ブログ

数学ガールズチーム：
菊川怜さん（女優・モデル・タレント）
黒田有彩さん（グラビアアイドル・タレント）
葛西祐美さん（高校2年生）
中島さち子さん（河合塾K会・講師、ジャズピアニスト）

トロフィー制作：「大橋製作所」
平野佳伸さん（開発設計担当）、鈴木祝生さん（営業担当）

コマネチ大学生：
ダンカン　〆さばアタル　お宮の松　ガンビーノ小林

2011/9/26 深夜OA

コマネチ大学の前回までの記事
http://ameblo.jp/chablis/theme-10002941350.html
ガスコン研究所 ■コマネチ大学2006年度講義リスト（#１～42・マス1グランプリ含）
◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇

【定番本】

特別集中講座