たけしのコマ大数学科#229
（旧名称・たけしのコマネチ大学数学科）
フジテレビ 2011年7月11日 深夜OA
今回のテーマは、
「共円」
（7月20日発売）
たけしのコマ大数学科 第11期 DVD-BOX
￥7,140 Amazon.co.jp
◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇
共円とは、数学好きの間でも人も知る人ぞ知るゲームらしいのですが
いったいどんなゲームなのでしょうか？
（戸部アナ）
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◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇
今回の東大生は、
花の東大シスターズ：木村美紀さん（大学院）と、山田茜さん（経済学部4年）。
今夜はゲームということで、
話題は、伝説のくそゲーを世に出したとタカさんから言われてしまった
マス北野の「たけしの挑戦状」に。
たけしの挑戦状/タイトー
￥5,565 Amazon.co.jp
マス北野たちいわく、日本中の親と子供が怒りまくったゲームなのだとか。(笑)
コマ大：
ダンカン 〆さばアタル お宮の松 アル北郷
コマ大『こんな人のこんなゲーム考えてみました～！』
・吉田プロデューサー版『テトリス』
難点：落ちてくるのがブロックじゃなくてヅラ！ (別名：ケトリス！ って…)
・お宮の松版『脳トレ』
難点：4択の答えが全部ウソ！
・戸部アナ版『人生ゲーム』
難点：マス目に結婚がない！
今回のテーマ、『共円』について。
数学用語。
いくつかの点が同一円周上にあること。
今回のゲームは、盤上に置いた点が、今まで置かれたいくつかの点と合わせて
同一円周上にあったら（共円になってしまったら）負けというもの。
このルールのイメージがわかないので、
まずは、コマ大の挑戦を見ることに。
コマ大数学研究会の挑戦：
今回のロケ地は、新宿御苑（新宿共円という駄洒落）。
ここに共円っていうゲームを作った天才集団を呼んでいた。
一人目は灘高出身の吉田雄紀くん。現役東大医学部4年生。
吉田君は、2007年国際数学オリンピック・銀メダリスト。（灘高3年時）
第48回ベトナム大会(2007)成績｜数学オリンピック財団
吉田君は、「共円」というゲームの開発者であると同時に
この時番組で流れていた共円のテーマソング「Concyclic is forever.」も作曲。
ここから曲の視聴ができます｜YOSのページ
とっても多彩な吉田君であります。
ルール説明に駆けつけてくれた助っ人は、
コマ大2007年正月SP「マス1GP」優勝者の天才・西本将樹くん。
※東大数学科。
国際数学オリンピック金賞2回。（2002・受賞外、2003・金、2004・金）
「#52/数学オリンピック」2007.7.6 OA、
「#92/謎の難問」2008.6.19 OA、
「#155/お見合い問題」2009.11.5 OA にも出演していてお馴染み。
もう一人は吉田君の後輩の関典史くん。
※東大数学科。
国際数学オリンピック金賞。（2007・銀、2008・金）
ということで、番組史上初、全員灘高出身で東大生。
この共円三銃士が夢の共演ということに～～。
この三銃士に模範試合を行ってもらいながらルール説明。
ルール
ルール１：
10ｘ10の格子点に、囲碁のように対戦相手と順番に石を置いてゆく。
ルール２：
┌┬┬┬┬┬┬┬┬┐
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤３つの点というのは、数学の性質上、
├┼┼┼┼①②┼┼┤必ず同じ円の円周上に並ぶので
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 『円周上に4つの石を置いてしまうと
├┼┼┼┼┼┼③┼┤ 【共円】となって負け』
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤というルール。
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤つまり、4つ目の石を置く段階から、
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤ちょっと思考しなくてはいけない。
└┴┴┴┴┴┴┴┴┘
『負ける例』
┌┬┬┬┬┬┬┬┬┐ ┌┬┬┬┬┬┬┬┬┐
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤ ├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼①②┼┼┤ ├┼┼┼┼┼①②┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤ ├┼┼┼┼×┼┼×┤
├┼┼┼●┼┼③┼┤ ├┼┼┼┼●┼┼③┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤ ├┼┼┼┼┼××┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤ ├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤ ├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤ ├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
└┴┴┴┴┴┴┴┴┘ └┴┴┴┴┴┴┴┴┘
４つめの石（●）をここに置くと
右の図のような同じ円周上に4つ目があるので
【共円】となって負け。
（「×」は１～３の石と同一円周上になる点）
もちろん、円の中心が、この10ｘ10のマス目から
外にあるものも考慮しなくてはいけない。
┌┬┬┬┬┬┬┬┬┐
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼○┼┼○┼┼┤
├○┼┼┼┼┼┼○┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
└┴┴┴┴┴┴┴┴┘
┌┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┬┐
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼○┼┼○┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼○┼┼┼┼┼┼○┼┼┼┼┤
├┼┼┼×┼┼┼┼┼┼┼┼×┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼×┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼×┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼×┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼×┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼×┼┼┼┼┼┼┼┼×┼┼┼┤
├┼┼┼┼×┼┼┼┼┼┼×┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼×┼┼×┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
└┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┴┘
このような等脚台形を探すのがポイント。
ルール３：
┌┬┬┬┬┬┬┬┬┐
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼○○○┼●┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼○┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
└┴┴┴┴┴┴┴┴┘
このように、一直線上に4つの石を置いても負け！
ルール4：
┌┬┬┬┬┬┬┬┬┐ ┌┬┬┬┬┬┬┬┬┐
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤ ├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤ ├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼○┼┼○┼┼┤ ├┼┼●┼┼●┼┼┤
├┼┼┼○┼┼┼┼┤ ├┼┼┼○┼┼┼┼◎
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤ ├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼○┼┼○┼┼┤ ├┼┼●┼┼●┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤ ├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤ ├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
└┴┴┴┴○┴┴┴┘ └┴┴┴┴○┴┴┴┘
もし共円を見つけた時点で、【共円】と指摘すれば勝ち。
見逃して、次の石（◎）を置いたらセーフで、試合続行。
＜三銃士の模範試合＞
┌┬┬┬┬┬┬○┬┐
├┼┼┼┼┼○┼┼┤
├┼┼┼┼○○○┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼○
├┼┼┼┼┼┼○┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼○
└┴┴┴┴┴┴┴┴┘
関君の1手を打ったところで
西本くんから「見つけました。共円！」。
┌┬┬┬┬┬┬○┬┬┐
├┼┼┼┼┼○┼┼┼┤
├┼┼┼┼○●●┼┼┤
├┼┼┼×┼┼┼┼●┤
├┼┼┼┼┼┼○┼┼┤
├┼┼×┼┼┼┼┼┼×
├┼┼×┼┼┼┼┼┼×
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼×┼┼┼┼●┤
└┴┴┴┴┴××┴┴┘
●と×が同一円周上で共円。
ルールがわかったところで
＜三銃士ｖｓコマ大の試合＞
先手・コマ大
┌┬┬┬┬┬┬┬┬┐
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼①⑥┼┼┤
├┼┼┼┼②┼┼┼┤
├┼┼⑤┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
③┴┴┴┴⑦┴┴┴④
コマ大の7手目で、吉田くんから「共円！」。
┌┬┬┬┬┬┬┬┬┐
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼●●┼┼┤
├┼┼┼┼②┼┼┼┤
├┼┼●┼┼┼┼×┤
├┼┼×┼┼┼┼×┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
③┴┴┴┴●×┴┴④
●と×が同一円周上で共円。
コマ大の負け！
今回の勝負を例に、
共円を見つけるコツを吉田君が指導。
┌┬┬┬┬┬┬┬┬┐ ┌┬┬┬┬┬┬┬┬┐
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤ ├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤ ├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤ ├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼▲▲┼┼┤ ├┼┼┼┼○◆┼┼┤
├┼┼┼┼○┼┼┼┤ ├┼┼┼┼○┼┼┼┤
├┼┼○┼┼┼┼┼┤ ├┼┼◆┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤ ├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤ ├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
○┴┴┴┴▲┴┴┴○ ○┴┴┴┴◆┴┴┴○
▲の3点は直角。◆の3点も直角。
このように、直角がツーペアあると、共円に！
（円周角の定理を利用している）
コツがわかったところで、再戦。
先手・コマ大
┌┬┬┬┬┬┬┬┬⑥
├┼┼┼┼┼┼⑦┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼⑨┼┼┼┼┼┤
├┼○┼┼┼┼┼┼┤
├┼○┼┼○┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼③┼┼┼┼┼┤
├┼┼○┼┼┼┼┼┤
└┴┴┴⑧┴┴┴┴┘
ダンカン部長が⑨を置いたところで
関君から「共円！」。
┌┬┬┬┬┬┬┬┬○
├┼┼┼┼┼┼○┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼●×┼┼┼┼┤
├┼●┼┼×┼┼┼┤
├┼●┼┼●┼┼┼┤
├┼┼××┼┼┼┼┤
├┼┼○┼┼┼┼┼┤
├┼┼○┼┼┼┼┼┤
└┴┴┴○┴┴┴┴┘
●と×が同一円周上で共円。
コマ大の負け！
さすがに太刀打ちできなかったコマ大ですが、
このゲームの面白さに、「著作権は？」と質問。
吉田君は、権利フリーで解放しているようですが
「（ダンカン） お金好き？」 「（吉田） そこそこ好き」
ということで、吉田君とともに
スマートフォン用アプリや電子辞書を主流コンテンツにしている
「（株）サンドボックス」という会社へ売り込み。
お相手頂いたのは、営業企画部部長の二賀英雄さん。
まだゲームアプリはやってないが、新ジャンル開拓でお互い一攫千金を！
と、ダンカン部長から売り込んでみる。
そして、吉田君と部長で、説明兼ねながら「共円」勝負。
そして二賀部長の感想は…。
初めての人には難しいが、可能性はあるんじゃないかな…。とのこと。
好感触の反応に、売り込み成功なのか！？
良い返事をお待ちしております、ということで売り込み終了。
気分は大金持ちのコマ大がお祝いに一杯やろうと吉田君を誘ってゆくのでした～。
このあと、メンバーが吉田君の作った共円の問題に挑戦。
これは竹内先生の話だと、
『詰め共円（共円判定）』＝共円になっている4点を探す、
という問題のようです。
竹内先生の出した例題はこちら
┌┬┬①┐
├┼②┼┤
├┼┼┼┤
├┼③④┤
⑤┴⑥⑦┘
答は
┌┬┬①┐
├┼②┼┤
├┼┼┼┤
├┼●●┤小さい円
⑤┴●●┘
┌┬┬●┐
├┼●┼┤
├┼┼┼┤
├┼●④┤等脚台形
⑤┴⑥●┘
ということで、全チーム対抗、共円判定の５問に挑戦！！
ルール
答のわかった人は「共円！」と宣言。
判定員が正誤判定を行う。
正解数の一番多いチームが勝利。
タカさんの決め文句
「Let's 共円！」
（ポーズは 顔の前に手で円を作って表現～）
対戦開始！
問題1：
○┬┬┬┐
├○○┼○
├┼┼┼┤
├○○┼┤
└┴┴○┘
答は1通り。
（答えは最後にまとめて書いておきます）
結果：
コマ大：○ マス北野：× 東大生：○
問題２：
○┬┬┬○
├○○┼○
├○┼┼┤
├┼┼┼┤
○┴┴○┘
結果：
コマ大：× マス北野：○ 東大生：×
問題３：
┌┬○┬┐
├○┼┼┤
├┼○┼┤
├┼┼○○
○┴○┴┘
結果：
コマ大：× マス北野：○ 東大生：○
問題４：
┌┬┬┬┬┬┐
├┼○┼┼┼○
├┼┼┼┼┼○
├┼○┼┼┼┤
├○┼┼┼┼┤
├○┼┼┼┼○
└┴┴┴┴┴┘
結果：
コマ大：× マス北野：× 東大生：○
問題５：
○┬┬┬┬┬┐
├┼┼┼○○┤
├○┼┼○┼┤
├┼┼┼┼┼┤
├┼┼○┼┼┤
├○┼○┼┼┤
└┴┴┴┴┴○
結果：
コマ大：× マス北野：○ 東大生：×
総合成績：
コマ大：１ マス北野：３ 東大生：３
答え：
第1問
○┬┬┬┐
├●●┼○
├┼┼┼┤
├●●┼┤ 長方形
└┴┴○┘
第2問
○┬┬┬●
├○●┼○
├●┼┼┤
├┼┼┼┤ 等脚台形
●┴┴○┘
○┬┬┬●┬┬×┬┬┬┐
├○●┼○┼┼┼┼×┼┤
├●┼┼┼┼┼┼┼┼×┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
●┼┼○┼┼┼┼┼┼┼×
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
×┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼×
├┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├×┼┼┼┼┼┼┼┼×┤
├┼×┼┼┼┼┼┼×┼┤
└┴┴┴×┴┴×┴┴┴┘
第3問
┌┬●┬┐ ┌┬▲┬┐ ┌┬◆┬┐
├○┼┼┤ ├○┼┼┤ ├○┼┼┤
├┼○┼┤ ├┼○┼┤ ├┼○┼┤
├┼┼●○ ├┼┼▲○ ├┼┼○○
●┴●┴┘ ▲┴○┴┘ ◆┴◆┴┘
▲や◆のように、直角が2つある。
（円周角の定理）
┌×┬●┬┐
×┼○┼×┤
├┼┼○┼┤ 8角形定石
×┼┼┼●○ ●と×が同一円周上で共円。
└●┴●┴┘
第4問
┌┬┬┬┬┬┐
├┼●┼┼┼○
├┼┼┼┼┼●
├┼○┼┼┼┤
├○┼┼┼┼┤
├●┼┼┼┼●
└┴┴┴┴┴┘
┌┬┬┬┬┬┐┌┬┬┬┬┬┐
├┼▲┼┼┼○├┼○┼┼┼○
├┼┼┼┼┼▲├┼┼┼┼┼◆
├┼○┼┼┼┤├┼○┼┼┼┤
├○┼┼┼┼┤├○┼┼┼┼┤（円周角の定理）
├▲┼┼┼┼○├◆┼┼┼┼◆
└┴┴┴┴┴┘└┴┴┴┴┴┘
┌┬┬┬┬┬┐
├┼●┼┼×○
├×┼┼┼┼●
├┼○┼┼┼┤
├○┼┼┼┼┤（8角形定石）
├●┼┼┼┼● ●と×が同一円周上で共円。
└┴×┴┴×┘
第5問
○┬┬┬┬┬┐
├┼┼┼●○┤
├○┼┼●┼┤
├┼┼┼┼┼┤
├┼┼●┼┼┤
├●┼○┼┼┤
└┴┴┴┴┴○
┌┬┬××┬┬┬┬┐
├×┼┼┼┼×┼┼┤
├┼┼○┼┼┼┼┼┤
×┼┼┼┼┼┼●○┤
×┼┼┼○┼┼●┼┤（12角形定石）
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤ ●と×が同一円周上で共円。
├×┼┼┼┼●┼┼┤
├┼┼×●┼○┼┼┤
└┴┴┴┴┴┴┴┴○
＜東大生プチ情報＞
（今回はなし）
読んだ人は、→[ここをクリック]
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美しき数学の時間 （先生の解説）
共円について。（解説がなかったので、板書のみ）
・2005年3月 日本数学オリンピック 春合宿にて開発
・共円 ： いくつかの点が同一円周上にある
・「共円」と「共円判定（詰め共円）」
日本共円オリンピックや日本共円判定オリンピックがあるらしい。
※詳しくはボードゲーム『共円』について｜灘高・数学研究部で。
考え方：
定石がある。
これを知らないとなかなか解けない。
直線上
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼●┼●┼●┼┼●
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
等脚台形
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼●┼┼●┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├●┼┼┼┼┼┼●┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
8角形定石
┌┬┬┬┬┬┬┬┬┐
├┼┼●┼┼●┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├●┼┼┼┼┼┼●┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├●┼┼┼┼┼┼●┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼●┼┼●┼┼┤
└┴┴┴┴┴┴┴┴┘
12角形定石
┌┬┬┬┬┬┬┬┬┐
├┼┼┼●●┼┼┼┤
├┼●┼┼┼┼●┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├●┼┼┼┼┼┼●┤
├●┼┼┼┼┼┼●┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼●┼┼┼┼●┼┤
├┼┼┼●●┼┼┼┤
└┴┴┴┴┴┴┴┴┘
変り種定石としては
┌┬●┬┬┬┐ いちご定石
├┼┼┼┼┼●
├┼┼┼┼┼┤ 円の中心から一番近い
●┼┼┼┼┼┤ 格子点までのベクトルが
├┼┼┼┼┼┤ （1/14,1/15)
├┼┼┼┼┼┤
└┴┴┴┴●┘
┌┬●┬┬┬┬┬┬┐ メキシコ定石
├┼┼┼┼┼┼●┼┤
●┼┼┼┼┼┼┼┼┤ 第46回国際オリンピック
├┼┼┼┼┼┼┼●┤ メキシコ大会で発見された
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├●┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼●┼┼┼┼┼┤
└┴┴┴┴┴┴┴┴┘
…などなど、その他の定石として紹介されたのは
┌┬┬┬┬┬┬┬┐
├┼●┼┼┼●┼┤ 呪われた定石
├┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┤
●┼┼┼┼┼┼┼●
●┼┼┼┼┼┼┼●
├┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┤
└┴●┴┴┴●┴┘
┌┬┬┬┬┬┬┬┬┐
├┼┼●┼┼●┼┼┤ えぐい六角形
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
●┼┼┼┼┼┼┼┼●
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
├┼┼┼┼┼┼┼┼┤
└┴●┴┴┴┴●┴┘
ということで、今回のまとめ。
共円の数学には、
以下のような数学のエッセンスが詰まっていた。ということっす。
① 中心を求める
② 円周角
③ 方べきの定理
④ トレミーの定理
読んだ人は、→[ここをクリック]
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コマ大フィールズ賞：
今回は、同点だったが、最後の問題を唯一正解した
マス北野チームに！
エンディングテーマが新しくなりました。
【エンディング曲・希望の星/永井みゆき】
￥1,200 Amazon.co.jp
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★あとがき
次回は「ピサの斜塔で検証！？」。
木村さんは、ぜひアプリにしてほしいと訴える。
マス北野いわく、別の視点から見るということは、
映画にもよく行われているのだとか。
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講師：竹内薫
（科学作家 東大理学部物理学科卒）
竹内先生のOfficial Site http://kaoru.to/
薫日記（ブログ） http://kaoru.txt-nifty.com/diary/
解答者：
マス北野
ポヌさん （ベナン出身・東大大学院生・マス北野の助っ人・ゾマホンの友人）
東大・花の東大シスターズ：木村美紀（大学院4年生）、山田茜（経済学部4年）
木村美紀 AMUSE所属 Blog「木村美紀の七変化」
コマネチ大学生：
ダンカン 〆さばアタル お宮の松 アル北郷
2011/7/11 深夜OA
コマネチ大学の前回までの記事
http://ameblo.jp/chablis/theme-10002941350.html
ガスコン研究所 ■コマネチ大学2006年度講義リスト（#１～42・マス1グランプリ含）
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