（旧名称・たけしのコマネチ大学数学科）
フジテレビ 2009年1月15日 深夜OA
今回のテーマは、
「バスケットボール」
DVDBOX 第3期 
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DVD-BOX 第2期 
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DVDBOX 1 
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特別集中講座 ビートたけし 
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さあバスケットと数学。いったいどんな関連があるのでしょうか。
ヘイ！パス！（カメラに投げて失敗） あ～ごめんなさい！
（戸部アナ）
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DVD第3弾が発売されました！！
今回の初回発売特典は、「コマ大ロゴ入り電卓」だそうです。
特典映像は、2008夏に行われた「お台場冒険王」での竹内先生の講義模様や
木村美紀さんと、あの懐かしい松江由紀子さんによる
「ガールズ”マス”トーク」が入っているそうです。
今回の東大生はフレッシュ１年生チームの
木村美紀（大学院１年生）さんと、山田茜（東大文Ⅲ1年生）さん。
もう１月も半ばということで、着物の晴れ着姿ではないです。
木村さんは球技がダメということで、タカさんが「じゃあ棒のほうで」と
深夜お約束のコメントでした。
球技ということで、マス北野はゴルフを辞めたそうだ。
「才能はないし、意地汚いヤツが勝つんだ」とゴルフ評。
最近は自宅のサンドバッグでボクシングをされてるそうだ。
スポーツは？と聞かれたポヌさんは、「散歩ぐらいしか」と
アフリカンジョーク第2弾と、タカさんが盛り上げていた。
コマ大：
ダンカン部長 〆サバアタル 無法松 ガンビーノ小林 （3本撮りの2回目？）
今回はクイズ。
バスケットボールは籠球（ろうきゅう）、
サッカーは蹴球（しゅうきゅう）、
アイスホッケーは氷球（ひょうきゅう）ですが、
”門球（もんきゅう）”というのは、何のスポーツでしょう？
「ゲートボール」とマス北野が即答。
困ったダンカン部長は、「ですが、」と続けて、
”柱技（ちゅうぎ）”とは？
棒のぼり、棒倒しとか出る中、
「ボーリング」と、またしてもマス北野が正解。
こんな雑学を生かして、マス北野は「ミリオネア」のリベンジを狙っているようだ。
さて本題。
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Q：
＜Basket Ball＞
バスケットボールの得点は、フリースロー１点、
スリーポイントライン内（７ｍ以内）は２点、
スリーポイントライン外（７ｍ以上）は３点です。
ちょうど１０点になるまでの得点経過は何通り？
先生曰く・・
この問題は以前やった問題に似ているので、それに気付いた人は秒殺だと。
マス北野は早速勝ち誇った笑い。
コマ大の検証：
今回は、実際にバスケットボールの試合をやりながら、検証するというもの。
対戦相手は東大・秒殺シスターズの伊藤理恵（３年生）所属の
”東大女子バスケ部”が相手。ちなみに伊藤さんの身長168cmと出ていた。
さっそく試合を行って、10点を取る得点パターンを検証。
※東大チームは、さすが！
キビキビした動きで3点シュートがビシビシ決まってた。
体力差は歴然で、2試合は完封負け、3試合目に初得点はしたものの、
3連敗でもうヘトヘト。「勘弁してください」とギブアップ。
「もうおしまいなんですか？」（伊藤さん）
ということで、デスクワークに変更。
１０マスに３，２，１の長さのテープをいろんなパターンで貼ってゆくという
地道な作業で検証。ひたすらテープを貼ること2時間。
無法松のボケのあと、さらに2時間。でもまだ終わらない・・。
そしてついに全部のパターンにたどり着く。（出来たパターンは結構多い）
検証時間7時間30分。お疲れ様でした。（最近では長いほうです）
タカさんの決め文句
好 者 能 精 （好きこそものの上手なれ）
対戦開始！
マス北野は早速いくつかの数字を書いて電卓で計算。
1分も経たないうちに、「でた！これじゃないか」と秒殺。
東大生は、マス北野が描いていた階段状の図を描きながら
「フィボナッチ数列？・・」とつぶやく。
マス北野はもうボードに答えを書いている。
遅れながらも、木村さん、山田さんとも別に計算し、同じ答えを得た。
東大生プチ情報の間に、コマ大がさっきのクイズの続きを。
コマ大アレンジ編がおもしろい。
ゲロゲーロ…青空球、カルーセル…無球、ずるい女…シャ乱球、
肩こりに…せんねん球、スキヤキソング…坂本球
「コマだ～い、ｆiｇｈｔ！ｆiｇｈｔ！ｆiｇｈｔ！」 ここで出したよ。
＜東大生プチ情報＞
今回のテーマは、”今年始めたいこと”。
木村さん：目標は３つ。
１．大学の実験で結果を残すこと。（答えが無い世界で真偽を追求）
２．自分集め。（例えば切った髪や爪をとりおき、1年間の量を確かめたい）
３．そろそろ運命の人を見つけたい。
山田さん：
写真が趣味なので、カメラも凝ってみようかと・・。
2008年駒場祭で、ワッフルの出店「笑っふる！？」をやったときの
メイド姿写真を公開！東大生メイドかよーっ！ カワイイです。
TIME UP！！
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Googleの入社試験 
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竹内 薫 
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竹内 薫 
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コマ大の解答
答え、 ２７４ //
（解説：）
必死に数えました。
マス北野チームの解答
答え、２７４ //
解説：
マス北野は、第一回の「フィボナッチ」を覚えていた。
そのときは、階段を1段と2段で登るやり方は？だった。
今回は、１，２，３と三つになっただけ。ということで、
小さいほうから3つの数字を足していって、
１+１+２＝４
１+２+４＝７
２+４+７＝１３
：
で、やっていくと、
１，２，４，７、１３、２４、４４、８１、１４９、２７４、５０４、９２７・・・
１０点までということなので、10番目の２７４が答え。
東大生の解答
答え、２７４ //
（解説：。）
（山田さん）10段の階段を登るやり方と置き換えて考え、
1段を登るパターンをA１、ｎ段の階段を登るパターンをAｎとした。
A10は、最後に1段あがるか2段上がるか3段上がるかの3通りあるので、
A10＝A9+A8+A7となる。
同じように9段のA9を考えると、A9=A8+A7+A6。
A8は、同様にA8=A7+A6+A5 A7は・・・ なので、
A10を最後にでてきたA4=A3+A2+A1のA3、A2、A1であらわせるように分解した。
A10＝ 44xA3 + 17xA2 + 24xA1 となり、
A1は、１点の1通りだけ。A2は、2点+1+1点の２通り。
A3は、3点、１+２点、２+１点、１+１+１点の４通り。
なので、代入して計算すると、２７４。
（木村さん）途中経過で出てくるAnの係数を表に並べたら計算がらくだった。
Ａ：
正解は、 ２７４通り //
全員が正解。
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美しき数学の時間 （先生の解説）
考え方：
10点になるのは、最後１，２，３点で終わる場合の3通り。
最後に３点であがる場合は、７点に達する場合を考えればよい。
同様に、２点であがる場合は、８点に達する場合を、
１点であがる場合は、９点に達する場合が分かればよい。
コレをそれぞれT（７）、T（８）、T（９）とかけば、T（１０）は、
T(10)=T(9)+T(8)+T(7) となる。
つまり、前の経過の3つを足せばよい。
このように、
T(n)=T(n-1)+T(n-2)+T(n-3) （ただし、ｎは4以上）
とあらわせるものは、「トリボナッチ数列」と呼ばれている。
（※フィボナッチ数列の拡張で、トリ=３からくる名前みたいね）
最初に、T(1)、T(2)、T(3)、を計算して、
T(1)は、１点の1通りだけ。
T(2)は、2点+1+1点の２通り。
T(3)は、3点、１+２点、２+１点、１+１+１点の４通り。
T(4)=T(3)+T(2)+T(1)=4+2+1=7
T(5)=T(4)+T(3)+T(2)=7+4+2=13
T(6)=T(5)+T(4)+T(3)=13+7+4=24
T(7)=T(6)+T(5)+T(4)=24+13+7=44
T(8)=T(7)+T(6)+T(5)=44+24+13=81
T(9)=T(8)+T(7)+T(6)=81+44+24=149
T(10)=T(9)+T(8)+T(7)=149+81+44=274
マス北野は出題された瞬間にこれを思いついての笑いだった。
みんなで拍手！
＜本日のちょっといい話＞
フィボナッチ数列の拡張版の紹介。
Fibonacci number
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ・・
Tribonacci number (Tri- は３の意味：今回使った数列）
1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149, 274,・・
Tetranacci number (Tetra- は４の意味：前４つを足した数列）
1, 1, 2, 4, 8, 15, 29, 56, 108, 208, ・・
Pentanacci number (Penta- は５の意味：前５つを足した数列）
1, 1, 2, 4, 8, 16, 31, 61, 120, 236, ・・
Hexanacci number (Hexa- は６の意味：前６つを足した数列）
1, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 63, 125, 248, ・・
Heptanacci number (Hepta- は７の意味：前７つを足した数列）
1, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 253, 504, ・・
もし、10段の階段の上がり方が、１，２，３，４，５，６，７段と7通りあるなら、
Heptanacci numberの10番目253の次、504通りあるということになります。
（最初の１は0段の上がり方？と考えればいいの？かな？）
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今週のフィールズ賞：
今回はフィボナッチで秒殺のマス北野チームに！！
エンディングテーマが新しくなりました。
【エンディング曲】
エリックマーティン「PRIDE」 Newアルバム「Mr.VOCALIST」より。
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★あとがき
昔やったテーマの応用を扱ったのはよかったと思う。
次回は日本間の畳の敷き方に関する問題みたいですね。
--ランキング参加してます。ここを１回押してくれると嬉しいです
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講師：竹内薫
（科学作家 東大理学部物理学科卒）
竹内先生のOfficial Site http://kaoru.to/
薫日記（ブログ） http://kaoru.txt-nifty.com/diary/
解答者：
マス北野
ポヌさん （ベナン出身・マス北野の助っ人・ゾマホンの友人）
東大・フレッシュ1年生ﾁｰﾑ：木村美紀（大学院１年生）、山田茜（東大文Ⅲ1年生）
木村美紀 AMUSE所属 Profile Blog「木村美紀の七変化」
コマネチ大学生
ダンカン部長 〆サバアタル 無法松 ガンビーノ小林
2009/1/15 深夜OA
コマネチ大学の前回までの記事
http://ameblo.jp/chablis/theme-10002941350.html
ガスコン研究所 ■コマネチ大学2006年度講義リスト（#１～42・マス1グランプリ含）
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