数学者の秋山仁先生が著書「数学に恋したくなる話」で、理系の大学に進学できる条件を次のとおり４つ掲げています。
１自分の靴を揃えて指定されている自分の靴箱にしまえる
２知らない単語の意味を辞書を引いて調べることができる
３カレーライスが作れる（レシピを見てもよい）
４自宅の最寄り駅から自宅までの地図が描ける
１は自分の靴箱に入れるという「１対１対応の概念」がわかっているという証拠です。
２はaaがabより前というような「順序関係」が正しく理解できている証拠です。
３は手順を整理ししながら実行し、さらに観察もできる能力があるという証拠です。
４は「３次元空間」を「２次元空間」に落とし込み余計な情報をそぎ落とす能力も有しているという証拠です。
これらの能力を有していれば、理系の大学に進学したり、仕事で必要な数学を理解することができると言いたいわけです。