今日は授業の日

今日は週１回の講義の日です。

９０分で２人をいっぺんに対応するのは大変・・

なんですが、残念ながら２号は休みでした。
（何故かはここでは書けません）


なので、１号にマンツーマンで対応しました

今日のテーマは平方根です。

中３の一番最初の分野です。
今までいろんなところで平方根教えてきましたが
今回はフリーで好きに教えてみました。

だいたい、内容は以下の通りです

・平方根の意味
・数直線上の平方根
・整数部分と小数部分
・素因数分解
・乗算（除算）＆根号の中を簡単にする


まず意味ですが、このアプローチはつまり
なぜ「平方根」というのか
という言葉の意味から攻めてみました。

国語辞典片手に講義です。


その次、数直線上・・ですが、
最近はあまり教えないみたいですが、
直角三角形→三平方の定理からコンパスを使って
長さを把握する、というものです。
大小関係も把握します。

私は、中３のとき一番最初に学校の先生から
このやり方を教わって感動した記憶があります。
（つまりは実数であるということです）

もちろん三平方の定理は未習分野なので
あくまでサワリですが、
先々はこういうのを学ぶのかとイメージさせるのも
大事かなと。


それから、整数部分と小数部分。
これは受験でよく出るところなので
このあと因数分解などで応用問題を解くときに
困らないように軽くやりました。
（ガウス記号も軽く紹介しました）

数直線からイメージできたので
スムーズでした。


素因数分解は軽く流します。
今のカリキュラムは残念ながら
素因数分解を用いた
最大公約数・最小公倍数の出し方を教えない。
少し残念ですが
またの機会に「整数問題」は展開したい。


最後に乗算。
ルート２×ルート８＝ルート（２×８）
がなぜこうなるのかを面積的に説明して
それからルートの中を簡単にする方法を解説。
あとはひたすら演習です。


少しとばした感はありますが、
つまりは基礎の考えをしっかり押さえてほしく
教えることは最小限にしました。

これ以外の大小関係の問題とか、近似値変換の問題とかは
まぁ、定期試験前にやればいいかと。。

基礎は大事です！
とりあえずこれだけ。
しっかりおさえといてや～～

実数概念、ガウス記号などはオマケです。
人は「知る」ことに本来的に貪欲なはず。
それを満たしたにすぎません。



参考文献

ルート２×ルート８＝ルート（２×８）
の面積的説明の元ネタはこちらから。

中学総合的研究数学 改訂版―旺文社/西村 圭一

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言葉を要素分解して理解することの
考え方の元ネタはこちら。
書いている内容はたいしたことないですが
楽しんで読めます。

東大式絶対情報学/伊東 乾

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国語辞典です。
個人的には新明解がオモロイね。

新明解国語辞典 第6版 並版/山田 忠雄

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