こんにちは。アセント学習塾の山田です。
年末年始で実家に帰ったことは昨日のブログに書いたとおりですが、
2日には私の妹も、旦那さんと二人の息子とともに実家に帰ってきました。
私の甥っ子であるその子達は、小学3年生と1年生の兄弟です。
小3のほうは、私立中受験のためにこの2月から大手進学塾に入るそうです。
それはさておき。
夕食後、妹が私に「これ解ける？」と問題を出してきました。
算数オリンピックの小1～小3対象の問題だそうです。
ある金庫を開けるには4ケタの暗証番号が必要です。
下の8個の4ケタの番号はどれも
4ケタのうち1つだけ位も数字も暗証番号と合っています。
正しい暗証番号はいくつですか。
2370 5242 1905 3645 6481 2180 7050 6703
解説はこのあと。
まずは、8個の数字を縦に並べて、
同じ位で数字が重なっているものに色を付けてみました。
2370
5242
1905
3645
6481
2180
7050
6703
縦に色が重複している数字のほうが当たりである可能性が高く、
横に色がついている数字が少なければ、
色がついていない数字はハズレである可能性が高い、
と予想します。
横に色がついているのが少ないのは、
5242
7050
ですから、十の位は4、一の位は0と仮に決めてみます。
あとは、当たりとハズレを色分けしていくと
2370
5242
1905
3645
6481
2180
7050
6703
となります。
これで先ほどの考え方と同様に、縦に色がついているほうが当たりの可能性が高いので、
千の位は6、残った百の位は、1905の9と予想します。
これで、答えは6940となり、条件を満たすことがわかります。
ちょっと強引な予想から始めて特定していっていますので、
もっと論理的・数学的な解き方があるかもしれません。
ですので、小1～小3にこの予想の仕方を説明したり、
そもそも思いつかせたりするのは難しいですね。
数年前に、フジテレビ系列で「ヌメロン」という番組がありました。
オリエンタルラジオの中田敦彦さんが、さすが慶応大出身、という感じで
無双していた印象がある番組です。
ヌメロンは、この問題のように、二人のプレイヤーがお互いに
自分の数字を3ケタか4ケタの数字で決めて、
攻撃と守備に分かれて交互に数字を予想して言って、当て合うゲームです。
守備側は、攻撃側が予想した数字と自分の数字が
位も数字も一致していれば「EAT（イート）」
位は違うが数字が含まれていれば「BITE（バイト）」として、
「1EAT・2BITE」のようにヒントを返し、攻守交替します。
上の例だと答えが6940ですので
1905、6481、6703が「1EAT・1BITE」で、残りは「1EAT・0BITE」という風になります。
数字と位取りの概念と紙と鉛筆があれば、小学校低学年くらいから遊べます。
算数オリンピックや数学オリンピックに出るような子供は
それこそ幼稚園ぐらいから遊んでいるかもしれませんね。