アプリケーションのログを参照すると、以下のエラーが検出されました。
ORA-00600: 内部エラー・コード, 引数: [17059] ...
該当するテーブルやインデックスを再構築したりしてみましたが、解消せず。
ダメ元でいろいろ調べてみると、どうやらこの[17059]というのは、ライブラリキャッシュにロードされている特定の親カーソルで管理される子カーソル数が最大数に達した際に発生するようです。
以下のSQLで調べてみると、該当するSQLの子カーソル数（LOADED_VERSIONS）が32768に達していました。
SELECT SQL_ID, SQL_TEXT, LOADED_VERSIONS FROM V$SQLAREA WHERE SQL_TEXT LIKE 'INSERT INTO%';
このケースの場合、共有プールをflushしてライブラリキャッシュから子カーソルの情報をクリアすれば、エラーは解消するようです。
ALTER SYSTEM FLUSH SHARED_POOL;
通常、この子カーソルはせいぜい数個～数百個レベルで収まるものだと思われますが、ここまで増えるリスクがあるのであれば、定期的に子カーソル数を監視し、一定の数に達したら自動的に共有プールをflushするというようなツールを仕込んだほうがいいのかもしれません。
参考：「サポートエンジニアが語る！内部エラーのトラブルシューティング 」