金利の数学

●単利と複利の違いとは・・・

①足し算で増える⇒単利

例えば、個人国債に1００万円を投資する。

単利０．６％だとすると、

　　１年目：１００万円×０．００６＝６０００円もらえる（１００万６０００円）

　　２年目：１００万円×０．００６＝６０００円もらえる（１０１万２０００円）

ということは、N年後には合計で

　　Ｎ年後：１００万円＋（１００万円×０．００６）×Ｎ

つまり・・・・・

【単利での受け取り金額】＝【元本】＋【元本×利率×運用期間】

②掛け算的に増える⇒複利

たとえば、定期預金に１００万円を預ける。

利子（複利）が年率０．６％の場合

　　　１年目：１００万円×（１＋０．００６）＝１００万６０００円

　　　２年目：１００万６０００円×（１＋０．００６）＝１０１万２０３６円

　　　３年目：１０１万２０３６円×（１＋０．００６）＝１０１万８１０８円

　　　Ｎ年目：１００万円×{（１＋０．００６）のＮ乗）

つまり、

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　運用期間

【複利での受け取り額】＝【元本】×【利率】

●割引債（複利）の運用利回りを計算して見よう。

５年満期の額面１００万円（購入価格９５万円）の利率ｒ（複利）は？

　　　　　　　　　５

９５万円（１＋ｒ）　＝１００万円

ｒ＝０．０１０３・・・　　答え．約１．０３％

インフレ

「インフレ」とは、物価が上昇すること。

●インフレになると・・・どうなる？

インフレになる→物価が上昇→お金の価値が低下　する。

借金をしている人は、得する。貯金をしている人は、損する。

ＣＰＩ（消費者物価指数）は上昇する。

ＷＰＩ（卸売り物価）は上昇する。

しかし、重要なのは・・・・資産の動き。

●資産インフレを把握するのはなぜ重要？

ＣＰＩが上昇する・・たとえばビールの値段が高くなっても、

サラリーマンにとってはたいしたことない。

「あなた、ビールの値段が高いから、今日から禁酒！！」

と奥さんに決められてよし。。。

でも、土地の値段があがれば、安月給のサラリーマンは、

通勤距離も伸びちゃって、生活レベルがた落ち。。。

●バブル崩壊を考えると資産インフレを把握することの重要性が分かる！

前に説明したとおり、金利は

　　　　　　　　　　　　名目金利＝実質金利＋期待インフレ率（＋リスクプレミアム）

　　　　　　　　　　　　　式を変形すると・・・　ここでは、リスクプレミアムは無視する。

　　　　　　　　　　　　実質金利＝名目金利－期待インフレ率

バブルだったとき、長期金利の利回りは約８％。（名目金利）

ＣＰＩやＷＰＩはだいたい３～４％くらい。（期待インフレ率）

ということは、実質金利は８％－４％＝４％程度。

これでは、過熱景気は説明できないね。

じゃあ、そん時の土地の価格はというと、毎年約２０～３０％上昇。（期待インフレ率）

ということは、実質金利は８％－２０％＝▲１２％　　あ！！マイナス金利だ！

だから、バブルになっちゃったのね、きっと。

金利スワップ

金利スワップってすごく便利な感じがする。。。

●金利スワップって何？

簡単に表現すると「固定金利と変動金利（短期金利）の交換」！。

でも、元本は動かない。

たとえばＡ社はＢ銀行から１０００万円ローンをしている。

Ａ社は、固定ローンを選んだので、年５％で１０年返済している。

「あれ？？どうも最近景気が悪くなってきて、金利が下がって来たぞ」

１年ごとに金利を見直すローンの金利は、０．８％。（変動金利）

これからも当分金利が下がると思ったＡ社は変動金利に変えたくて

しかたない。けど、固定金利１０年の５％。借り換えようかな？

そんなとき、Ｃ銀行の金利スワップの出番！。

「Ａ社さんの固定金利１０年５％を払ってあげましょう。その代わり

弊社に、変動金利で払ってくださいね。」

ここで注目して欲しいのは、まず元本の１０００万円は動いてないこと。

借り換えの場合、Ｃ銀行から変動金利で１０００万円かりて、Ａ銀行は完遂させてしまう。

だから、元本は動く。

●金利スワップは長期金利の商品

短期金利と長期金利の交換とはいうものの、考え方としては

長期金利の商品と考えた方がよい。

　　　長期固定金利をレシーブするか？

　　　　　　　　　　　OR

　　　長期固定金利をペイするか？　　　　

金利スワップはいまや、常識。知っていて当然！！