しごとの関係で、明日から上海へ出張。
上海といっても、俺がいくのはその外れ。。。
でも、中国で一番経済成長率が高い「市」。
それは、昆山市。江蘇省にあり、一部工場地域が
中国であって中国でない。
その場所は輸出加工区といって、たとえば中国国外から
材料などを輸入しても関税など税金がかからない。
でも、外国扱いなので、なにかと面倒。
今回の出張は１週間の予定。また面白いことあったら
アップしまーす！！
前回、「収入が定額で増える」場合と「収入が定率で増える」場合
であったが、それと同様に考えればローン計算ができる。
●元金均等返済 （収入が定額で増える場合と同様）
「元金均等返済でローン２４００万円（金利５％）２０年で借りる」
っていってもよく分からないから、分解して考えると・・・
「元金」は２４００万円
「元金均等」にすると２４００万円÷２０年＝１２０万円／年
「元金均等返済」は、毎年「一定の元金」と「残りの元金に対する利息」を返済すること。
（元金） （金利分）
１年目 １２０万円＋２４００万円×０．０５
１２０万円
２年目 １２０万円＋（２４００－１２０）×０．０５
３年目 １２０万円＋（２４００－１２０×２）×０．０５
２０年目１２０万円＋（２４００－１２０×１９）×０．０５＝
６万円
という返済になる。金利分の総額をまとめると・・・
Ｓ＝２４００×０．０５×２０－１２０×０．０５（１＋２＋３＋・・・＋１９）
等差数列
等差数列の和は「最初と最後を足して項数倍して２で割る」だから
（１２０＋６）×２０÷２＝１２６０万円
と、こんなにたくさんの利子を払う必要がある。ヽ(ﾟ◇ﾟ )ﾉしょえ～
人生に大きくかかわるのにめったに使わないため、損をする人が多い。
それは数列。（なつかし～）
●定額で増える収入の場合
年収８００万円で毎年１６万円増えると１０年後の総額は？
１年後８１６万円 ２年後８３２万円・・・・１０年後９６０万円を足すなんて知性不足！！
等差数列の和で考えると、例えば１、３、５、７、９と増える数列の場合
１＋３＋５＋７＋９＝？
＋）９＋７＋５＋３＋１＝？
１０＋１０＋１０＋１０＋１０＝５０
と逆の順番にしたものならべて足しちゃう。
それを２で和ってわると？＝２５
つまり・・・
{（初項）＋（最終項）}×項数÷２
「最初と最後を足して項数倍して２で割る」と覚えとけばよし！
確かめると・・・
（８１６＋９６０）×１０÷２＝８８８０万円なり！
●定率で増える年収の場合
年収８００万円で毎年２％ずつ増えると１０年後の総額は？
a：初項 r：項比 n：項数
等比数列の和 Ｓ＝a +ra+r^2a+r^3a+・・・ｒ^（n-1)a ・・・①
r倍すると rS= ra+r^2a+r^3a+・・・+r^(n-1)a+r^na ・・・②
①－②をすると(青文字は相殺されて）
（1-r)Ｓ＝a(1-r^n)
よってＳ＝a(1-rのｎ乗)÷(1-r)
この式の求め方を覚えておけばよし！
たしかめると・・・
Ｓ＝８００（１－１．０２^１０）／（１－１．０２）＝約８９３５万円