数学は得意ですか？私は得意です
得意というか…数学という学問が好きなだけ
数学は唯一、答えを捻り出せる学問だから
その他の科目はどうしても暗記を必要としますし
『全部覚える』という無理ゲーをしてやっと満点に到達できる地獄な訳ですよ
一方で運が良い奴は問題として出がちなものだけを効率的に記憶して披露するだけ…
一方で数学に限ってはある程度の知識があれば自力で満点を狙える学問なのです…
そりゃ魅力的でしょう
『ある程度の暗記』が必要ではありますが他の科目に比べて
暗記量が少なくて済む…いわゆるパフォーマンスという面で数学が好きなんだな
一方で逆に言えば、ただ暗記をするだけで点数になる学問ではないので
数学が嫌いという人も一定数いるわけです…
そんな私は大学時代…『家庭教師』のバイトをした事があるわけで…
建前上は全教科ですが基本的には数学限定の事がほとんどでした
教える程に学ぶのが…タイトルの件
当たり前だけれど数学の問題は
答えを知っている人が作るんだよね
そして実際どうかというと
解答までの道のりを教える奴がいない
奴とは？そう…教諭・教師の事
とある天才は小学生の頃、教師に聞いた『１＋１＝２になるのは何故か？』
泥だんごを両手に１つずつ持ち、ＰＰＡＰよろしく
１つの大きな泥だんごを作り『１＋１＝１だ！』と言ったとか
確かこれトーマスエジソンの逸話。
さすがに教え子にそこまでの天才はいなかったけれど
多くの生徒は『因数分解』と『微積分』に苦悩していましたね…
微積分はマイナーなので今回は因数分解について話してみます…
『たすきがけ』という地獄
初歩でつまづく要因の１つが『たすきがけ』
今現在そのように教えているのかは不明ですが
大体そこで躓いていますね
問題：『足して７掛けて１０になる値は何か？』
解答：『２と５です！』これさ…
解かる人にはピンと来るけど、そうでない人は地獄だと思いませんか？
まぁ掛けた値が九九表のどこかにあるレベルなら
足し算の組み合わせはある程度すぐに絞れるけれど
『足して３０掛けて２２１になる値は何か？』
ピント来る奴は減るでしょう…
ちなみに答えは１３と１７ですが
知っている奴は『そんなのも答えられんのかーい！』と煽ってくる
ますます数学が嫌になる…
数学を教える時まず私は、こんな事を言います。
この世の中には『良い性格の奴』と『悪い性格の奴』がいる…と
ちなみに私は…自他ともに認める良い性格の奴です(どやぁ)
だって大体『お前本当にいい性格してるよな』と言われますからねｗ
でも一部では悪い性格だよなぁとも思います…
でもそれは『良い性格』だと見破られてしまうと攻めてくる連中がいるので
その虚勢を張っている『だけ』の話でもある
これがほぼ全ての人間に該当するパターンかなぁ
と、言っても良いかもしれません
ちなみにココでいう『良い性格』とは
法則性がキチンとあるデタラメ
一方で『悪い性格』とは
法則性が解らないようにしたカオス
ですね、教師の頃…上（性格の良し悪し）の４行はあえて言わずに話を進めていました
私は教え子に必ず言う事
問題を見たら…それを作った奴をイメージしてみよう
『良い性格』ならこういう解答になるはずだ！
という前提をまず持ってみよう！
そしてもう一度問題文を見ると、割と簡単に答えに近づくことができる…
前述の問題：『足して３０掛けて２２１になる値は何か？』
解らないので総当たりをしようとする…
１×２９＝…，２×２８＝…，３×２７＝…，４×２６＝…，５×２５＝…
そして玉砕するわけです。時間が足らん！と
でも問題作成者が『良い性格』ならば
という前提を持って臨めば計算するべき式は減ります
１１×１９＝…，１３×１７＝…，１５×１５＝…
ザックリとこの３つで良い事が解る
そして、掛け算の答えの一の位が１なので３×７＝２１
という事から１３×１７であるとすぐに答えに辿り着けるようになるわけです
不思議ですよね？
でも実際、受験ないし学内考査の『数学の問題』として採用されるのは
『良い性格』の人の作った問題
なので、これでOKという話なんです。
わからないですかね…
ならばもう一度総当たりの式を考える
１×２９＝…，２×２８＝…，３×２７＝…，（中略），２７×３＝…，２８×２＝…，２９×１＝…
では問題…『最も大きくなるのはどれか？』
１５×１５ですよね？
１５×１５＝２２５
では問題…次の式は２２５と比べていくつ違うでしょうか？
１４×１６＝
１３×１７＝
１２×１８＝
１１×１９＝
１０×２０＝
順に、１，４，９，１６，２５違います…
これ…法則性ありますよね？どんな法則でしょう
答：『掛け算九九表を左上から右下へ進んだ数字と同じ』
１×１＝１
２×２＝４
３×３＝９
４×４＝１６
５×５＝２５
これは偶然でしょうか？いえ…必然なのです…
１５を■と置いてみてください
■×■＝２２５
（■＋１）（■－１）＝■２－１
（■＋２）（■－２）＝■２－４
（■＋３）（■－３）＝■２－９
（■＋４）（■－４）＝■２－１６
（■＋５）（■－５）＝■２－２５
つまりは…
（■－▲）（■＋▲）＝■２－▲２
これ…
２乗引く２乗の因数分解そのもの
です
ではもう一度問題文を見る
『足して３０掛けて２２１になる値は何か？』
足して３０になる数…３０の半分は１５
１５＋１５＝３０とすぐに出ます
今度はその１５を掛け算する
１５×１５＝２２５
問題文には２２１とある…４違う…つまり２の２乗だけ違う…
答：１３×１７＝２２１とすぐに解かる…
このように数式を文書化すると
文系能の人も徐々に数学とは何かが見えてくる
もっと数学の問題を解きたいと思う方はこちらの動画をドウゾ
この方に限らず数学の問題を解くyoutube動画は色々とありますが
『解き方』は教えても『解くまでの道筋』を教える人は少ないです…
数学が苦手な人は『両方解らない』から始めて
『解き方』をまず学ぶ…
それで解かるなら家庭教師は必要ない
必要なのは『解くまでの道筋』の求め方…
『世の中の仕組み』もだいたい同じ
何で？どうして？に対して
簡単に回答するならば『バカとカネ』で説明できる
岸田がバカなだけか、カネ（私利私欲）で動いているかの２択
ココでも散々書いてきましたネｗ
ではその先へ１歩進んでみる
と、
『妥協で落ち着いている』と言う事が見えてくる
岸田政権支持しますか？私は支持しません
だけど
自民党内に岸田以上に支持したい人はいても支持できる（支持される）人はいないのです
さらに野党にまで範囲を広げた時どうでしょう
支持したい人はいても支持できる（支持される）人はいない
ちなみに私が支持したい人は
自民党内なら小野田さん、野党を含めると沓澤さんになりますが
国民全体が彼女を（彼を）支持するかと言われると謎ですし
仮に小野田さんが次期総理になったところで自民党の体質は変わらない
むしろ評価を下げるだけ損ではないカナなんて見ています。
例えるならば
麻生太郎首相の二の舞…稲田防衛大臣の二の舞で終わる
それはあまりに不本意というかモッタイナイですからね…
だったらあえて支持しないほうが吉…
これを日本の政治では無くもっと広いエリアに向けて広げる…
眼で見て聞いて…五感フルに動かして感じ取る現在の情勢を見て思う
『俺ならこうする！』なんて烏滸がましい
せいぜい成り行きを傍観して妥協点を結んだ線の上をひょうひょうと歩むのがオトナなんだろうな
なんて思うわけです…
かなり傲慢な言い回しをするならば
どうせこの世はこういう風にしかならないと解っているのだからその通りに進むのが一番幸せ
ってこと。
ウーン…もしも私にもう少し文書能力があれば
キッチリと伝わったのでしょうけど…もどかしい…ハァ
あまりにもグダグダで申し訳ないので
上の動画（1024143を素因数分解する問題）の
『解き方』ではなく『解くまでの道筋』について
少し書いておこうと思います。
問題：『１０２４１１４３の素因数分解』
１０２４１１４３＝素数×素数×素数
なので３つの素数に分解されることが解ります
良い性格の人がこの問題を考えたのであれば
１０００×１０００＝１００００００または
１００×１００×１００＝１００００００がベースの式になるでしょう
ただし動画内でも言われている通り『３で割り切れる』ので
ベース式は１０００×１０００＝１００００００であることが確定します
『何故そうなるのか』は置いといて続けます
１０２４１１４３は１００００００から２４１１４３ズレている…
どの程度ズレているのかを式で表すことを意識してみます
これがもしも減っているのであれば前述の通り『二乗引く二乗の因数分解の式』ですが
今回は増えているので
（１０００＋●）（１０００＋▲）＝１０２４１１４３
ただし「１０００＋●」または「１０００＋▲」のどちらかは３の倍数
という事が言えそうです。
（１０００＋●）（１０００＋▲）＝１０２４１１４３
この式を展開すると
１００００００＋（●＋▲）×１０００＋●×▲＝１０２４１１４３
という３つの項を持つ多項式として表現されました。
では１０２４１１４３を各項ごとに割り振ってみます…
良い性格の人がこの問題を考えたのであれば
１００００００＝１００００００
（●＋▲）×１０００＝２４×１０００
●×▲＝１４３
または
１００００００＝１００００００
（●＋▲）×１０００＝２３×１０００
●×▲＝１１４３
というあたりで落ち着くでしょう
そりゃ範囲を広げていけばいくらでも出てきます…が限界もある
１００００００＝１００００００
（●＋▲）×１０００＝２０×１０００
●×▲＝４１４３
という事もあり得なくはないですが
●×▲＝４１４３としたら
（●＋▲）＝２０になる組み合わせが無い…
なので極論は不要として…中央の値で考える…
１００００００＝１００００００
（●＋▲）×１０００＝２４×１０００
●×▲＝１４３
の、３番目の式…●と▲に入る値について
『もしも同じだとしたら一番近い値はいくつか？』を考える
●×▲＝１４３
１２×１２＝１４４
惜しい！『１違う』
ピンときたでしょうか？
『１違う』『４違う』『９違う』『１６違う』
そう…上に書いてある通りです…なので
●×▲＝（１２＋１）（１２－１）＝１４３
となるわけです…
では改めて先ほどの式を書きます
１００００００＝１００００００
（●＋▲）×１０００＝２４×１０００
●×▲＝１４３
↓●と▲に１１と１３をぶち込みます
１００００００＝１００００００
（１１＋１３）×１０００＝２４×１０００
１１×１３＝１４３
スッキリしました。元の式にぶち込んで
（１０００＋１１）（１０００＋１３）＝２４１１４３
１０１１×１０１３＝２４１１４３
さて最後です…
１０１１と１０１３
３で割れるのはどちらですか？
１０１１ですよね？
１０１１＝３×３３７
１０２４１１４３＝３×３３７×１０１３
ほら答えが求まりました
この問題がもし解くのに小一時間あれば上記文書をダラダラと書けば良いのですが
実際には時間が無いですよね？
なので、理解している事を伝えつつ数式だけで余白を埋めれば○がもらえる。
それが数学の問題の正体。
と、ココまできっちり説明する教諭(教師)なんて…ま、居ないわなｗｗｗ
中央の値…中央値…それが…世の中の普通
時に『変な奴』がいる…それが…世の常
重要なのは…普通(中央値)から逸脱している事を揶揄する事ではない
とりま普通(中央値)を確認して
そこからどれだけ逸脱しているかを調べる事
それで相手を知って己を知る…
ココで人間というコトバに繋がる
人は単独では人間ではない
人は人と触れ合い人との間を把握して初めて人間になる…
的なヤツねｗ
なにぶん、文書能力のない数学バカの落書きなので
ほとんど伝わらないかもしれないけれど…書き残しておこうと思う
ほんじゃまた。