経済の伝達関数は？

アベノミクス以降、経済に関する色々話題に事欠かない。

先日も円安傾向に対して、甘利経済再生大臣が「過度な円安は好ましくない」と云ったらとたんに下がりが止まった。すごいレスポンスの速さだった。個人的にはこの発言はよろしくないとは思っているが。
アベノミクスでは大胆な金融緩和が唱えられている。それに対してハイパーインフレになるとか、円安水準が１ドル＝２００円以上になるとか極端な論評も経済学者や評論家から聞こえてくる。それに対して「正常になるまで無制限に緩和する」という発言の後半だけとらえて「無制限にお札を刷る」と（わざと？）解釈して極端なことを云っているだけだと反論する学者もいる。
普通の人の印象として 1000 兆円お札を刷ったら問題になりそうなのは想像が付く（具体的には分からないとしても）。では 100 兆円なら？ 50 兆円なら？というとよく分からない。10 ～ 20 兆円程度なら昨年やっており、一時的な効果しかなかった。

確かに一気に数百兆円はまずそうだが、ゆっくりやっていけばどうなのかとか色々想像できる。制御的に云うと過大なステップ入力は影響が大きそうだから、ランプ入力しようかとか、ではその傾きは、とかそんな話なのかなと安易に想像してみる。
おそらく １ドルに対して± 1 円の反応は非常に応答が甘利大臣の発言からしても早そうだ。また過度なステップ入力もすごい反応をしそうだ。「なんちゃってサーボ設計」のところで書いた「分母が無限大」という特性というところか。
小さな変動に対しては適当に追従して飲み込んでしまうが、ちょっと大きなそれも早い入力に対しては状態が移行するという伝達特性なんでしょう（妄想）。
経済学者は数学も勉強するらしいが、電気工学（制御工学）はどうなんでしょうね。
昔株価の動きをフーリエ変換して次の予測をしようとする試みが行われたらしいが、伝達関数で表したことがあるかどうかは知らない。今はやりの適応制御になっているのかも知れない。(無理なこじつけ）
あるいはすでに分かっているが公表すると、フィードフォワードするやつがいるのでやめているとか。

果たしてどんな入力を与えると最適な反応をするのでしょうか。