25回目 福島の原発が気がかりで心配していますが、、

25回目　福島の原発が気がかりで心配していますが、、

25回目　１９９９年の問題(Y回路の消費電力を求める)
（解答は　２.73Kwです）
------では問題から------
図１の黒で表示された部分が与えられた問題です。
線間電圧２１０v　　Z=１４＜π/6（Ω）の三相平衡回路です。
なお図中「＜π/6」　は（cosπ/6＋JSinπ/6）を表します。

以上が問題です。
（便宜上、後で書き添えた部分がﾋﾟﾝｸの部分です）　



ーーーでは　解答をしていきますーーーーーーーー
Z=１４＜π/6（Ω）　の　「π/6」　はﾗｼﾞｱﾝ（RAD)
で表示されています、が「π/6」は３０度に相当します。

ーー　ﾗｼﾞｱﾝ（RAD)　と　度（DEG）の関係は以下のとうりです
2π＝３６０度　である事から　換算すればこのようになります。
ーーーー
2π＝３６０度　　π＝１８０度　　π/2=90度　
π/３=６０度　　π/４=４５度　　π/６=３０度
　次回に　ﾗｼﾞｱﾝ（RAD)　と　度（DEG）について詳しく説明します
ーーーーーーーーー
では回路を読み解いていきます。
21回目で・・同じような事に触れれいますが・ﾏｱ能書きです
　電源を三相平衡電源のYと考えると、三相平衡回路（Y-Y）に
なります（電源側の回路は省いてあります）

線間電圧から相電圧は√３分の１ですので、２１０/√３（v)
になり、相順をabcとし、線電流の向きをﾋﾟﾝｸの矢印に決めます。
＊＊　ここらあたりまでを１図から決め、ﾋﾟﾝｸで書き添えます　＊＊

２図がa相（１相分）を抜き出した回路で電流I=８.66A
になります。Z=１４＜π/6（Ω）から３図が描かかれます
ので、R=１２Ω　XL=７Ωとなります(複素数では　
Z=１２＋J７＝１４（Ω））、ここで力率は
１２/１４＝０.86遅れとなります。
４図が２図の回路のﾍﾞｸﾄﾙです。５図が1図の回路のﾍﾞｸﾄﾙ
となります。相順をabcとしたので、相電圧と線間電圧の
関係は（値と位相）は図のようになります。
各線電流（８.66A)は相電圧から３０度（π/6)遅れています。
　さて　題意は電力ですので、１相分（a相）で計算
しましょう。４図のEaとIの囲んである所が、電力の所です。
皮相電力はEa＊Iですので、２１０/√３（v)＊８.６６A
=1050VA（１相分）になります。これが３個分あります
ので３倍すると三相分の皮相電力３１５０VAになります。
　皮相電力、有効電力、無効電力の関係は６図になります。
有効電力は　３１５０VA＊cosπ/６＝２７２７Wとなります。
従って　三相分の有効電力（三相電力）２.73KW
が解答になります。
ーーー
別解ー１　２図でI=８.66A　電圧２１０/√３（v)　ZのR
の成分は１２Ω　から　　P（１相分）＝８.66＾２＊１２＝
９００W　を３倍して　２７００W（２.7KW)：端数の処理
で誤差がありますが・・ちゃんと計算すれば2.73KWにな
りますよ。
ーーー
別解ー２　　１図で線電流（Ia　Ib　Ic)８.66A　
線間電圧２１０V　負荷の力率は３図から　cosπ/6 　
ですので　P=√３＊８.66＊２１０＊cosπ/6＝2.73KW
になります。

私的には　前者の２個の解答法が電力の何たるかを理解
しながらの解答になると考えますので、別解ー２　は
あまりお勧めできません。
ーーー
どうでしょうか？　順序よく考えれば、中学校のﾚﾍﾞﾙでも
３種電検の問題も簡単でしょう・・・・・
暗記の項目が殆んどありませんでしょう、、、理論立てて進める
事が忘れない秘訣です。あと少しで３種電検の問題も簡単
に解答できるようになると確信しています。もうすでに
その域に達していますかﾅ・・・。

次回は　ﾗｼﾞｱﾝ（RAD)　と　度（DEG）について詳しく
説明する予定です。

24回目 実効値、瞬時値 の検証です

24回目　実効値、瞬時値 の検証です
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実効値とは？
「交流の１サイクル（ﾍﾙﾂ）の間の瞬時値の２乗の平均の平方根」です:定義です
　　難しい表現ですよね。　別な言い方をすると、
抵抗に直流（DC）電圧を与えた時と同じ電力を消費する
交流（AC）電圧を実効値という。

最大値＝√２＊実効値　となります。（電流でも同じです）
「交流の１サイクル（ﾍﾙﾂ）の間の瞬時値の２乗の平均の平方根」がどうして
この　最大値＝√２＊実効値　式になるかと言えば、積分の理論を
用いての話しですので、ここでは触れない事とします。ただ　
結果として　最大値＝√２＊実効値　なると言うことです。
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実効値とは
「交流の１サイクル（ﾍﾙﾂ）の間の瞬時値の２乗の平均の平方根」で定義
されていますので、当然ﾏｲﾅｽ部はありません。なぜかって？
「・・2乗の平均の平方根」をしたら、全てﾌﾟﾗｽになるでしょう。
すなわち「実効値」にはﾏｲﾅｽはありません。ですのでこの実効値
をもって「交流」を「直流」のごとく回路を検証する訳です。又
直流と同じ電力を消費する値が実効値と言う訳です。

(私的に解釈すれば実効値をもって交流回路を精査すれば、直流と
同じ様な考え方で回路を検証できる。ﾏｱ簡単に検証出来ると言う
事でしょうか？？）従って一般的に交流回路及びﾍﾞｸﾄﾙの値は
実効値で表示（表現）する約束になっています。

　１図(下）にあるように、交流回路でありながら、電流の向きが
直流回路のように　Ia Ib Ic の向きがそれぞれ負荷側に
向かう一方向である理由が・・・　実効値で表現（表示）して
いる理由でしょう。
「実効値」にはﾏｲﾅｽはありません・・こんな所だと考えます。

　※　今まで交流回路図の表示で、「電流の向きが一方向」
の理由を教本等で何度か探しましたが見当たりませんでした、、
結果としてこのような結論にたどりました。
まずは　これで間違いはないと考えています。

　どなたか別な理由があったら教えていただきたいと思います。

[なぜ交流回路図の表示で、「電流の向きが一方向」なんですか？？]
を・・・ﾏｱ電圧についても同様なんですが。

ーーーー　では　ーーーーーーーー
１図が三相平衡回路で相電圧１１５v　　R=１１.５Ω、
一相を抜き出した回路が２図です。２図で、、
相電圧１１５v　　R=１１.５Ωですので、電流I=１０A（実効値）
です。この回路の電流のｸﾞﾗﾌが右図です。「最大値＝√２＊実効値」
により　最大値は　ﾌﾟﾗｽ、ﾏｲﾅｽ　１４Aとなります。ー１４Aは１図
の電流の矢印と反対の方向（ｸﾞﾗﾌの下半分はﾏｲﾅｽです）と理解します。
実効値の電流、と直流の電流、のｸﾞﾗﾌも添えておきました。
それぞれ見比べて下さい。（一般的に交流回路での　ﾏｲﾅｽの値とは、
想定している方向を正とし、その反対の方向をﾏｲﾅｽと理解します：
今回のこの電流の事です）

１図の回路のﾍﾞｸﾄﾙが３図です。各値（絶対値）と位相の関係は３図のとうりで
いままで説明して来たものとなんら変わる所はないので説明は省きます。

今回は「実効値と瞬時値」と「回路における矢印」について説明した
積もりでしたが思い描く説明になっていたかはなはだ疑問ですが・・・

次回に　　つづく

24回目 訂正箇所及び 電気は一休みです

24回目　訂正箇所及び　電気は一休みです。
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　真に恐縮しております。不適切な箇所が見つかりましたので、
訂正させていただきます。　2回目、１０回目、１３回目、
２２回目　の４箇所です。お許し下さい。
　
ーーーーー　以下・・・・です。ーーーーーーーーーーーーー

２回目：ﾍﾞｸﾄﾙの説明
注意：ﾍﾞｸﾄﾙは瞬時値( [瞬時値のわかる最大値]　　に訂正します）
の認識で表していますが通常は実効値で記述
する約束になっています又電圧、電流等もことわりがない限り
実効値を表します。これは約束です。

次に続く・・・・
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１０回目
説明上　今回は　３図の
※　「ﾍﾞｸﾄﾙは瞬時値での値」を
[瞬時値のわかる最大値]　に訂正します。

おわり
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13回目　3相発電機ﾍﾞｸﾄﾙ の説明

注意：ﾍﾞｸﾄﾙは瞬時値( [瞬時値のわかる最大値]　　に訂正します）
の認識で表していますが通常は実効値で記述
する約束になっています又電圧、電流等もことわりがない限り
実効値を表します。これは約束です。

次に続く・・・・
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22回目　
（最大値１４A（実効値の√２倍）で描いてありますが、これは
瞬時値（ [瞬時値がわかるので最大値] に訂正します ）
であえて描いたのでこの値としました：通常ﾍﾞｸﾄﾙは
実効値で描くのですが・・・）

ーーーーーー以上　４箇所ですーーーーーーーーーーーーーー



　今日ｽｷｰ場へ「ｽﾉｰﾎﾞｰﾄﾞ」の挑戦にと思い行ってきました。
昨晩　雪が少し降ったので、新雪が積もりｺﾝﾃﾞｼｮﾝ良好と
思い、ｶﾒﾗ持参で・・・おそらくここは本州最北端の
ｽｷｰ場と思います。



「天気は曇り時々雪又は晴れ」　こんな感じの天候でしたが、
むつ市街の写真がなんとか撮れましたので、のせておきます。
　３月になって幾分暖かく感じる日々となってきましたが、
機会をみて、仕事の合間に再度ｽｷｰ場に足を伸ばそうと考え
ています。「ｽﾉｰﾎﾞｰﾄﾞ」の上達の為に・・・

次回は電気の内容で、、、と思います。