(過去記事1,2)でR4偏差値の研究をした。
(1)R4偏差値ちょうどの人の合格率が80%
(2)R4偏差値以上の人の合格率が80%
この二つの仮説を検証した。
どのくらい違いが出るか。
（1）の解釈だと
合格率５０％ちょうどの偏差値はR3として
合格率80％ちょうどの偏差値はR3+３．7です。
合格率90％ちょうどの偏差値はR3+5.9です．
(上のR3は学力偏差値表示。R3=70ならR4=73.7)
（２）の解釈だと
合格率５０％ちょうどの偏差値は７０．０として
合格率６９％ちょうどの偏差値は７３．７です．
合格率８０％ちょうどの偏差値は７６．５です．
合格率９０％ちょうどの偏差値は８０．３です．
(1)でR3=70なら
R4=73.7で合格確率80%で、
90%へ上げるならR4+2.2必要
(2)は
R4=73.7で合格確率69%で
90%へ上げるならR4+6.6必要
この結論について玄人思考さんにコメントで聞いてみた。
彼の感覚では
R4での合格率は5-6割で、
R4+7もあれば落ちたら事故レベル、つまり合格率9割よりずっと高いらしい。
一方でR4は崖っぷちで、それを割ると合格率がグンと減るとか。ゼロカウントにしてたりする。
ん？崖っぷち偏差値でそこで合格率がグンと変わる？
それってR3偏差値じゃん。
前回の計算では次を仮定をしいた。
(3)R3偏差値ちょうどの人の合格率は50%
( 仮説(1)では更に
R4-R3=3.7(学力偏差値表記で) )
念の為、計算してみた。
V(2,2,3.74674)=0.744677
(過去記事1)で仮説(1)とR4-R3=3.7から導いた
ロジスティック曲線最大傾き
b=3.74674
を使って、50%偏差値70の時の、
偏差値70以上の人の合格率が74.5%
ん？
玄人思考さんの話をもう一度書く。
R4での合格率は50-60%
R4偏差値以上の人の合格率8割
R4偏差値は崖っぷちで、R4+1で余裕が出る。
私の計算だと
50%偏差値70で80%偏差値を73.7とした時、
偏差値70ちょうどでの合格率50%
偏差値70以上の合格率74.5%(8割に近い!)
偏差値70で最大傾きb=3.7を実現(学力偏差値1増加で合格率37%アップ)
あれ？
すこし誤差はあるけれど
もしかして概ね
合格確率50%のことを
R3と呼ぶべきところ、
R4と呼んでない？
日能研が、
すみません最難関校のところだけ誤植がありました、
R4としていたのはR3のことでした、
と言ったら、玄人思考さんの感覚と整合性が取れてしまう。
前回までの私の計算は
(3)
つまり、
R3の値が信用できる
という前提のもとで成り立っている。
R3の値の信用が崩れたら私の計算も崩れる。
受験生数が少なかったらR3,R4値を正確に出せなくなる、というのはもっともだが、
最難関校に関しては日能研はかなり合格者を出している。
開成 38
麻布 59
武蔵 21
桜蔭 21
これに実質倍率かけたら
開成 107
麻布 133
武蔵 63
桜蔭 44
日能研生だけでこれだけ受けてたらR3R4は充分信頼性のでる値が出るバズだ。
解釈(2)で計算するとしたら統計リテラシーが低すぎる。
最難関校の偏差値を故意に低く出して合格者数を増やそうとするとしてもモラルに反する。
日能研がマトモなら解釈(1)でR3R4を計算して、
R3ちょうどで合格率50%
R4ちょうどで合格率80%
になってるはずなんですよ。
でも、実際にはそうなってない。
つまり数値を不当にいじってるのか
次のサイトにはR4偏差値は信用できないとあります。
そこには
R4ちょうどで合格率80%あるなら、
R4以上は合格率90%ぐらい
と、私の計算とあった話をしています(過去記事1)。
V(2.37,2,3.74674)=0.906582...
ところが実際には75.9%
とのこと。しかも数年前の開成中学のデータで。
上で50%偏差値以上の合格率は理論上74.5%と書きました。むしろこれに近い。
ということは、
やっぱり
日能研R4偏差値は50%偏差値と解釈すべきなのか？
そう解釈すると、全てが納得いってしまう。
上のサイトの人は日能研偏差値68以上ならサピックス模試で判断しろとのこと。
サピックス模試ではこんな変な判定はしていないということですかね。
続き
(過去記事1)
(過去記事2)
