最近、とある切れ味のよいハサミをみつける機会があって、購入しました。
そのハサミというのは「プラス はさみ フィットカットカーブ スタンダード SC-175S」というもので、刃の形について「特許出願中」だそうです。その「形」とは「刃の根元から刃先までのどこで切るときにも刃の開きの角度が一定」という形だそうです。当の商品ではその角度を約３０°に設定することで、最適な切れ味を実現しているのだそうです。
そのハサミの包装に書いてあった「ベルヌーイカーブ」という言葉を見たとき、わたしは「多分、あれだ！」と見当がつきました。以前にこのブログでかなり詳しく紹介したことのある「対数螺旋（別名：等角螺旋）」です。
等角螺旋とは、「その曲線が渦巻きの中心から引いた放射状の半直線と交わる角度が随所において一定になる」螺旋のことで、その角度を仮に１５°とすると、ある等角螺旋と、それと合同で逆巻きの等角螺旋とを交わらせれば、交わる場所のいかんにかかわらず、交角はつねに３０°になるはずです。当のハサミはこの原理を使っているに違いないと、見当がついたのです。
上の例で１５°と述べた角度の余角のことをその等角螺旋の「ピッチ」と呼びますので、上の場合、ピッチは７５°になります。
等角螺旋は、ピッチが１０°ぐらいの場合には、螺旋の巻き方が密になる（１周目と２周目、２周目と３周目などのあいだの倍率が、３倍ぐらいに収まる）ため、一目で「巻いてるな」とわかる姿になります。巻き貝の貝殻の形は、その程度のピッチの等角螺旋でできています。しかし、上のブログの過去記事の中にリンクしてある「はまぐりの数学」というサイトを見ればわかるように、等角螺旋はピッチが大きくなるにつれて、１周目と２周目、２周目と３周目などのあいだの倍率がぐんぐん大きくなっていくため、ピッチが４５°ぐらいになると、とても「巻いている」とは見えない姿になってきます。上のブログの中に書いてあるように、ピッチが４５°の等角螺旋は周回の数が１周ふえるごとに前の周からの倍率が５３５．５になるので、この曲線が「巻いている曲線だ」と気づく人はほとんどいません。そしてこの、「一見、まったく巻いているとは見えない螺旋」の曲がりようを使って貝殻を作っているのがハマグリなどの二枚貝なのです。
わたしが今回みつけたハサミの場合は、ピッチが約７５°だというのですから、その曲線を延長して１周めぐらせたときの倍率は天文学的な数値になるはずです。そのため、ハサミの刃のような、その形をもし直線でなく曲線にするといっても、わずかに「しなう」程度の曲がり方の範囲に収めなければならない道具に、「螺旋」を応用できるとは、だれも今まで気づかなかったのですね。わたしも気づきませんでした。
でも、幸いにして、前もって等角螺旋のことを勉強していたおかげで、「ベルヌーイカーブ」を応用したのだと書いてあるのを見てすぐに「あれだ！」と気づいたわけです。
言われてみれば「コロンブスの卵」のような話です。文科系人間のあいだでは、少し趣味的にこの分野を勉強した者でないと知らない知識ですが、理工系の人ならほとんど常識として知っているでしょうし、生物系の人でも貝類について多少関心のある人なら知っている知識です。等角螺旋がこの性質をもっていること自体はすでに３００年以上前から解明されていたことなのですから！
それなのに、その原理をハサミに応用することについて、３００年間だれも気づかなかったとは、まさに「コロンブスの卵」ですね。この発明を知って「なんだ、そんな初歩的な原理に基づく発明なら、バカでもできる！」などと評するのは、恥ずべき負け惜しみです。むしろ、「なるほど。発明のヒントは案外平易な情報の中にあるかもしれないんだね」と言って、教訓とし、自戒とし、励みにもするのが、あるべき態度です。