HTMLとか使いこなしてみたい系男子なので、数式がでてくる話題を無理やり考えました
でも、結局ちゃんと表示されなくて、せっかく書いた文が無駄になるのもあれなんで普通に書きました笑
麻雀でよくある、終盤ケーテン（形式聴牌）でどこまで押すかというのを数式で一般化しました。
とは言ってもめちゃくちゃ条件付きです。
・残りツモ０回
・自分の放銃以外で他家はあがらない（ハイテイもしくはベタオリしてる人のツモ番しか残っていない）
・順位点無視（オーラスでダントツorダンラスみたいな）
って感じなんで、計算して出た数字よりも、実際は順位点の影響で上下させてください。残りツモ１回以上は、これを参考にして自分で考えてください（投げやり）
①現状1人聴牌で、押せば自分合わせて2人聴牌になるケース
まず、xを相手の打点とし、yを放銃する確率とします。
放銃期待値は-xy
聴牌料の期待値は(1-y)1500
降りると確実に-1000
これを等式にすると、
-xy+(1-y)1500=-1000
こんな感じになり、中２ぐらいの教科書を読み返すと、
y=2500/(1500+x)
こうなります。
数学が大っ嫌いって人はこの式を見てもわかりづらく思うかもしれませんが、具体的に数字を入れると簡単です。
試しに計算してみてください！！！
(1)相手の打点が3900のとき何%で当たる牌まで切れるか
(2)同様に2600のとき
(3)5200のとき
(4)8000のとき
(5)12000のとき
やってみましたか？
やってない人はめんどくさがらずにやってください笑
え、こんなに押していいの？ってなった人はこれからはどんどん押しましょう。ついでにいいねも押してね
同じ感じで、聴牌者が2人いるよって時も計算できます
ただし、切る牌は1人にしか当たらない牌とします。(2人に当たる牌でも計算できるけど文字が多くなって余計に分かりづらくなるので割愛）
②現状2人聴牌で、押せば自分合わせて3人聴牌になるケース
さっきと同じように等式をつくります。
-xy+(1-y)1000=-1500
そしてこう。
y=2500/(1000+x)
さっきとの違いは右辺の分母で足しているのが1000か1500かの違いです。
これは自分が聴牌したときに貰える点数です。
じゃあ分子は？というと、聴牌したときに貰える点数と、降りたときに払う点数の差です。
①と②は、その点数の差がないため、分子は同じとなってます。
①と②でどれぐらい打てる牌が変わるか、さっきと同じように計算してみてください。
(1)相手の打点が3900のとき何%で当たる牌まで切れるか
(2)同様に2600のとき
(3)5200のとき
(4)8000のとき
(5)12000のとき
計算してみると分かると思いますが、地味に少し変わります。
実際は①のケースが多いので①の計算結果をぼんやり覚えておくか、相手の打点に1500足して2500をそれで割るって覚えておきましょう。
で、②の場合はその数字よりも、もう少し押せるって感じでいいと思います。（何度も言いますが、順位点などを加味することも忘れずに）
③現状3人聴牌で、押せば自分合わせて全員聴牌になるケース
これについても一応書いておきますね。
式はなんとこれだけ。
-xy=-3000
y=3000/x
まぁ、当たり前ですね笑
とまぁそんな感じで内容は以上です。
html使いこなしたかった。。。
やっぱ普通に書くと分数が見づらいよなぁ。
ではではまた。