数学からわからないのので参考書のメモを記載します。
参考図書 やさしくわかる統計学のための数学 ナツメ社
度数分布表 各区間に含まれるデータの個数をまとめた表
階級 データ全体を範囲ごとに区切った区間
度数 各階級に含まれるデータの個数
ヒストグラム 度数分布表の階級を横軸、度数を縦軸にとった棒グラフ
相対度数 個々の度数をデータ総数で割った値
統計学
1. 記述統計 得られたデータから特徴を引き出す
2. 推測統計 部分から全体を推測する
加重平均 、重み ω
X = (x1ω1+…・+xnωn)/ ω1+…ωn
度数分布表の平均 x＝x1×f1+…xn×fn
幾何平均 毎年同率で上昇したとすると倍率はいくらか。
1年ごとの上昇率は異なる。 N個のデータの幾何平均は「すべてのデータの積のn乗根」で求められる。
Xg =n
調和平均
各データの逆数の算術平均の逆数で求めることができる。
家から学校まで行きは時速6km、帰りは時速4km。往復の時速の平均
偏差：個々のデータから平均を引いた値
全体のデータの散らばり具合を見ようと偏差の平均を求めようとすると値がゼロになってしまう。
分散：各データの偏差の二乗の平均で求められる。
S2=｛(x1-)2…+(xn-)2｝/n
S2=x2-()2
標準偏差 分数の正の平方根
S=
標準化 平均0、分散1になるようデータを加工すること。
Z得点 加工後のデータ。
Z=(x-/s
偏差値=(x-/s x10 + 50
試行 ex)サイコロを振ること
標本空間 サイコロを振って出る可能性のあるすべての目の集合
事象 4以上の目の集合
P(E)=事象Eに含まれる要素の数/標本空間Uに含まれる要素の数
積事象 AかつB （AB）
和事象 AまたはB （AB）
排反な事象：事象Aと事象Bに共通部分がないこと
確率の加法定理
事象が互いに排反であるとき
P(AまたはB)＝P（A）＋P（B）
確率の基本性質
0≦P≦1 確率は0以上1以下
P()=0 空事象の確率は0
P(U)=1 標本空間と等しい事象が起こる確率は1
P()= 1-P(A) Aが起こらない事象(余事象)が起こる確率
独立試行：他の試行の影響を受けない試行
独立試行の積の法則：P(A B) =P(A) x P(B)
反復試行：同じ試行を繰り返し行うこと
反復試行の確率 nCr Pk(1-p)n-k
nCr = n!/r!(n-r)!
順列 n個の中からr人を選んで並べる場合の数
nPr = n!(n-r)!
条件付き確率：事象Aが起こったとき事象Bが起こる確率 PA(B)
確率の乗法の定理 P (A B) = P(A) x PA(B)
独立事象の乗法定理 P (AかつB) = P(A)P(B)
確率変数 ある値によって確率が定まる変数
１等、２等で当たる賞金の額
確率分布 確率変数Xの値ごとの確率の分布
大数の法則
試行回数を増やしていくにつれて相対度数が数学的な確率に近づいていくこと。
期待値
確率の変数の平均値
正規分布：期待値を中心とする左右対称のつりがね型に近くもの
ラプラスの定理：二項分布のnの個数を十分に大きくすると正規分布に近似する
確率変数
離散型確率変数 表で示す
連続型確率変数 P(20≦X≦30) グラフで示す
確率密度関数 連続型確率変数Xの値がa≦X≦bとなる確率P(a≦X≦b)が、x軸とy=f(x)のグラフで囲まれた面積で表される。
統計では曲線の確率密度関数を示す。積分を使う。