はーまいおにー再び
すいません、鍵盤楽器に喧嘩売っときながら放置してました。
さて、続きを語らねば
1オクターブは鍵盤が8でギターが12である謎。
まずは、オクターブを数えると、なぜ鍵盤は８鍵なのに、ギターは12フレットなのか？
たぶんこのはーまいおにー講座に食いついてる方々からは「今更なにを基礎的な事を言っとんじゃい！」と一笑されそうなので、さらっと回答します。
鍵盤の白鍵と黒鍵を全部並べると、１２個あります。これで終わり！苦労して図説したからこれで許して！
なぜなら、この説明は「はーまいおにー講座」の本質ではないから。
とにかく、1オクターブは１２個の音でできているという事を理解して、というか、改めて思いだしてもらえればそれでよいです。
こんないい加減な説明では納得できない！って方はぜひご連絡ください。別のコラムで改めてご説明させて頂きます。
さて、話を本題に戻しましょう。周波数（音の波のリズム）に話を戻すと、A=440とは、440Hzの空気の振動、つまり１秒間に440回の上下運動をしてるという事。
１オクターブ上とは、その倍だから880回の上下運動をしてると言いました。
それでは、その間にある１０個の音は、それぞれ秒速何回の上下運動をしているでしょーか？
平均律って言うくらいだから、440から880までを12で割った数を足せばいいって思ったあなた。甘い！甘いですっ！
上の仮説を式にすると、A=440からA=880までの12個の音階を仮にｘで表すと
x = (440/12) + 440
となりますね。これは間違い。
これで１オクターブ上の音（x=12）はちょうど880となるので一見合ってるように思います。グラフにするとオクターブ毎にきっちり直線となります。でもね、880Hzのオクターブ上は1760Hzだし、440Hzのオクターブ下は220Hzとなるわけで、これをグラフにすると非常に変。
実際には、12を軸に、110→220→440→880→1760…と倍々に増えていきます。という事は、二次元方程式。グラフにすると逆放物線を描くことになります。
あー、なんだかなぁ。
苦労して図説する割には本質から外れていくのが悲しい。
本当の平均律でいうと、半音とは（理論上は）
２の（１２分の１）乗
となります。
計算がめんどーなので、無理矢理エクセルでたたき出してみました。ざっとこういう周波数とグラフになります。
つまり、スローカーブ（slowではなく、throwね）、逆放物線になるわけですね。
これが何を意味するかというと、どの音から見ても、n番目とn+m番目の距離比が同じということ。余計わからんわ！
えとね、オレ流に説明させてもらうと、AさんからFさんまでの距離はどんどん離れているのに、Aさんの隣のBさんと、更にとなりのCさんとの距離は1:2とすると、Bさんから見たC、Ｄさんも1;2、Cさんから見たE,Fさんも1:2。これが平等という事です。
うーん、うまく説明できない。
とにかく、平均律を使うと、誰から初めても、3度、5度、7度の比率が全く同じになります。
音楽的にいうと、どのスケールでコードを鳴らしても、同じ響きが得られるという事。
これは凄く大事なこと。すごく便利な事。でもいいことばかりじゃないよー。
さて、続きを語らねば
1オクターブは鍵盤が8でギターが12である謎。
まずは、オクターブを数えると、なぜ鍵盤は８鍵なのに、ギターは12フレットなのか？
たぶんこのはーまいおにー講座に食いついてる方々からは「今更なにを基礎的な事を言っとんじゃい！」と一笑されそうなので、さらっと回答します。
鍵盤の白鍵と黒鍵を全部並べると、１２個あります。これで終わり！苦労して図説したからこれで許して！
なぜなら、この説明は「はーまいおにー講座」の本質ではないから。
とにかく、1オクターブは１２個の音でできているという事を理解して、というか、改めて思いだしてもらえればそれでよいです。
こんないい加減な説明では納得できない！って方はぜひご連絡ください。別のコラムで改めてご説明させて頂きます。
さて、話を本題に戻しましょう。周波数（音の波のリズム）に話を戻すと、A=440とは、440Hzの空気の振動、つまり１秒間に440回の上下運動をしてるという事。
１オクターブ上とは、その倍だから880回の上下運動をしてると言いました。
それでは、その間にある１０個の音は、それぞれ秒速何回の上下運動をしているでしょーか？
平均律って言うくらいだから、440から880までを12で割った数を足せばいいって思ったあなた。甘い！甘いですっ！
上の仮説を式にすると、A=440からA=880までの12個の音階を仮にｘで表すと
x = (440/12) + 440
となりますね。これは間違い。
これで１オクターブ上の音（x=12）はちょうど880となるので一見合ってるように思います。グラフにするとオクターブ毎にきっちり直線となります。でもね、880Hzのオクターブ上は1760Hzだし、440Hzのオクターブ下は220Hzとなるわけで、これをグラフにすると非常に変。
実際には、12を軸に、110→220→440→880→1760…と倍々に増えていきます。という事は、二次元方程式。グラフにすると逆放物線を描くことになります。
あー、なんだかなぁ。
苦労して図説する割には本質から外れていくのが悲しい。
本当の平均律でいうと、半音とは（理論上は）
２の（１２分の１）乗
となります。
計算がめんどーなので、無理矢理エクセルでたたき出してみました。ざっとこういう周波数とグラフになります。
つまり、スローカーブ（slowではなく、throwね）、逆放物線になるわけですね。
これが何を意味するかというと、どの音から見ても、n番目とn+m番目の距離比が同じということ。余計わからんわ！
えとね、オレ流に説明させてもらうと、AさんからFさんまでの距離はどんどん離れているのに、Aさんの隣のBさんと、更にとなりのCさんとの距離は1:2とすると、Bさんから見たC、Ｄさんも1;2、Cさんから見たE,Fさんも1:2。これが平等という事です。
うーん、うまく説明できない。
とにかく、平均律を使うと、誰から初めても、3度、5度、7度の比率が全く同じになります。
音楽的にいうと、どのスケールでコードを鳴らしても、同じ響きが得られるという事。
これは凄く大事なこと。すごく便利な事。でもいいことばかりじゃないよー。