ヨーヨー力学その８(瞬間を考えてみる)

まだまだ続きますがいい加減いったんまとめていこうかと思います。

前回ジャイロ効果の力は

・慣性モーメントが大きいほど強い

・傾きに対して元に戻す方向に働く

なのですが

コマなんかだと実際に傾きを直す方向に動いてるのがわかりますが
ヨーヨーだとピクリとも動きませんね。

一つはコマが向かい合わせにくっついてるものと考えればジャイロ効果が２つ分なのでかなり大きくなることと

これは個人的推測ですが

瞬間的にジャイロ効果最大の力を超えなければ傾かない

のではないかと考えてます。
間違っていたらごめんなさい。
でも続けます。
この瞬間というのがクセモノで

こうやって考えます。

「ほんのわずかわからないぐらい傾くがそれが他に影響しないぐらいの時間で戻ること｣

です。(微分的考え方ですが微分は使わないで説明したいので置いときます)

ようするにジャイロ効果だけ発生して傾いてないって時を考えると楽だよってことです。



色々飛ばしてますがこんな感じです。
青い矢印がジャイロ効果の合計(本当はぐるっと一周、しかも向かい合わせであるのでそれを簡略化してます)

黒い矢印がストリングスが押す力のアクセルと平行方向分
これを以前アクセル方向の時のと同じ様に

一直線上にします。




出来ました。

傾ける力(モーメント)の大きさは
力に回転軸からの距離をかけたものですから(てこの原理のことです)
｢黒矢印×中心からの距離｣と｢青矢印×中心からの距離｣を引いた時
0にならなければ傾くというわけです。

0にならない時は｢黒矢印×中心からの距離｣が｢青矢印の最大×中心からの距離｣を越えた時
それも瞬間的になのでストリングからの力が結構大きくないと傾かないということになります。

ところでジャイロ効果の力の大きさは
慣性モーメント(回転にたいしての慣性力)×回転数で考えられると説明しましたが
慣性モーメントは回転軸からの距離(外周方向)と質量(重量)が大きいほど大きくなります。

ということはそこからさらに中心からの距離をかけるので重量バランスの位置が外周に行けば行くほど

ジャイロ効果は大きくなるはずです。

なので重量バランスは外周寄りなほど安定するということです。

だから安定だけを求めるならとことんヨーヨーの重量バランスは外周寄りで、ブレが発生しにくいよう内側よりがいいということです。(但し慣性モーメントだけ考えると実際は外側の方が良かったりはするのですが)

でもイーライホップをやったりコンボを続けるとどうしても傾くと
思うかもしれません。

今の説明はあくまで都合よく瞬間を考えてるだけなので、ちりも積もれば山となるという感じで傾きも発生しますし、これ以上に摩擦の問題があります。

これこそ傾き直しの原理なのですが折角なのでスリープロスやエッジの話でも交えてみようかと思います。

というわけで次回から内容がガラッとかわるかもしれません。

ヨーヨー力学その７（ジャイロ効果ってなに？）

低○費ってなに？

みたいなくだりで始まりました>ジャイロ効果

前回の説明を発展させると

｢回ってる物体は傾けようとしても傾かずに回ろうとする｣

です。

これで説明終了なんです。

要するに「慣性の法則｣

のおかげでずっと同じ場所で同じように回りたがるってだけの話です。

以下もうちょっと詳しく。見たらわけわからなくなりそうって方は上のとこでやめておいて下さい。本当にこんがらがります。

ではいきます。

｢何でも保存、釣り合う｣

ということから

横向きの力が加わっても傾かないということは

釣り合うだけの力が反対向きに加わっているという事です。

ヨーヨーで言うならジャイロスコーピックフロップや傾き直しの時(傾き直しには摩擦も関係しますが)

傾き始める瞬間何か抵抗を感じますよね？
それがジャイロ効果による傾かないようにする力です。
図にするとこんな感じ


今回の矢印は回転の方向と回転の勢い(慣性力)だと思ってください。
これをちょっといじって



これでどうでしょう？
この矢印のずれを修正するように戻る方向に力が出てくるわけです。
なんでと言われると自然の神秘としか言えないのでやっぱりこんなもんだと思ってください。

ちなみに計算でも綺麗にこうなっちゃうらしいです。不思議過ぎます。

これはほんの一部分を表わしただけなので
これがヨーヨーの場合グルっと一周傾きが発生した部分全てに起きるので
合計すると結構大きな力になります。

これはまた今度詳しく説明することになると思いますがジャイロ効果に関係する
この回転の勢いは回転のし続けやすさ、回りにくさ(慣性モーメント)と回転数(厳密に言うと質点の速度)の掛け算になります。
つまり慣性モーメントが大きいほどジャイロ効果は強くなるということです。

さっていい加減本題にいきましょう。ということでまた次回に続けます。

ヨーヨー力学その６(実際その０って感じです)

第6回までひっぱってますｗ
きっとよんで下さってる方はほとんどいないのではないでしょうか？
アクセス数激減しておりますｗｗ

今回は精一杯簡単に書いてみます。

何故かというと

物理もこのあたりから

計算するとこうなるからしょうがない、実験するとあってるし

とか

条件絞ると簡単になるけど訳わかんないし、わかるように条件増やすと計算不能(特に素人じゃ)

って話になります。

なので物理で簡単になるのは矢印であれこれ分けれるとこまでじゃないかと個人的には思います。

それ以上は体験してもらったほうがわかりやすいかと思いますので簡単実験とかも説明してみようかと思います。

ってことでジャイロ効果の前に…

もうちょっとだけいいですか？

力学のルール説明。

その１、とりあえず｢なんでも保存するし、釣り合う｣

エネルギーでも、力でも、なんでもかんでも

釣り合います

じゃあヨーヨーだって投げたら回り続けなきゃといいますが
ヨーヨーの場合ベアリングの抵抗や空気の抵抗やそのたもろもろちょっとづつ抵抗があるので
それらを踏まえれば常に力やエネルギーは釣り合ってるというわけです。

その２「慣性の法則」
聞いたことはだれでもありますが良くわかんないですよね。

でもこれだけです

「止まってるものは止まり続けようとするし、動いてる物は動き続けようとする」

止まってるものはなにかするまで絶対に動かないし、一度動いたら何かない限り止らない

ヨーヨーは投げるまで絶対に回らないし、一度回ったら抵抗がない限り止らないってことです。

すぐ次に引っ張りますがジャイロ効果はこの二つだけ

｢ふーんそうなんだ」

ぐらいに思ってもらえれば大丈夫です。

とう言うわけでさくっと次へｗ

ヨーヨーレビュー第２弾（新旧Ｇを比べてみた）

ということでひっさびさ？なヨーヨーレビューでございます。
間違いなく一番のお蔵入りシリーズですが
ひょんなことからあるものを買っちゃいました。

スーパーＧ

です。

今のところほとんど評価もされてないので折角ですから色々書かせていただきますｗ

ちょうどベースになったらしい？ジェネシスも転がっているので色々比べてみることにします。

まず古い方ジェネシスから。

ＹＹＦのＧ５、グラインドマシーン２(ＧＭ２)の様なＨパターン形状を引き継いでローエッジ化された機種。
ハブスタック付きのジェネシス＋なんかパッと見そのままＧＭ２。
それをねらってかスローバックなんて色までそっくりにしたモデルがあったり。

サイズはその当時(2009年もー３年前なのねｗ)流行りだした？いわゆるフルサイズな大きめのヨーヨーで横幅が気持ち狭いかなといった印象ですがそれでも有効幅38ミリなので十分すぎます。

使った感触は

なんか重い。

少なくとも65グラムな感触ではないです。
もし振り比べる機会があれば、同じくらいの重さの他のヨーヨーと比較してみて下さい。
その感触のおかげか非常に安定感もあって使いやすいです。ストリングスの感触もズシッと当たるたびにしっかりと伝わるので動かしやすいというか動きが把握しやすいです。

ただその重たい感触もあってかスピードを上げるのにはちょっと向かない感もあるのでスピードプレイをしたいというなら大人しくスレイプニルやフェノムをオススメしますｗｗ

まぁ以前に色々紹介しているのでこんなとこで。

続いてスーパーＧ

2011ベイエリアクラシック優勝など色々成績残しまくってるジェントリー・スタイン選手のシグネチャーモデル
個人的に彼のホップ系のトリックが大好きです。

それはいいとして
レビューをｗ
基本的にサイズはほぼ同じでＨプロファイルなのですがかなり中央側を落とし込んだ極端な形状。
そして重量も68グラムになり重たい部類の機種になってます。

使ってみると、意外と重さは感じないゆったりとした感触で感覚的にはジェネシスの方が重く感じるぐらいです。とはいえやっぱりこっちの方が重いですよ？
ところがスピードを上げると、重さを急に感じるというか結構勢いにのる動きをするのでメリハリのある動きができますというか勝手になりますｗ急加速急停止みたいな感じですね。

そして特筆すべきは
ボヨンボヨンやホップ系みたいに方向を変えて飛ばすような動きをさせるとき。

わけわかんない勢いでまっすぐ飛びます

他の機種がわりととふんわり飛ぶのに対して
ロケット発射ってみたいな感じです。そしてゴムでもついてるみたいに戻ってくる。
面白くて初めイーライホップばかりやってました。

細かい動きはふわふわすいすい。

大きい、速い動きはぶっ飛んでく。

面白い二面性をもった機種です。

べた褒めですが一個だけ。
これも不思議ですがすごく安定しそうな感触なのに思ったより傾きやすい気がします。
安定性はジェネシスのほうが上かもしれません。

といってもそれでも十分な安定感ですしあらゆる動きに万能な優良機種ですね。
最近すっかりお気に入りですｗ

ヨーヨー力学その５ 重量バランスによる傾きやすさ２(ブレについて)

ということで前々回の話に戻します。

あの時の重大な間違いとは

単純に

「ストリングスがヨーヨーを傾けようとする力は意外と少ない｣

ということと(単純に矢印長すぎましたｗ)

結論だけ言っちゃいますが

｢質点の外寄り内寄りは傾きやすさに関係ない｣

ということです。
計算がかなり入るのでちょっと別に書こうと思います。

ということでアクセルに垂直方向な力について
重量バランスはほとんど関係ない

ということです。

単純にストリングスが当たる際、中心からどれだけ離れているかというだけで
傾きやすさが決まるというわけです。

しかし重量バランスが外寄りだとまずいことが一つ。

ブレやすく

なります。

やじろべえを想像してください。
腕の長いやじろべえの方が揺れ方がゆっくり大きくなります。
とはいえ大きく動いても倒れにくくはなります。



あれ？長さ修正されちゃう??まぁなんとなくわかっていただけますよね？

ということで重量バランスが外寄りになると
腕が長いのと同じですので安定はしてもブレが大きくなりやすい訳です。

例えばYYFのモンスターやスーパーワイドがブレやすいなんて話がでてました。
これは直径に対して横幅が大きいため、重量バランスが外寄りになったからだと考えられます。
そして共振といって物体の揺れやすい振動がその物体に加わるとどんどん揺れ(ブレ)が大きくなるといった現象があります。どうもちょうど回転の振動が外寄りの重量バランスの時に共振する振動にピッタリはまりやすいのかもしれません。

そしてバタフライ形状で重量バランスを外周に寄せようとすると
同時に外寄りにもなってしまいます。外周にいくほど横幅も広がっていくので
当然の話ですね。
最近の主流というわけではないですが有効幅が40ミリ前後の機種が多いので
この有効幅を確保しつつ重量バランスはどんどん外周寄りにとなると
フルサイズ、オーバーサイズぐらいでしたら多少は大丈夫でしょうが
ミドル、アンダーサイズになってくるとどうしてもつらくなってきます。

これはもう一度やじろべえを想像してください。

腕が長いと揺れ方が大きくなるのとも一つ、
腕の先の重りの高さがあります。
中心より腕が下がっている方が安定しますよね？


つまりヨーヨーの直径が大きいということは、重量バランスを外周に持ってくると
腕の下がったやじろべえと同じで安定しやすいということです。

しかしミドルサイズ以下でも有効幅は確保したい。そこで工夫が必要になってきます。
これのわかりやすい例はYYRのブリンク、E=MC2、YJKRのコキュートス等で
端に少し出っ張り(ウイング)が出ています。
全部広げるのではなく端だけ伸ばして有効幅を取りつつ重量バランスは内寄りにする。
あくまで想像ですがそういう事だと個人的には考えています。

こんな感じで各メーカーの工夫を考えてみるのもおもしろいですよね。

さて次はアクセルに並行方向の力でも考えてみますか。
ジャイロ効果の計算とかできませんが頑張ってみます。

ヨーヨー力学その４(実際にストリングスに掛かっている力について)

前回の内容で最後に間違いがあると書きましたがそれはこのストリングスに掛かっている力に問題があります。

詳しいことは次回に持ち越しますが今回はその伏線です。
そしてヨーヨーの形状にも絡む部分なんでややこしいですががんばって読んでみて下さい。
そろそろマジメ路線で行きます。

その前にベクトルについて。

ベクトルとは毎回図に出てくる

矢印

のことです。

これは

物にかかる

力の大きさを矢印の長さ

そして力の向きをそのまま矢印の向きで表します。

計算方法はどうでもいいので

説明中矢印が長くなったら
力が大きく(強く)なったんだなぁ
ぐらいに考えて下さい。

てことで本題に

前回のストリングスとヨーヨーが当たる瞬間の図


これのストリングスの所だけ拡大します。



これで今ストリングスがヨーヨーを押す力だけが矢印に描かれています。

そこから少しだけ考えて見ましょう。
ストリングスはこのあとベアリングの方(中心)に向かってヨーヨーにそって動きます。
そしてヨーヨーを傾ける力も両方発生します。
でも矢印は１本だけですね？

ここでまたまた物理の便利なところ。

「力は分解できる｣

です。

例えば五円玉に糸を通して糸の両端を持って真上に持ち上げても
糸の両端を真横に引っ張っても五円玉は真上に上がります。

結果は同じになるのでコレで力を分けられるのがわかると思います。

ということでさっきの図の矢印を
こんな感じに分けます。


とりあえず斜面(ヨーヨー表面)の方向とその直角方向に。
一応ルールとしては最初の矢印の端と端を対角線にする平行四辺形になるようにならどういった方向でも分解ＯＫなので
考えやすい方向に分解しました。

全部適当に長さ決めたらほぼ正方形になっちゃいましたがまぁよしとします。

そこでまず見て欲しいのが分けた力は当然小さく(矢印が短く)なること。

当然といえば当然ですが、ベクトルが正しいというのが良くわかる例ですね。

それでまずヨーヨー表面方向の力を考えます。
これはストリングスを中心に向かって動かす力になるので
この力が大きいほどヨーヨーがすんなりストリングスに乗るってことですね。
乗せやすさというわけでなくストリングスがヨーヨーに引っ掛けれてからの話ですが。

それで残りのもう一本は？となりますね。
これがストリングスによってヨーヨーが傾く力になるわけですが
前回みたいにアクセル方向に直角になっていないので
このままでは計算不能です。
なので
もう一回コレだけ真上と真横に分解しちゃいます。

そうするとこんな感じに


これで真上(ピンクの矢印)と真横(黒の矢印)になりました。
このピンクの矢印ずいぶん初めの矢印より小さいですよね。

そしてコレが問題点。

前回の説明はホントにわかりやすくするためだけに最初の矢印でそのまま説明してました。
感覚的にはそれで伝わりそうですがきちんと説明するにはそれじゃまずいということで
次回に引っ張ります。

ちなみに真横の矢印(黒いやつ)もそのうち出番がきますから頭の隅に留めておいて下さいね。

とりあえずストリングにかかる(ストリングスがヨーヨーにかける)力はこんな感じというお話でした。

ヨーヨー力学その３ 重量バランスによる傾きやすさとは1(出来るだけ簡単編)

一応メモを取るようにはしましたが解読できるだけの記憶力が怪しいのでもうちょっとだけ連続でいきます。

その前に前回の補足を

最後のこの図ですが
　
これは物理の不思議なのですが
ここまで簡略化してると

この図の状態に限っては

質点＝重心

になっています。

何で？といわれるとちょっと困りますが反対を考えるとなんとなく分かるかもしれません。

物(ヨーヨー)の重心は
各部品(細分化した図)の重心を

合わせたもの

ということです。

これも何でと言われると困っちゃうのですが
物理を突き詰めると
哲学になりかねないので
そんなもんなんだ程度に頭の隅に入れておいていただけると幸いです。

さて本題へ

重量バランスによる傾きやすさの話なんですが
今回は簡単に考えてみます。
まず考えやすいトリックいったら

トラピーズ(ムーンサルト)

ですね。

そしてストリングスがヨーヨーに当たった瞬間を想像してみましょう。




　

はいこんな感じとりあえず落ちてくるときの勢いとか全部置いといて、とりあえず適当にヨーヨーにストリングスが当たるとこんな感じの力の方向です。

そしてヨーヨー力学初の計算式。

回転させる力(モーメントって言います)は

力×支点までの距離

です。

但しこの距離と力の方向(矢印の向き、ベクトルって言います)
は90°直角であるってのが条件ですが。

ちなみにこれが満たせていて距離も力も変わらないのであれば力の位置(力点って言います)は
移動して簡略しちゃっていいなんてルールがあります。

えっと何言ってんだ？ってまたまたなりますよね。

なので図にします。
上の図と



この図を足すのですが

そこからもう一歩
これを少し変形すると




こんな感じに綺麗に支点の線
アクセル上に来ます。

同じようにストリングスからの力も直線上に持ってきて



ここまで簡単になりました。

●の部分がベアリング、ちょうどヨーヨー全体の重心、つまり中心だと思って下さい。

先ほど説明しましたモーメントはつまりてこ、シーソーみたいなものです。
今の状態だと●の左には下向きに緑の矢印、右には上向きに赤の矢印と下向きに緑の矢印があります。

緑の矢印は左右とも半分ずつのちょうど質点と同じだけ外にあるので
ホントにシーソーのように釣り合ってます。
ところが赤の矢印分が上向きにあるのでこの場合左回転する力が残っています。
つまりこの分傾いちゃうって訳です。

この傾ける力は中心からの距離にストリングスが押す力をかけたものですから
できるだけ真ん中に糸をのせないと傾ける力が大きくなるのがわかると思います。

ということでさらに端にのせたらこんな感じでしょうか。



図にするとなんだかすっごく傾きそうな感じが伝わると思います。

よく分からなくても感覚的にストリングスはできるだけ綺麗にのせた方が傾かなくて良いよって話でした。

今回のことをまとめるとそれだけですねｗ

そしてこの説明は感覚的には正しいのですが重大な間違いがあります。それについては次の次くらいになると思います。

ヨーヨー力学その２ 質点ってなんだ？

色々頭の中でまとめていたので忘れないうちに続けますｗ(メモとろうよ自分)

前回の話で

｢ヨーヨーの重心はあくまで中心である｣

ということを説明しましたが

なら

｢重量バランスってどういうこと？」

という話になります。
そこで出てくるのが

質点

です。

厳密に言ったら物にかかる重さ、つまり重力による力は
体積とその物の密度で決まり
なおかつその形状合わせてに分布するのですが…

はい、訳分かりませんね。

例えば何かの棒だとこんな感じ。




つまり重さは１点じゃなくて形に合わせて散らばってるというだけです。

でもこれじゃ計算しにくいですし考えにくいですよね。

そこで都合よくこれを１点まとめちゃうと



基本的にはこの時重心にひとまとめにしちゃいます。
だから前回の話みたいなことになるのかも知れません。

重心　重さの中心というぐらいなのでこういったときは非常に便利な点です。
トリック中のヨーヨーの軌道を考える時には素直に上記の方法でいいのですが
回転を考えるとこれじゃまずいです。

ヨーヨーの重心はヨーヨーの中心なので

この方法を使うと全部重量が中心に来て回転する力
回転モーメントが計算できません。

ヨーヨーの重心は回転に関してはただの回転軸にしかできないんです。


ならどうするかと言いますと
ヨーヨーをぶった切りますｗ



上の写真(リワインドさんから無断借用させて頂いております<(_ _)>)の向きで

平面にしちゃいます。

こんな感じです。

ここからは自分オリジナルな考え方？なのでツッコミお待ちしてますな部分ですが

全体としての重心、重量は

あくまで中心になっちゃうのですが、

各金リムの位置ぐらいにおもさを分けると

ペイントで適当に書いてるのでちょっとずれてるかもしれませんが
そこは脳内変換で全部同じ位置だと想像してくださいｗ

話を戻して
全部まとめるのではなく少しまとめるぐらいにするとなんだか見えてきませんか？
重量バランスの意味がです。

この別れた矢印の位置こそが重量配分された位置ってことです。
この位置が外だったり内だったりすることで性能が変わるってことです。

うだうだ書いてますが、なんとなく分かって下されば全然OKです。

さてこの図をさらに４等分して右上だけを使います。


こんな感じですね。

これで

とにかくシンプルに考えて下さい。
この力をまとめた点が軸から外右側、つまり外側(緑の線)にあるほど

｢重量バランスが外側｣

になり
同様にこの点が上の方つまり外周より(紫の線)にいくほど

｢重量バランスが外周寄り｣

ということになります。

そしてこの力をまとめた点
もうちょっというと質量をまとめた点

つまり質点となります。

これじゃ全然ヨーヨーの形になってない
とまずツッコまれそうですので

今度は組み立てます。

といってもさっきの図をコンパスで円を描くようにグルっと緑の線を軸に回してみてください。
そうするとヨーヨーの半分のできあがりです。

これを向かい合わせにすればもうヨーヨーの形です。

ということはヨーヨーの質点を全部集めると左右対称に２つの円になるということです。

質点を使うと複雑な形のヨーヨーでも重量バランスに限っては
全て２つの円、もしくは点にまで簡略化できちゃうって事です。

ここまでやると、傾きやすさとか色々な部分が考えやすくなってきます。
そのあたりはまた次の話で。

ヨーヨー力学その１ ヨーヨーの重心って？

はいっ、というわけで企画倒れっぽいですがヨーヨー力学の時間を始めたいと思います。

そこっ

理科とか物理とか化学とかだいっ嫌い

とか言わない！

難しい計算とか無いように解説してみますからｗ

だって自分がが計算

だいっ嫌いですからｗ

むしろ嫌いなものを好きなものでやれば意外とやれるものですから

ここを見ていただいてるヨーヨー好きのみなさん。

ちょっとがんばってみませんか？

逆にこれでヨーヨーが嫌いになっても責任は持てませんが…

前置きはそのくらいにして

それでは参りましょう!(ＪＮ風)

良くヨーヨーの紹介とか評価で

「ヨーヨーの重心が外周寄り」

なんて表現がされます。

なんとなく意味は解ります。

でもよーく考えてみて下さい。

重心とは

「力学において、空間的広がりをもって質量が分布するような系において、その質量に対して他の物体から働く万有引力の合力の作用点。」

はて？何のことだか解りません。

もうちょっと解りやすく言うと
｢幾何学的には、ある図形の、そのまわりでの一次モーメントが 0 であるような点のこと。｣

それでも解りにくいです。理解できる人はこれでＯＫですが。

もう少し噛み砕くと

｢物体をある点のみで固定して、重力による回転力がかからないこと｣

なんとかわかったようなわからないようなってところでしょうか。
もう少しだけがんばって噛み砕くと

｢ぶれずにクルクル回せる点｣

これです。

試しに紙で円盤を切り出してちょうど中央を画鋲で止めたら
きれいに回りますよね？
つまり円は中心が重心です。

これが少しでもずれると
ぶれてきれいに回りません。


ここでヨーヨーの話に戻しましょう。
先ほどの
｢ヨーヨーの重心が外周寄り｣
の表現ですが
さっきの説明の肝心なところをヨーヨーであらわすと

ヨーヨーの重心＝回転の中心

になるのでそれが外周にあったのではマトモに回るわけが無いです。

ということで

コレを正しく表現するなら

｢重量バランスが外周より｣

の方がしっくりくるのではないでしょうか？

そしてヨーヨーの重心はどこ？
と聞かれたら

｢アクセルのちょうど真ん中｣

しかないですよね？

ということでやっぱり小難しくなっちゃいましたがいかがでしょう？
とはいえ物理というより
国語の話になっちゃいましたねｗ

ヨーヨー力学

ツイッターでひょんなことからヨーヨーの性能云々に」ついての話で盛り上がりまして…

ちょっと自分なりに色々考えてまとめてみたいなと思ったり。

企画倒れになりそうなのである程度まとまったら書いてみるかもってとこです。

というかこんな内容見たい人います？