ヨーヨー力学その８(瞬間を考えてみる)

まだまだ続きますがいい加減いったんまとめていこうかと思います。

前回ジャイロ効果の力は

・慣性モーメントが大きいほど強い

・傾きに対して元に戻す方向に働く

なのですが

コマなんかだと実際に傾きを直す方向に動いてるのがわかりますが
ヨーヨーだとピクリとも動きませんね。

一つはコマが向かい合わせにくっついてるものと考えればジャイロ効果が２つ分なのでかなり大きくなることと

これは個人的推測ですが

瞬間的にジャイロ効果最大の力を超えなければ傾かない

のではないかと考えてます。
間違っていたらごめんなさい。
でも続けます。
この瞬間というのがクセモノで

こうやって考えます。

「ほんのわずかわからないぐらい傾くがそれが他に影響しないぐらいの時間で戻ること｣

です。(微分的考え方ですが微分は使わないで説明したいので置いときます)

ようするにジャイロ効果だけ発生して傾いてないって時を考えると楽だよってことです。



色々飛ばしてますがこんな感じです。
青い矢印がジャイロ効果の合計(本当はぐるっと一周、しかも向かい合わせであるのでそれを簡略化してます)

黒い矢印がストリングスが押す力のアクセルと平行方向分
これを以前アクセル方向の時のと同じ様に

一直線上にします。




出来ました。

傾ける力(モーメント)の大きさは
力に回転軸からの距離をかけたものですから(てこの原理のことです)
｢黒矢印×中心からの距離｣と｢青矢印×中心からの距離｣を引いた時
0にならなければ傾くというわけです。

0にならない時は｢黒矢印×中心からの距離｣が｢青矢印の最大×中心からの距離｣を越えた時
それも瞬間的になのでストリングからの力が結構大きくないと傾かないということになります。

ところでジャイロ効果の力の大きさは
慣性モーメント(回転にたいしての慣性力)×回転数で考えられると説明しましたが
慣性モーメントは回転軸からの距離(外周方向)と質量(重量)が大きいほど大きくなります。

ということはそこからさらに中心からの距離をかけるので重量バランスの位置が外周に行けば行くほど

ジャイロ効果は大きくなるはずです。

なので重量バランスは外周寄りなほど安定するということです。

だから安定だけを求めるならとことんヨーヨーの重量バランスは外周寄りで、ブレが発生しにくいよう内側よりがいいということです。(但し慣性モーメントだけ考えると実際は外側の方が良かったりはするのですが)

でもイーライホップをやったりコンボを続けるとどうしても傾くと
思うかもしれません。

今の説明はあくまで都合よく瞬間を考えてるだけなので、ちりも積もれば山となるという感じで傾きも発生しますし、これ以上に摩擦の問題があります。

これこそ傾き直しの原理なのですが折角なのでスリープロスやエッジの話でも交えてみようかと思います。

というわけで次回から内容がガラッとかわるかもしれません。