答えは、NOです。
静脈は流れている血液量が少なすぎるので、透析に必要な量(缶コーヒー/1分)を確保することができません。
では、まとめてみましょう

動脈
血液量は十分
深いところを走行している
刺せない、危ない←致命的
静脈
血液量が足りない←致命的
浅いところを走っている
刺しやすい、それほど痛くない
わかりましたか?何か足りない気がしませんか?
そこでっ
おまたせしました!? たとえ話のコーナーです。
言うなれば動脈は水道管です。
水道管は勢い良く水が流れています。水道管が道端に転がっていたら危ないですよね。
だから水道管は地面深く隠してあるのです。
そのかわり簡単に水を飲む事ができません。
そして静脈は家庭用の蛇口です。
簡単に水を飲む事ができますが、いかんせん水の量が少なすぎます。
透析するのに必要な血液を確保するには、どちらも一長一短であることがお分かりいただけましたでしょうか。
そこで、
シャントが必要となるわけです!!
やっと本題に入ります。ふう。