1＋2＋3＋…＋100をどう計算しますか？
前回の記事では、
あんざんすうがくゼミAAAの募集についてお知らせしました。
今回は、
実際にAAAでどのようなことを考えるのか、
少しだけ紹介してみたいと思います。
1＋2＋3＋4＋5＋…＋100
有名なガウス少年の問題です。
有段者であれば、何度も指慣らしで計算したことがある問題。
5050とすぐに答えられる子も多いでしょう。
では、
1＋2＋3＋4＋5＋…＋200
だったらどうでしょうか。
有段者なら、
力技でも答えを出せてしまうかもしれません。
でもAAAでは、
「どうすればもっと簡単に考えられるかな？」
を考えます。
例えば、
1＋200＝201
2＋199＝201
3＋198＝201
…
100＋101＝201
と考えると、
201が100組あります。
だから
201×100＝20100
と求められます。
ある生徒は、
「101〜200は、1〜100を2回やったようなものだから、
5050×2＝10100じゃない？」
と考えるかもしれません。
残念ながら、
これは正しい答えではありません。
でも私は、
こういう発想をとても大切にしたいと思っています。
学校では、
「間違えたから直そう」
で終わることが多いかもしれません。
でもAAAでは、
「なぜそう考えたの？」
を大切にします。
間違いの中には、
良い発想の種が隠れていることがあるからです。
なぜその考え方になったのか。
どこまでは合っていたのか。
どう考えれば正しい答えにたどり着けるのか。
逆に、
正しい答えを出した人は、
何に気づいたのか。
どこがおもしろかったのか。
AAAで大切にしたいのは、
答えそのものではありません。
答えにたどり着くまでの考え方です。
有段者の子どもたちは、
高い計算力を持っています。
だからこそ、
計算そのものではなく、
考えることに時間を使うことができます。
それは大きな武器です。
AAAで育てたいのは、
「速く解く力」だけではありません。
「なぜそうなるのかを考える力」
「別の見方を探す力」
「自分の考えを説明する力」
です。
答えを出して終わりではなく、
答えにたどり着くまでの過程を楽しむ。
それがAAAで大切にしたい学びです。
次回も、
実際にゼミで扱うような問題を紹介してみたいと思います。