以前のブログで日経平均株価が２０００年４月の大幅な組替により、従来より低い株価になると書きました。
日経平均株価は日本の株式市場の代表的な指数で、国内外の多くの投資家だけでなく世界の政治・経済関係者や一般市民もその動向で、今後の日本経済や株式市場の予想を立てています。
問題は日経平均株価が組替により従来よりも低い株価となったため、事情を知らない多くの投資家や一般の人々が低い日経平均株価を見て、日本の株式市場や日本経済の先行きに過度に悲観となることです。
日経平均株価の算出式は
日経平均採用銘柄の株価合計
日経平均株価＝―――――――――――
除 数
※除数の修正
日経平均採用銘柄が株式分割など、市況変動によらない株価変動があった場合、指数の連続性を保つために除数を変更します。
また、採用銘柄が入れ替えになった場合にも除数を変更して連続性を保つようにしています。
①株式分割の場合
新除数＝現除数×（権利付き最終日の株価合計－権利価格合計）÷権利付き最終日の株価合計
権利価格＝権利付き最終日の株価－権利落ち理論値
権利落ち理論値＝（権利付き最終日の株価＋払込金×有償割当率）÷（有償割当率＋分割（併合）割当率）
権利落ち理論値の計算式の分母は、株式分割（併合）がない場合、分割（併合）割当率＝１とします。
②銘柄入れ替えの場合
権利価格＝除外銘柄の株価－採用銘柄の株価
自社株買いの場合、除数の修正は行わない。
減資の場合も除数は変更されるが、まれなケースなので説明は省きます
２０００年４月１５日の銘柄組換えが、その後の日経平均株価の長期低迷の大きな原因だと、この前書きましたが簡単な計算で確かめてみます。
例えばＸ証券取引所があり、Ａ社株（１０００円）とＢ社株（５００円）で平均株価を算出すると
（１０００＋５００）÷2＝７５０円
平均株価は７５０円になります
ところがＸ証券取引所は平均株価の採用銘柄を組替えることにして、Ｂ社株（５００円）を外してＣ社株（１２００円）を採用することにしました。
Ｂ社株とＣ社株は株価が異なるためそのままＡ社とＣ社で新しい平均株価を計算すれば
（１０００＋１２００）÷２＝１１００円
となります。
前日はＡとＢで７５０円だった株価がＡとＣに組換えだけで３５０円も上がるのは不自然ですね。
これを調整するために分母に当たる除数を変更します。
上の式に株価を当てはめていくと
権利価格＝除外銘柄の株価－採用銘柄の株価
－７００＝５００－１２００
新除数＝現除数×（権利付き最終日の株価合計－権利価格合計）÷権利付き最終日の株価合計
２．９３３３３３＝２×（１５００－－７００）÷１５００
分母となる除数は２から２．９３に変わります
これで新たな平均株価を計算すると
（１０００＋１２００）÷２．９３＝７５０．８５
８５銭高いですけど多分あっていると思います
しかし、銘柄の組換えがＣ社株（１２００円）ではなく値嵩株のＤ社株（５０００円）だったらどうなるでしょうか
５００－５０００＝－４５００（権利価格）
２×（１５００－－４５００）÷1500＝８（新除数）
（１０００＋５０００）÷８＝７５０（組替後の平均株価）
今度ピタリ合いましたｋ
そこで、ここから問題の本質ですが、平均株価から除外されたＢ社は５００円、新規採用のＤ社は５０００円です。
仮に翌日の取引でＡ株は同じ株価の１０００円としてＤ社は株価が過大評価されてたと１０００円安の４０００円で引けたとします
すると平均株価は
（１０００＋４０００）÷８＝６２５円となり平均株価は１２５円安となります。
もし組替がなかったとしてＢ社株と計算して見ます。同じ条件とするためにＢ株を４００円で計算すると
（１０００＋４００）÷２＝７００円となり５０円安にとどまります。
旧採用のＢ株も新規採用のＤ株も同じ２０％下落で計算したが、平均株価にすると７５円の差が出てきます。
簡単な計算でｎすが、これで組替の影響が証明できたと思っています。
日本経済新聞社は日経平均株価の構成銘柄を２０００年４月に主に低位株を３０外して、値嵩株中心に入れ替えた。
値嵩株を多く組み入れた結果、以前との連続性を保つため、分母の除数を約１２から２４と倍になってしまった。
分子が株価を維持できれば問題ないが、組替の直後からＩＴバブル崩壊により分子の合計が少なくなった。
しかし、分母は変わらないため日経平均株価は下げ続けることになります。
もちろん株価が下がる原因はこれだけではなく、日銀の金融政策の失敗で円高・デフレが続いていることや、政府の無策、周辺国の台頭などもあります。
