ITストラテジスト試験(ST)の午前1対策として「応用情報技術者 試験によくでる問題集【午前】」を解いています。
昨日は「応用情報技術者試験(AP)平成30年秋期 午前問3」の標準偏差の問題を解いていました。
ふと思ったのですが、上のように問題を画像で貼ってしまうと、ググっても見つけられない気がします。そこで問題文を本文に再掲することにします。文字も大きくなって読みやすいですし。
問3 受験者 1,000 人の4教科のテスト結果は表のとおりであり,いずれの教科の得点分布も正規分布に従っていたとする。 90点以上の得点者が最も多かったと推定できる教科はどれか。
表の内容は、教科・平均点・標準偏差 になります。
ここで気になるのはやはり標準偏差ですが、標準偏差と言われても
・数字のばらつきを表していたかな
・幅に段階があって、3段階目はほぼ全体が含まれていたような
・偏差値と近い間柄だったような気がする
というぐらいしか頭に浮かびません。
そこでこの問題は自力で解くことは諦めて、解説を読んでみました。が、まったく意味が分かりません。
そこでネットで検索しましたが、どの解説も私のような高校の数Ｉでつまずいた人間には、わかりやすいものはありませんでした。ただ面白くなりそうな解説もあったので、それを基に考え方を書いてみます。
まず以下の式で、各教科の90点の平均点からの隔たりを求めます。
(90-平均点)÷標準偏差
A：(90-45)÷18＝2.5
B：(90-60)÷15=2
C：(90-70)÷8=2.5
D：(90-75)÷5=3
結果の一番小さいものが、90点以上が多いということになる、らしいです。
これだと面白くないので、この結果を10倍し50を足します。
A：(90-45)÷18=2.5×10=25+50=75
B：(90-60)÷15=2.0×10=20+50=70
C：(90-70)÷ 8=2.5×10=25+50=75
D：(90-75)÷ 5=3.0×10=30+50=80
何とこの結果が、それぞれの科目での90点の偏差値になるそうです。そうすると偏差値については中学ぐらいから慣れていますので、以下の考えが頭をよぎります。
A：90点で偏差値75か。かなり調子がよかったな。
B：90点で偏差値70か。得点的には偏差値にもうひと伸びほしかった。高得点の人が多いんだな。
C：90点で偏差値75か。Aと同じレベルの問題だったようだ。
D：90点で偏差値80。全国順位でもかなり上の方だろう。
問題は、
90点以上の得点者が最も多かったと推定できる教科はどれか。
ということですので、90点でも偏差値が70どまりであるBが正解であることがわかります。
正解：B
****
この問題の解説を検索しているときに、以下の問題を見つけました。「ITパスポート試験(IP)令和5年度公開問題 問77」
上の式を当てはめて一生懸命解き、正解に辿り着きました。
正解：ウ
途中計算ミスもあり危なかったです。ITパスポート、侮りがたし。解説はこちらのページで確認しました。
