今日は、大学の講義では勿論、その際のレポート作成時や社会人の皆さんにも為になるであろう参考書についてアップして行きたいと思います。
この参考書は、近代科学社が発行している「はじめての確率論」と言う本でございます
「確率」と言うのは、皆さん1度はワードとして聞いた事があると思うし、中学・高校の数学の授業で習った事もほぼ確実にあると思います。
でも「確率」って何だっけ?と記憶に全く無い人も多いハズ・・・・・なので本題の参考書について紹介するのでは無く、まずは「確率」とは何ぞやと言う話からお送りいたしますと・・・・・
「確率」とは、ある現象が発生する度合い・ある事象が現れる割合の事を言い、偶然性を含ま無い特定の数値に定めて発生の度合いを示す数学的指標の事であります。
もっと簡略化して述べると、ある偶然現象に対して偶然を無くし、その現象がどの様なパターンで実行されているのかを数学的なモデルに当てはめて解析する方法です。
上記の現象を数学では「同様に確からしい事象」と言われており、この数学ワードは中高での数学の授業時に1度は耳にして頭の中に微かでもインプットされていると思われます。
そんな「同様に確からしい事象」・・・・・・いわゆる「確率」を皆さんは日常生活で気にする事無く当たり前の様に用いており、「昔、確率の授業は嫌いだったんだよなぁ～」と言う人も自然と確率論を用いていると思います。
確率を用いる場面の例として、「この試合には8割くらい勝てる!!」とか「明日の降水確率は30%です」とか「たぶんこの試験に合格するだろう」等々と沢山世の中に場面が存在し、それを使用しています。
そんな勝手に愛用している人が多い「確率」、今までのブログ記事内容でもチラチラと書きました様に理論が難しかったり、数学の分野でも1味違った様な思考の為に特別苦手としている人が多いハズ。
そんな苦手を克服又は少しでも知識を補う為に必要となるのが「参考書」であり、今日は沢山存在する確率の参考書の中から「はじめての確率論」を紹介しています。
この参考書は、確率とは何ぞやについての常識的な基礎に関して書かれているのは勿論の事、更に踏み込んだ話として確率を細かく検証した事柄である「分布」・「行列」、分かりやすい例としてご存知の方も多いと思われる「順列」・「場合の数」等についても書かれています(「順列」・「場合の数」は項目としては存在しませんが、当参考書の基礎知識として出現して来る)。
「順列」・「場合の数」は、中高で簡単な内容でも習った事があるので分かってらっしゃる方が多いと思いますが、「分布(○○分布)」・「行列」についてはおそらく初耳だったりするのかもしれません。
ちなみに、私が今まで教わって来た数学の先生の中で、「順列や場合の数をやっていないと確率を習った事があるとは言えない」とおっしゃっている先生がいました。
そんな確率の定番知識と更に応用された知識を融合し取り上げているのが当参考書であり、内容としては主に中高生向けと言うよりは、1つ上の大学生(特に理工系又は社会学系の学生)や社会人の皆さんに最適と思われます。
大学生や社会人の皆さん向けと言う事もあり、内容や書かれている事は難しいと言う意味でチョッとハードであるので、この参考書を読む前段階として中高で習った確率知識を復習しておくと読みやすくなりそうです(勿論、知識が未熟でも熟読すれば理解は出来る)。
万が一復習してもイマイチ分からない人でも、重要な定理の証明は極力載せ、高校で習ったと思われる微分積分の知識で理解出来る様に工夫されているので、もし購入していざ読もうとする時に特別心配は必要ありません。
私も数学・・・・・特に確率は凄く苦手としていますが、当参考書をある程度読んでみた所「もう全てが分かった」と言う訳では無いですが、「そう言う考えor意味だったんだ!!」ってのが理解出来ました。
そんな「はじめての確率論」の著者は、「小杉のぶ子さん」・「久保幹雄さん」と言う方が書かれており、著者が2人いる・・・・・いわゆる「共著」の形で書かれた様です。
小杉のぶ子さんは、現在「東京海洋大学海洋工学部」で准教授をしており、経歴としては「お茶の水女子大学理学部数学科」を卒業し、その後はお茶の水女子大学大学の大学院へ進み、日本銀行・お茶の水女子大学助手・東京商船大学助教授などを経て現在に至っています。
一方の「久保幹雄さん」は、同じく「東京海洋大学海洋工学部」で教授をしており、経歴として「早稲田大学大学院」の博士後期課程を終了後、早稲田大学助手・東京商船大学助教授などを経て現在に至っています。
経歴や現職から分かる様に理数系の数学(特に確率・統計)についてはプロ(専門家)であり、そんな専門的な思考から素人でもなるべく解かりやすい噛み砕いて(難しい表現を避けながら)当参考書は書かれています。
※ついでに発行社である「近代科学社」とは、今回の様な専門的な分野の参考書をラインナップに取り揃えており、工学全般から数学・化学・経済・建築などピンポイントで解説されている参考書を発行しております。
その「はじめての確率論」の中身は、全6章構成(はじめに・おわりにを含めると8章構成)となっており、1項目ずつの題名はアバウトですが内容はとても濃くなっています。
第1章は、「確率論における基本概念」と言う事で、このブログ記事内容の初頭で書いた様な「確率とは何ぞや」と言う話から初めて、その中の基本事項及び知識について書かれています。
この項目は、第2章以降の内容を読む際に不可欠な知識となるので、出来れば一番最初に読んでお事をオススメします(特に高校での内容を復習しても良く分からない人は、必須で読んでおくべき)。
第2章は、「いろいろな分析とその解析」と言う項目で、代表的な確率変数の分布について「確率関数」や「密度関数」と言う関数を上げて、その期待値と分散の定義を元に計算をしている内容であります。
この中で「分布」と言うワードが出て来ましたが、単に分布と言っても沢山種類があって、当参考書では「二項分布」・「ポアソン分布」・「ファーストサクセス分布」等々多くの例を上げています。
第3章は「多変数の分布」と言う項目で、題名通りに第2章での分布の知識を更に応用させて変数を多変数としたらどうなるのかについて解説してあります。
多変数になると確率ないし分布はかなり複雑且つ難しくなり、この第3章からは特に熟読レベルで読んだ方が良さそうです(私もそうですが、頭が混乱して来る)。
第4章は、「大数の法則と中心極限定理」と言う事で、確率変数の収束を扱うには確率論特有の収束概念が必要になって来るので、その概念についてまずは解説されています。
また、当項目の最後には大数の法則と中心極限定理と呼ばれている物も取り扱われているので、まずは最初に書かれている「収束概念」をしっかり理解しておく必要があります。
第5章は、「確率過程」と言う項目で、いわゆる時刻に依存した確率変数について述べられており、確率過程・・・・・即ち「標本関数」について書かれています。
更にこの項目では、応用版で良く用いられる「ランダムウォーク」・「ブラウン運動」・「マルコフ運動」・「マルコフ過程」についても取り上げられています。
第6章は、「待ち行列理論」と言う事で、あるサービスが行える窓口で何人のお客が来たらどの時間で処理出来るのか?又はサービスを受けるには何分待たなくてはならないのか?と言った題名通り「待ち行列」について解説されています。
待ち行列は、特にサービス業ではお客をどうすれば素早い接客が出来るのか?と考える際に必須となっているくらい重要な知識とされており、当参考書の第1章～第6章の中でも1番日常用途が高い内容と言えます。
以上で一通り私がこの参考書について書きたい事を全て記載し終わりましたが、最後に「はじめての確率論」と言う本は、やや難しさもありますが非常に為になる参考書であるなぁ～と思いました。
私がこの参考書を購入した経緯は、大学でのレポートを書く際の参考文献として凄く役立つと思い入手したので、もし私と同様の目的がある方(確率に関するレポート課題がある方)は是非購入してみると良いと思います。
勿論、もし今日のブログ記事内容に興味を持たれた方は、是非とも「はじめての確率論」をお近くの書店やネット等で探して購入し、読んで知識を深めてみてはいかがでしょうか:*:・(￣∀￣)・:*:
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