英語の文は，情報の原則というのによって，旧情報（お互いが認識している情報）から，新情報（相手に伝えたい，相手が知らない可能性の高い情報）へと流れる基本構造をもっています。
また，英語の文には次の英文のように，旧情報（既知情報とも呼びます）の名詞について，形容詞などを用いて，新情報を追加していく構造も見られます。
The people present there were unaware of the man hiding behind the curtain.（その場にいた人たちは，カーテンの後ろに隠れている男に気がつかなかった）
これは，複雑に見えますが，実はS＝C，S＝Cの繰り返しでできているのです。
The people were present there.（その人たちはその場所にいた）
The people were unaware of the man.（その人たちはその男に気がつかなかった）
The man was hiding behind the curtain.（その男はカーテンの後ろに隠れていた）
V（be動詞）を挿入することで文意が成立するSCの関係を補文構造といいます。補文構造にbe動詞以外の動詞が入り込んだものもSVCの形を作ることができます。第2文型（SVC）の文は，こうした特徴をもっているということができるでしょう。
一方，第3文型の文は，〈主語＋動詞〉の形に，動詞が働きかける対象となる名詞を新情報として付加してゆくことによって成立しています。文法参考書などに載っている，「S＝Cだけど，S≠O」という説明は，実はこのことを言っているのです。
I bought a brand-new bag yesterday.（私は昨日新品のカバンを買った）
be動詞を除く一般動詞は，多くの場合，他動詞にも自動詞にもなり得ます。ですから，他動詞，自動詞という区別があるのではなく，それぞれを動詞の用法ととらえた方がよいのだと思います。
ちなみに，上記の進行形〈be動詞＋現在分詞〉に関しては，be動詞を本動詞，現在分詞を補語ととらえることもできますし，〈be動詞＋現在分詞〉を動詞句ととらえることもできます。大切なことは，文型という考え方は，あくまで文の形による分類ではなく，動詞が要求する情報の配列によって決まってくるものだと考えることだと思います。