みなさん、等差数列ってご存じでしょうか。例を挙げてみましょう。
1 1 2 3 5 8 13 □ 34 55 89
この数列はある法則によって成り立っています。□に入る数は何でしょう。
わかりましたか?
答えは「２１」です。
1+1＝2 1+2=3 2+3=5 3+5=8
5+8=13 8+13=21 です。前二つの数の和が次の数になっていました。まあ、いわゆるフィボナッチ数列という奴ですね。
では本題へ戻ります。
1から100までの数のうち奇数だけを足していくと和は何になるでしょうか?
つまり、1+3+5+7・・・97+99=?
正確は2500です。電卓でポチポチしないでくださいよ!?こんなの3秒あればできます。
実は、1から奇数だけを足していく計算では、足した奇数の個数に二乗するだけでできちゃいます。つまり、50×50=2500
この秘密については、次回発表します。なぜそうなるのか、考えてみてください。では！