東海中七割合格、南山女子４連勝の指導概略シリーズ１ 数の性質

　先日、灘中に合格した生徒の保護者様が、「先生のところに連絡したあの日の私をほめてあげたい。」と・・・　当会をお褒めいただいた意味合いもありそうですが、私は、違う点が大変気になりました。
 

　それは、当会に連絡するに「勇気が必要」だった点です。

　言い換えれば、当会が、当会のストロングポイントを十分にお伝えできていなかった・・・そこで、灘中指導に関するシリーズが始まるのですが、
 

　それでは、「東海中」・「南山女子」については、どうなんだ？

　両校についても、書かないとおかしいだろ？　というわけです。
 

　しかも、東海中は灘中合格の2人が未受験でも、合格率は七割を超えています。

　南山女子も、独立当初は正直、苦戦していましたが、今は4連勝中。

　おまけに、当会は、東海の中高生指導において、1人を除いて全員Ａ群入りに成功、２年前は全員学年50位以内入りということも。

　また、南山女子は、現在、常時トップ争いを展開してくれている生徒が・・・

　医学部を目指す父兄には、参考になることがあるかも・・・

　そんなことで、東海・南山女子シリーズを書いていきたいと思います。

  灘のシリーズ同様に、数の性質からです。
 

-----　数の性質　-------------

　数の性質は、東海・南女の場合も、多くの生徒が苦手にしていて、当会でも、六年夏以降に、リクエストが多くなる範囲の１つです。

　関西トップ校と違い、場合の数・立体切断の難易度は、それほどでもないため、リクエストの順位としては、その分上昇し、２番目か３番目ぐらいの印象です。

５年生の春までに・・と予定している当会の最初のシリーズは、40問。まあ、最初の基礎固めの段階ですので、他のトップ校の生徒と同じことをやります。

　2番目のシリーズでは、関西特有の問題以外は、甲陽・洛南・星光等のレベルの問題にも取り組むため、基礎的な話は、ここで終わりたいと考えています。

　ここで、約数・倍数関連、十進法・Ｎ進法の基礎等をやります。

　この範囲で、当会で塾と違う点は、まず約数・倍数関連は、素因数分解を積極期に利用できるレベルにまで引き上げたいと思っている点です。

　当会の場合、例えば、東海受験者では、入学後のＡ群入りへ向けた指導をお引き受けさせていただく場合も多いため、中学数学の知識は、積極的に活用します。

　したがって、展開公式の活用や、素因数分解も最小公倍数関連問題でも活用します。

　ただ、灘同様、不定方程式はやりません。

　それ以外は、ほとんどやるイメージで問題ないと思います。

　例えば、ユークリッドの互除法は、浜学園のように「紹介」程度の扱いではありません。

　「使えるレベル」が目標です。

　浜学園の平均的なペースよりも、意識して早くマスターさせているのは、十進法とＮ進法。中学入試の場合、ここは一定のレベルにしておかないと、ちょっと影響が大きいです。

　ここは、早く仕上げたいと考えています。それに、ここは市販の問題集では、問題を探すことじたいが難しいのが現状です。

　浜の5最レや、馬渕の教材は、5年生用の教材としては、かなり踏み込んでいますが、体系的な理解が出来ている生徒が本当に少ないと思います。放置できないレベルの生徒の割合を考えれば、当会としては、やるという選択肢以外ありません。

　この分野は、場合の数等、他の分野でも利用する機会が多いテクニックです。そこを考えれば、ここを仕上げる作業は、手を抜けません。

  串刺しは、もう東海中では類題が出てしまいましたが、どちらかと言えば、「切断」よりの問題だったため、引き続き、基本的な練習だけはやります。

　ベン図の活用についても練習できる、その点も考慮しています。

　ベン図のハイレベルな問題の練習は、東海地方での出題状況「だけ」考えれば、迷うところですが、入学後の中高の数学、他の地域のトップ校での出題傾向等を考えたとき、当会としては、「やるべき」と判断しています。

　まあ、数の性質の指導の概略は、こんな感じです。

　ご参考までに。

灘中合格・十傑入り・逆転合格等々シリーズ1 「数の性質」

  ５月になりました。今年は新高１・新中１と２つの学年の新１年生が在籍、部活のための日程調整があると予測、当会の枠調整も、そのあたりを意識していましたが、無事、新１年生の部活等による変更も終了、調整のために余裕をもっていた部分についての募集を開始する予定です。
　ただ、夕方が可能なのは、月曜と火曜のかなり早い時間帯だけですが・・・

　今日から、灘中関連の掲題シリーズを始めます。きっかけ・経緯は、こんな感じです。

 　先日、灘中に合格した生徒の父兄が、「先生のところに連絡したあの日の私をほめてあげたい。」と・・・　当会をお褒めいただいた意味合いもありそうですが、私は、違う点が大変気になりました。

　それは、当会に連絡するに「勇気が必要」だった点です。
　言い換えれば、当会が、当会のストロングポイントを十分にお伝えできていなかった・・・そこで、今年は、当会から灘中に合格、十傑入りした生徒、五年夏から入会し、逆転灘中合格した生徒に焦点をあてて、どんな勉強をしてきたか、範囲別に話したり、時期的な問題を話したり、市販の教材について書いたり・・・
　指導方法についても必要だな・・
　そんなシリーズを書いていきたいと思います。

-----　数の性質　-------------

　数の性質は、多くの生徒が苦手にしていて、当会でも、六年夏以降に、リクエストが多くなる範囲の１つです。ただ、リクエストの順位としては、３番目か４番目ぐらいの印象です。５年生の春までに・・と予定している当会の最初のシリーズは、４0問。

　2番目のシリーズでは、甲陽・洛南・星光等の比率が上がるので、基礎的な話は、
ここで終わりたい。

　ここで、約数・倍数関連だったり、十進法・Ｎ進法の基礎をやります。
　この範囲で、当会で塾と違う点は、まず約数・倍数関連は、素因数分解を積極期に利用できる
レベルにまで引き上げたいと思っている点です。

　小学校や塾で普通に習う約数・倍数のやり方では、スピードが・・・
　少なくとも中学生の上位層と同じレベルの処理が出来て欲しい・・・

　最小公倍数の算出は、様々な範囲で必要になるスキル。

　小学生がよくやる、2つの数字を書いて、公約数でわって、商を下に書いて、さらに、その商2つの公約数を書いて・・・・
　5年生なら、まあ仕方無いな・・・と思えるが、6年生だと、ちょっとイラッとくる。

　最小公倍数の算出は、よくやる作業なだけに、ここに手間がかかると、話が長くなる。

　ということで、この最小公倍数関連は、正直なところ、数Ａ(通常・高1範囲)以上のことを要求しています。


　ただ、数の性質の全てが中学生以上のスキルを要求しているわけではありません。

　例えば、不定方程式。
　塾によっては、不定方程式の基礎を教えているようですが・・・

　当会は、中学入試では、高校で習う不定方程式を使っても、時間短縮につながる問題は、
「ほぼないやろ・・・」との結論。

　当会では、高校生も指導しているため、不定方程式の指導も当然しているのですが、その算出方法を小学生に指導しようとは思えない。

　マスターにかかる時間と、マスターした後のメリットを比較すると、どう見ても「後回しでいい」だろ・・・




　浜学園の平均的なペースよりも、意識して早くマスターさせているのは、十進法とＮ進法。

　ここは、早く仕上げたい。それに、ここは市販の問題集では、問題を探すことじたいが難しい。

　浜の5最レは、5年生用の教材としては、かなり踏み込んでいて、問題数も多く、小学生用としては間違いなく、いいものだと思うけど・・・、ただ、体系的な理解が出来ている生徒がホント少ない。

　しかし、場合の数等、他の分野でも利用する機会が多いテクニックなので、ここを仕上げる作業は、手を抜けない。

　そんなことで、第2シリーズでは、星光・洛南などの過去問も扱うスケジュール。1日目程度の内容は、第2シリーズで攻略したいので、そうなると、最初のシリーズで、そこそこの内容は、攻略しておきたい。この範囲は、こんな感じ。




　あと、灘に向けた生徒たちの場合、文字式の証明にかかわる話も早めにしていきます。

　過去問を見ても、十の位と一の位を入れ替える的な感じの問題は多く、決まり切った形だけでは、なかなかしんどい問題も。

　この分野は、それなりの練習量さえあれば、300位以内程度の力の生徒でも十分理解可能な範囲。だから、絶対に落としたくない。

　そうなると、ちょっと早めに・・・とこんな感じの話です。

　まあ、数の性質の指導の概略は、こんな感じです。
　ご参考までに。

　

【実は重要？】復習・学習計画の話。

こんばんは。

今日は、あるオンライン塾のYouTube映像の中で、
「これさえやれば成績があがる学習計画をくれ。」との依頼を
いただくが、お断りしている・・・・的な話を見ての

感想というか、何というか・・・そんな話。

まあ、この「完全学習計画」の要望する側の気持ちは理解できる。

週１の勉強法の指導を「売り」のする塾が増加する中、
勉強法を指導し、参考書のルートなども指導するのであれば、

一週間の「学習計画」をくれよ・・・という要望。

まあ、「そりゃそうだ・・・」という話になる。


ただ、この類いの話は、実は様々な「試み」が過去にある。
灘出身の和田先生の著書などは、この先駆け的なものだと思うが、

ご存じの方も多いと思うが、和田先生の場合、
「被害者の会」なるものも存在すると聞く。

そうなると、わざわざ危ない橋をわたる馬鹿はいない。


ただ、今日は、ちょっと違う観点から話しをしたい。
「技術的な側面」から。

当会は、現実として、勉強計画を渡すことはしないが、
当会施設内での演習は、完全に私の指示のもとに行われる。

私が指示せずに解答することは、一問たりともない。
つまり、運用・実施「計画」は、すべて当会の案である。

実際、どんな基準で作られるか、すべてを書くことはもちろんできないが、
一般家庭でも、運用がひよっとすると可能かも・・・的な話をしたい。

たとえば、一次方程式で話しをしたい。

ほとんどの教科書・参考書では、
最初に　3X＝9　　　　　 的な【 両辺を○で割る 】的な練習があり、

次に、　3X＝9＋X－1　　的な【 両辺を○で割る 】＋【 移項 】の問題があり、

次に、　3X＝9－(X－1)　　的な【 両辺を○で割る 】＋【 移項 】＋【（）の処理】の問題があり

と、こんな感じで練習が続いていきます。
上記のように、要素を分解していくと、

最後の問題が即座に出来れば、その上の二問の技術的な要素は
含まれているため、3問目が完全に処理できていれば、上の二問は復習から除外していいはず。

また、単純に三問を練習すると、【 両辺を○で割る 】は三回練習済みだが、
【（）の処理】は、一回しか練習していないことになる。

当然、上記の三問を一回ずつ練習したならば、
最後の問題が一番定着が悪く、正解率も下がる。

そのような理由から、
復習においては、3問目の練習の回数を増加させるべき。が
至極真っ当な結論。

ただ、このように要素を分解できる分野ばかりではない。
また、練習回数の比重の問題は、

「要素別の練習回数」のみならず、その分野の「頻出度合い」
言い換えれば、「分野としての重要度」も含めて判断されるべき話のはず。

だから、その判断の難易度は結構高い。

だが、当会の生徒の中には、中三から高一ぐらいから、こちらの指示を予想する生徒がでてくる。

明らかに、復習計画の判断基準を理解してきている。
彼らが、校内で、少なくとも数学だけは優秀な成績をおさめるのは至極当然の話である。

ただ、これは短期間でこの状況を作ることは難しい。

学習方法につき、一般的にいえることだが、
どの方法が正しいのかは、判断が非常に難しい。

芸能人も含めて、様々な人が勉強法の本を書き、
その大部分は、「根拠は自分の成功オンリー」的な
ものなら、まだ「まし」な方で、

聞きかじり、噂ばなしレベルの
データ的な根拠が皆無であるものまである。

また、そもそも勉強方法なるものは「覚えることも難しい」。
一時的にやる気になっても長続きするどころか、

次の日には、もう忘れていることすら珍しくない。


だから、まず、こちらで完全にプロデュースし、
「結果がでる」ことを体験させる必要がある。

その上で、何度も何度も繰り返し、
「習慣化」し、本人の中に落とし込む必要がある。
そうでなければ、自分だけでの実践は難しい。

上記のような過程をたどり、こちらの復習計画を
予想する生徒の中には、当然のことながら、事前にしっかり
準備を始める生徒が出てくる。

そうなると、こちらも対応を変化させる。
生徒側の予想・準備の存在を前提に、復習の「抽出」を考える。

「どの問題をチェックすれば、より効率よく全体を調査できるか」を考えるのである。

こちらには、どの問題が「定着率が悪いか」のデータがある。
また、当該生徒が、どういったタイプに苦戦しているかの
個人データもある。

さて、話を戻したい。
いったい、上記の話のどこまでが、家庭でも可能だろうか？

生徒本人のデータは、家庭でもある可能性が高い。
だが、問題ごとの定着データは家庭では難しい。

また、要素分解の最初の話は、そもそも分解しずらい分野もある。


当会は、常々「先取り」の重要性を主張しているが、
この先取りの成功するかどうかのカギは、

実は「先取りの復習計画」であることは、
少なくとも高校数学においては、疑う余地がない。

だが、この点は、なかなか理解されず、
なんの復習計画も設定されない集団授業の
「春期・さきどり」的な講座を申し込む人があとを
たたない。

水を貯めるのに、おけを使わずに
ざるを使えば、失敗は最初から保証されている。

もちろん、大手の塾での説明会等でよく出る
「すべての問題を三回ずつ」的な方法ならば、

方法を覚えることは簡単だ。

ただ、上記の話を理解してもらえば、
非効率かつ、効果も・・・であることは明白だろう。

今週の未定着・未理解は、来週の未理解・未定着を
強力に推進し、雪だるま式に弱点は増加する。

気がつけば、末期的、回復困難・・・、日本中で
繰り広げられている光景。

今回、この話題を書く気になったのは、やはりズームの存在が大きい。
昼間に簡単に「教育相談」が実施可能な環境がズームにより実現し、

また、21時または、21時半以降であれば、「必要な時だけ、必要な箇所だけ」的な
個別指導も実現可能だし、臨時の個別相談や、月一の進捗状況確認つきの面談等も可能だろう。

美容院や、チケットを予約するように、個別指導・個別相談を
依頼することも可能な時代になった。

当会も、ある企業のシステムを近日中に、試験的に導入する予定である。
たとえば、週2回、30分ずつの復習等の進捗管理が出来れば、

結構、結果もでるのではないか・・・
そんな考えからの試験的導入である。

まあ、ただ需要があるかどうかは、別の問題。
それでは、また。

【チェックポイント】プロ家庭教師・プロ個別、必要ない人は？

おはようございます。

今日は、中学入試や、医学部受験等で
プロ家庭教師やプロ個別が必要かどうかのチェックポイントの件です。

言い換えれば、これが全部とは言わないまでも、いくつか出来ていれば必要ない。

また、さらに違う言い方をすれば、
プロがどこで勝負しているか？ということでもある。

医学部を目指されるご家庭では、保護者様が
数学が得意な方も多いため、あらかじめ判断材料があれば・・・

というのが、この記事。

ポイントを5つぐらいあげたいと思います。
①　入試が近づいた秋・冬場に、その子だけの「弱点補強」が
　できるか、また、そのための教材を用意できるか？

②　講座選択について、「講座選択と合格率の関連性」や、
　「講座選択と、中学入学後の成績の関連性」のデータを持っているか。

③　塾の中には、１０年以上前の教材をそのまま使用している塾も少なくないが、近年、入試において、難易度が急激に上昇している分野がいくつかある。その対応について。

④　③の話は、一般的な議論だが、第一志望の学校について、
　特定分野の急激な難易度上昇＋出題率の上昇があった場合に、対応できるか？
　また、勝ち抜けるのか？

⑤　全生徒向きの【解答】は、全生徒を対象とするために、
　低レベルの公式を使用せざるを得ない場合が少なくないが、
　その解法で勝負していいのか？

まず、①のポイント。
　当たり前の話ではあるが、塾のカリキュラムは、特定の子どもの弱点や、特定の子どもの受験校だけを意識しているわけではない。

　秋口になって、不得意分野があるのに、なぜか得意分野の授業ばかり・・
　そんなケースが発生する可能性は誰にでもある。ここをどうするのか。
　対応できるのか・・という問題です。

次に、②のポイント。
　当会では、合格後の指導を担当させていただくケースも多いのですが、「集団授業」のときは、大多数が理解できれば、いい授業。

　「個別指導」では、当然、目の前の生徒が理解できなければダメ。
　それだけではなく、その理解が「定着」につながらなくてはダメである。

　設立当初、中学分野の「関数」の分野で、「定着まで」に時間のかかる生徒が一定の割合で・・・。当然、原因と対策を探求することになる。

　少ないデータながら、数種類の「相関表」をイメージしてみると、「強い正の相関関係」があるデータが見つかる。

　方程式までは、中学入試で「消去算」を学習しているため、いわば「準備・貯金」がある。

　しかし、関数の場合は、その「準備・貯金」がある生徒と、ない生徒が。
　この準備の有無は、なぜ発生するのか。
　だいたい似たような学習履歴のはずなのに・・・

　今では、この中学「関数」分野で時間を浪費する生徒は、当会には存在しない。
　ポイントは、やはり「準備の仕方」の問題だった。

　この話は、当然ながら「関数」だけの話ではない。
　また、関数の話は、対数・三角関数・微分・積分にも強く強く影響する。

　中学入試終了の時点で、名古屋でいえば、名古屋大学医学部に
　「行けない生徒」の大多数はほぼ決まっていると言って良いほどには・・・影響がある。

次に、③の話。塾の教材が古すぎて・・・という話。
　一見、塾批判のように聞こえてしまうかもしれないが、
　塾側にも都合があるし、変えないことによるメリットもある。

　問題に慣れている教員は、説明にも慣れている。
　初見の問題だらけのときよりも、質の高い説明が多い授業になる可能性は高い。

　ただ、それでも入試との乖離の大きさは、
　その理由付けでは、説得力が・・・。

　それにコストの問題がある。塾は多数に配布するだけに、
　間違いが許されない世界。塾教材は人件費がかかる。

　当然の話だが、塾側は、自分たちの教材の「弱点」など、わざわざ報告はしてくれない。

　それに、そもそもデータを分析しているか・・問題もある。
　私個人は、塾に在籍している時点で、
　オラクルなどのデーターベース処理の資格を取得していたが、

　少なくとも、私が在籍していたときに、他にデーターベースの
　資格を取得していた教員は、ただの1人もいなかった。

　まあ、データーベースの処理までの技術がなくとも、エクセル程度でも十分だと思うが、そのエクセルでも、私はVBAの資格を取得していたが、

　こちらも、そんな話は聞いたことがなかった。
　まあ、データの処理・解析なんて、塾側もまったく求めていなかったので、意欲がなければ、わざわざ取得する意味などない。だから、持っていないのが普通。

　それに、そういった知識のない人ほど、「必要ない」と断言する。
　全く、愚かな話だが・・・
　(スマホが使えない人ほど、必要ないと断言する話と似た話。)

　まあ、この話は、教員のレベルを確認するメルクマールにもなるだろう。
　データについての話題をふるのは、教員・塾をレベルを確認するには、いい話題だと思う。

　話を戻します。
　出題範囲について、データを気にすらしていないと、
　古すぎる教材のデメリットにも、気がつくはずがない。

　(現実に、最近、出題数が急激に増加している「複数」の特定分野があるのに、片手にも足りない出題数の六年生教材がある。
　まあ、これは塾批判になるので、塾名はあげないし、このぐらいにしておこう。)

　このデメリットの存在は、哀しい現実だが、そこに対応できる家庭と、そうでない塾だのみの家庭がある。さて、どうする？　という話が③の話。


④の話は、志望校についてレベルの変化や、難易度・出題範囲に大きな変化があった場合に、当然「対応してほしい」と思うはずだが、

　10年以上、変化のない教材で、そんなことは可能だろうか？

　当会がプリント主義かつ、教材作成にOCRを採り入れている理由は、ここにある。短時間での問題の追加のためには、OCRは不可欠だ。

　また、製本してしまうと、問題の入れ替えはできない。
　新傾向や、難易度の変化に対応しずらくなるのは当然の話。

最後に⑤の話。
　ただ、これは対象校が限定される。
　灘のように、「場合の数」や「立体」で大変レベルの高い学校に限定される。

　灘などの過去問を見れば、明白だが、「場合の数」については、明らかに大学入試レベルの知識・技能が必要だ。

　問題「作成」側は、中高の数学の「現場の教員」で、明らかに大学入試に対応できる数学の能力を持っている。

　一方、塾側はどうか？塾にも優秀な教員は
　当然存在していることは間違いない。これは現場で見ている。

　ただ、明らかに高校数学は無理だろ。という人もいる。
　これも間違いない。

　それに、優秀な教員でも、もう高校数学レベルの難問は、
　全然触れていないたろ・・・という話も。
　

　まあ、だいたい高校数学の段階で、数学が得意なら、
　塾業界を選択する必要があるのか・・・という別の話もある。

　また、レベルの高い説明を小学生「全員」に向けて書いて、
　何の意味がある？という話もある。どうせ理解できんだろ・・という話。

　こんな様々な事情が入り組む世界で、「一般向け」「大衆向け」の解説だけを片手に、どうやったら勝ち抜けるのか・・・

   「場合の数」で激戦を勝ち抜くのも大変だが、立体も同じレベルで大変。
　切断等は、一定の経験値があれば、かなりの確率で改善が見込めるが、今の塾教材の現状はどうなん？これでいいの？という話。

　ただ、塾教材以外に、「教材」は入手するのは、ほぼ困難な世界。
　さて、どうする？
　それが⑤の話。

　プロは、こんなところで勝負している。　
　しかも、中学入試＋医学部は、経済的側面だけを見れば、

　「高確率の宝くじ」の世界。
　成功・合格したときのメリットも大きい。

　ただの課金ゲームに終わる人もいれば、数倍に巨大化したメリットを享受する人もいる。さてさて。

　それでは、また。
　

【セミナー・調査】テーマ調査・ご協力のお願い。

こんばんは。
本日2つ目の記事です。

1つ目は
【問題・実物公開1】2年連続「10傑入り」を実現した問題・一部公開という記事です。

主に、小5の生徒に使用している問題で、難しいものをのせて

みました。

ご興味のある方は是非。

本日2つ目は、
現在、新規募集中なのですが、以前セミナーを実施した際の
方からのご相談が圧倒的に多い。

ここ数年、コロナや、当会の勘違い？もあって、
セミナーは実施できていませんでした。

ただ、今回のセミナーで説明の機会を設けさせていただくことの
重要性を「数字」で見せつけられると、

これは復活させるしかない。
ただ、以前は、東海志望の生徒が圧倒的だったのが、
ここ数年で、浜・馬渕等で「トップ狙い」の生徒や、

南山女子志望の生徒、中学以降の医学部狙いの生徒の
割合が急増。

すべてのテーマを拾うと、広く浅くになりかねない。

そこで、どのテーマに興味をもっていただいている方が
多いのかを調査したい。

もちろん、メール等での回答は「ハードル高すぎ」と思うため、
あるアイデアを思いつきました。

それは、アメブロの方で
「【調査用】セミナー・東海向けテーマ希望」
「【調査用】セミナー・南山女子向けテーマ希望」
「【調査用】セミナー・灘向けテーマ希望」
「【調査用】セミナー・医学部向けテーマ希望」

との短い記事を設定し、ご希望の方に「いいね」での
ご協力をお願いするというアイデア。

もっと良い方法もあると思うけど、とりあえず、
ブログにきてくれた人には、ご協力をお願いしやすい方法かな・・・

で試してみることに。

もう、その記事は作ってあるので、ご希望の方は、

ご協力願います。

全く、効果なしの爆死の予感もするが、
そこは「向こう傷を恐れるな」精神で。

それでは、よろしくお願いいたします。

以上