お疲れ様です。
我が家でも算数は絶賛強化中ですが、それは単に中学受験に目標校に合格するためだけでなく、その愚直に考える『思考』が愚息将来に繋がっていると真実からです。
そんな中、東洋経済オンラインで興味深い記事を見つけたので読んでみました。
算数から勉強をやり直して東大に入れたそうですが、今になって感じるのは『こんなに世界が違って見えるようになる勉強はほかにない』ということです。
そう語るのが2浪、偏差値35から奇跡の東大合格を果たした西岡壱誠氏。
東大受験を決めたとき「小学校の算数」からやり直したという西岡氏はこう語ります。
算数の考え方は『思考の武器』として、その後の人生でも使えるものです。
算数や数学の問題で使えるだけでなく、あらゆる勉強に、仕事に、人生に大きくつながるものなのです
そんな「思考の武器」を解説した43万部突破シリーズの最新刊、『「数字のセンス」と「地頭力」がいっきに身につく東大算数』が刊行されました。
ここでは、「単純な計算問題」を見るだけでわかる「頭が良い子の頭の使い方」を解説してもらいます。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
「単純な計算問題」でもわかる頭の良い子の特徴
「頭が良い人の特徴ってなんだろうか？」という質問に対して、みなさんはなんと答えるでしょうか？
僕は毎年、何百人もの中高生に勉強法を教えています。
その中には、今の段階ではまだまったく勉強していない子も、成績が悪い子もいます。
でも、そんな生徒たちの中でも、「この子なら、きっと東大に合格できるくらい成績が伸びるだろうな」という子は、簡単に見分けることができます。
その違いを見分けるポイントは、数学の問題の解き方を見ていればわかります。
数学の問題を解いてもらって、生徒たちの取り組み方を観察していると「あ、この生徒はきっと、これから成績が伸びるだろうな」と見分けがつくのです。
たとえば、「11/5+3/8」という計算式があったとします。
この式を計算するときに、みなさんはどう計算するでしょうか？ おそらく、通分をして分母を40に直す場合が多いと思います。
11/5+3/8 ＝88/40+15/40=103/40
このように計算をすることでしょう。
たしかにこの計算に間違いはなく、この計算で答えを出せるのは素晴らしいことだと思います。
しかし、本当に優秀で、「このままいけば、この子は頭が良くなるだろうな」と思う解き方をする子もいます。
そういう子は、こう計算します。
11/5+3/8＝2.2+0.375＝2.575
そう、実はこの式、分数から小数に直したほうが計算しやすいのです。
算数において、割り算が割り切れなかった際には、小数もしくは分数という2つの種類の数字で表すことになっています。
0.5などの「.」を使って表現するのが小数であり、「分子/分母」、つまり「分母を分子で割ったときの数」というように表現するのが分数です。
この式を見てみると、「11/5」という分数は、「22/10」ですから、「2.2」という小数に直すことができます。
「3/8」という分数も、「375/1000」なので、「0.375」と直せます。
2.2+0.375の計算をすると、2.575、とパッと出てくると思います。
たしかに2.575は、103/40です。
このように、「11/5+3/8」というちょっとした計算問題でも、2パターンの解き方があるのです。
「別解」を考える習慣が頭の良さをつくる
さて、僕は何も「この計算を小数に変換できる人が頭が良くなる」と言いたいわけではありません。
この式を見て早々に「小数に直そう！」と考える人はそれはそれで優秀なのですが、本当にすごい子は、もう1段階上を行くのです。
ずばり、「正攻法の解き方」と「分数に直す解き方」の両方を試しているのです。
1つの計算問題で、2パターンの解き方を考えて実行している子は、頭が良くなりやすいのです。
「え、どっちの解き方で解いても、答えは一緒じゃないか」と思う人も多いでしょうし、実際にそうです。103/40も、2.575も、同じ数字です。
でも、彼ら彼女らは「1つの問題に対して、複数の答え方はないか」と考える思考をしています。
今回の問題よりも難しい問題が出てきたとしても、同様に「この問題、この解き方以外に、どんな解き方があるんだろう？」と考える頭の使い方をしています。
「別解を考える思考」ができる子は、数学でも、それ以外の場面でも、必ず頭が良くなるのです。
今回の数学の問題で、「103/40」と答えが出たとして、みなさんは「本当にこれが答えなのかな？」と思いませんでしたか？ この答えで本当にいいのか、何かどこかで計算ミスがあるんじゃないか？ と。
東大に合格するような子はそんなふうに考えて、「別の解き方はないだろうか。もし、別の解き方をして答えが同じになったら、正解だと自信が持てるな」と思い、別の解き方を探るのです。
算数の簡単な問題でも、数学の難しい問題でも、同じように「他の解き方はないか」と考えられる子のほうが、計算ミスが少なくなるだけでなく、1つの問題から得られる経験値が大きくなり、勉強の効率がいいのです。
先ほどの問題の例で言えば、正攻法での解き方ではなく、こうやって「小数と分数の変換」を学んでいれば、応用もできるようになります。
例えば「24×0.375」を計算してくださいと言われたとき、これをそのまま筆算すると計算はとても面倒くさいですよね。
ミスをする可能性はかなり高いと思います。
ですが、「0.375」という数字を分数に直してみると話は変わります。これは「3/8」に変換できるので
24×0.375
＝24×3/8
＝24÷8×3
＝3×3
=9
というふうに、とても簡単な割り算で解くことができるのです。
「答えのない問題」を考えるときにも生きる
数学のような1つの答えが出る学問でこうした「別解を考える思考」をしていると、1つの答えが出ないような場面でも、複数の考え方ができるようになっていきます。
それこそ「自分は将来、どんな職業につこうか」なんて問いを考えているとき、答えを出すプロセスも答えそれ自体も、無数に存在しています。
「年収で考える」という考え方もあれば、「自分がより楽しいほうを選ぶ」という考え方もあります。
複数の思考プロセスがあってよくて、複数の答えがあっていいのです。
別解を考える頭の使い方ができれば、このようにさまざまな問いに対して複数のアプローチで考えることができるようになるのです。
いかがでしょうか？
1つの答え方・1つのアプローチで満足するのではなく、複数の回答の方法、「別解を考える思考」をしている人は、数学以外の分野も含めて必ず頭が良くなっていきます。
ぜひ、この思考法を自分の頭にインストールしていただければと思います。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
いかがでしたでしょうか？
算数のレベルアップには複数の解法の方法を思考する必要がある。
もっとも至極かと思います。
我が家では『いかに最短で解答に辿り着けるか』をトレーニングしてきました。
これは合理的で効率よい解法を追求するあまり、プロセスの過程でいろいろな経路を考えることをスポイルしてきたことになります。
数学科を出ているにも関わらず、目先のことにとらわれて、算数の面白さを追求することを忘れておりました。
しかし、最近は比や割合を身につけたことも相まって、少なくとも2通り解法（比で解くやり方と比を用いないやり方）で解くようにしております。
図形などの問題も父子で導き出した解法を比べ合いながら、答えと見比べてどのような考え方がBetterなのか意見交換しています。
愚息が幾通りかの解法を出すほどのトレーニングも併せてやっていこうと思った次第です。
算数の面白さにどっぷりと浸って欲しい父なのでした。
＜追記＞
いよいよ理科も『人体』の単元に入ってきました。
今回は呼吸器と消化器です。
将来医師志望の愚息にとっては瞬殺問題かなと思っていましたが、なかなかマスターするのに時間がかかりました。
この機会に愚息には少々難しいかもしれませんが、徹底的に生理学と解剖学を学ばせてみたいと思います。
愚息の興味を引くために次のような問題を出してみました。
私：『誤嚥性肺炎は右左どちらの肺で起こりやすい？』
愚息：『左！』
私：『ブッブー。右でした。なぜでしょうか？』
愚息：『・・・』
私：『これを見てみましょう』
私：『気管支は右が24～25°、左が45°と分枝角がことなるので、誤嚥した場合は右の肺炎が多くみられます。』
愚息：『へぇー！そうなんだ～。左右非対称なんだね』
愚息：『あと、へプトンってなかなか覚えずらいんだよね』
私：『食物が胃壁を刺激すると、ガストリンの作用によって胃液の分泌が起こり、胃腺からペプシノーゲンと塩酸が別々に分泌される。
このペプシノーゲンは、胃の中で塩酸によって活性化されてペプシンという消化酵素に変わり、ペプシンはタンパク質をペプトン（ポリペプチド）にまで分解される。
ペプシンが最も働くのは、強酸（pH2）の環境下であることも覚えておこう！』
私：『へプトンの覚え方です』
へ・・・
プ・・・
トン・・・。
愚息：『うふふふ。わかったよ～！』
そして6時間後に質問。
私：『タンパク質の代謝産物は？』
愚息：『ヘ・プ・ト・ン』
私：『正解！』
愚息：『なんだか僕も・・・あっ！』
我が家の聖帝様：『逆らう者、死あるのみ！』
愚息瞬殺！
本日も最後までお読み頂きありがとうございました。
また1週間、頑張っていきましょう！