陽性＝感染？（解答編）

それでは答え合わせです。

（おもいっきり引っ掛け問題なので、答えは当然９９％ではありませんがｗｗ）

まず、問題の内容を整理します。

・感染症にかかる確率は1万分の１

・検査の信頼性は９９％

・現在確定しているのは、検査結果が陽性であるということだけ

ということは、『検査結果が陽性の場合の感染している確率』というのが、今回求める答えです。

以下解答です。

仮に１００万人がいたとします。

この中で『感染している人は１００人』、『感染していない人は９９９９００人』です。

次に、その１００万人全員に検査を受けてもらいます。

すると、

・陰性で感染している人が１人

・陽性で感染している人が９９人

・陽性で感染していない人が９９９９人（感染していなくても１％が陽性になってしまう）

・陰性で感染していない人が９８９９０１人

という結果が出ます。

よって、検査結果が陽性の人は（９９＋９９９９＝）１００９８人で、この中で実際に感染している人（９９人）は何％になるでしょうか？

９９÷１００９８≒０．００９８＝０．９８％

答え　約１％

（※分かりやすいように１００万人という例を出していますが、代わりにＸ人でやっても答えは同じです。）

「感染してる確率９９％で人生ｵﾜﾀ＼(＾o＾)／」と思ったけど、よくよく調べてみたら１％だったという話です。

（元々１万分の１だったのが１００分の１（１００倍）になったのですから、リスクは上昇していますが生きる希望は持てますよねｗ）

なぜこうなるのかというと、大半の人は、『陽性＝感染』という強い固定観念があるので、『自分は感染している』という前提で考えてしまっているのです。

（感染している人で陰性は１人・陽性は９９人、よって９９÷１００＝０．９９＝９９％）

また、『実際に感染しているかどうかの判定』で考えれば０％または１００％しかありませんが、今回の問題は『感染している確率』ですので実際に感染しているかどうかとは別問題です。

（ちなみに、陰性の場合の感染している確率は約１００万分の１です。）

今回の問題には、引っ掛け要素が２つあります。

１つ目は、『条件付き確率（Ａが起こったときにＢが起こる確率）』という概念が、一般の人には非常に難しいということです。

麻雀の戦術では、これを逆手に取ったインチキ（ダブルスタンダード）を元に書いているものも多くあります。

２つ目は、『陽性・感染という言葉による固定観念』が判断を狂わせてしまうということです。

例えば、『ソフトバンク携帯・０円』とか『機構・１０００万円』という大きな見出しによって、物事を客観的に判断する基準が歪められてしまう人が多くいるというのと同様です。

これで『ギャンブル的思考』の説明もはかどるかな？