フーリエ解析は複雑な波形から、より単純な正弦、あるいは余弦 （この際、どちらでもいい） の波形成分を析出するための計算法であり、 フランスの数学者ジョゼフ・フーリエ （1768-1830） によって考案された。
FXブログも数多くあるが、フーリエ解析について述べたものは、あまりない。あったとしても、計算法が明記されていないもの、具体的な計算結果すら欠くもの、「フーリエ解析を勉強中です」と書きながら、1年も更新されていないもの。そんなブログばかりである。
そんな訳で以下では、Excelを使ってドル/円相場の波形をフーリエ解析し、そのサイクルを取り出す手順について述べる。
なお、Excelの基本操作については省略する。コピーの仕方などがわからない場合は、必死になってネットで調べていただきたい。
また、「そのようにして導かれた複素数は、何を意味するのか」など、高度に数学的な説明も省略する。数式の意味はともかくとして、ひとまずは手順のみをご理解いただけるよう配慮したい。
まずは、ドル/円のヒストリカル・データを集めなければならない。これは、株式会社マネースクウェア・ジャパンの公式サイトからダウンロードできる。 ありがたいことに、Excelベースである。B列が始値、C列が高値、D列が安値、E列が終値。A列は、もちろん日付である。
ドル/円については、2005年1月3日からのデータがある。 私がダウンロードしたのが、この前の7月9日だったので、計1433個のデータを集めることができた。 試しに、Excel内の「グラフ・ウィザード」を使って、終値の折れ線グラフを描いてみよう。
まあ、ごく普通のライン・チャートができあがる。
