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今までの計算は間違っていました。
まずはその理由を説明します。
{3E8747B6-C553-4FBD-A62C-67BEB07055D0:01}

コンデンサのインピーダンスはこうなります。
ところが
{6A7AB793-A64F-4882-A13D-AA755B1FA49E:01}

このようにしてしまっていました、、、
j^2=-1
j=-1/j
1/j=-j
となるので脳内で
1/jωcも-jωcだと勝手に解釈してしまっていたようです(ノ_<)
でもよく考えるとωcは分母から外しちゃダメだったんですね、、、
ということで今までの計算は改めなくてはいけません。
ここで条件をいきなり変えてしまうのもなんですので、
{B558AF67-DE52-4444-9731-D7582EA86243:01}

160Hz、抵抗120Ωで実験した場合にどれぐらいのコンデンサがちょうど良いか考えてみました。
リアクタンスを50Ωとした場合、コンデンサは20μF。
20μFのコンデンサは持ってないので、10μFを直列でつないでもいいのですが、それよりも回路を単純にするため10μFのコンデンサにしてやるとリアクタンスが100Ωとなり、こちらのがいいのではないかという結論となりました。
次にこの回路を組んだ場合の抵抗両端の電圧を求めます。
{9D662663-EA75-4D60-99ED-79F675F87F73:01}
{6F1A8AAA-2C3E-4EDE-8FFA-CF3C8C92B88A:01}

抵抗両端は0.781V
そしてコンデンサは単純に入力電圧の1Vから0.781Vを引いた0.219Vとなります。
これで条件は揃いました。

セッピーナさんよりコンデンサの両端の電圧が違うとのご指摘を受けたため、手を抜かずに計算してみました。

{DA29F91F-665F-44A2-85E7-20F75A26FC8D:01}

そうすると0.64V
になりました(@_@)

入力電圧より増えるのですね(;゜0゜)
不思議です、、、