ユニオンジャクには上下があるのであるが、見分け方が分からないという方がほとんどでしょう。確かに地図帳に載っているユニオン・ジャックを上下さかさまにしても・・あれれ。どこが違うの・・？
この問題は「なぜ、鏡は左右が逆に写るのに、上下は逆に写らないか？」という問題と同じ。
これは光学・物理学の問題ではなくて認知心理学の問題。思考実験してみましょう。
まず、右手にバンダナを巻いて、鏡の前に向かって両手をあげて立っているイメージをしてくださいね。鏡の中の、「自分」は左右どちらにバンダナを巻いていますか？
次に、そのまま、床全体が鏡の部屋に移動して立っているイメージをしてください、床に写っている「自分」は、逆立ちをしているように認識されます。鏡の中の逆立ちをしている「自分」は左右どちらの手にバンダナを巻いていますか？
この場合は、鏡の中の「自分」は、上下が逆で左右は、そのままに感じるでしょう。
北を向けば西が左、東が右。
南を向けば西が右、東が左。
ところが逆立ちした状態で、南を向けば西が左・・・・（あー、ややこしい）
つまり、鏡を見た時に、無意識に左右の回転をイメージして鏡の自分に重ねてしまうのです。人間の体は左右対称だから？（＊）
いえいえ、横に寝そべっておれば上下対称ですね。これは、人間が水平方向に昔から移動している生物だからという研究がなされています
ここで、便宜上、裏・表という言葉を使います。
地図帳に書かれているユニオン・ジャクを裏から透かして見てください。
表からとは違って、左のクロスの赤と白の上下が、かわりますね。
ところが、もともと、ジャックというのは船に立てる旗という意味ですから。フラッグ・ポールにつけて、国旗がなびいているときに、今、見えるのが表だとか裏から見れば・・・とはあまり考えないでしょう。
それに国旗の裏表の問題です。日の丸には裏と表があるのでしょうか？
だから、平面的に壁に掛けたり、ＴＶで静止画として提示した場合に、非対称性より、上下の問題が生じるのです。
↑鏡の問題と同じですね。「正」の方を見慣れている人は「誤」の方を見ると、いつも見慣れている「正」のユニオン・ジャックを上下に頭の中で,くるりと空間的なイメージで１８０度回転して重ねるのでしょう。
ユニオンジャックを「裏表、間違えて印刷媒体に載せてしまった」＝「上下を間違えて載せてしまった」ということなのです。
裏表という概念がなければ上下があるとの事になるのでしょう。
この話は、ここまででいったん終了。
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さて、（＊）その水平方向に生活しているから左右・上下の認識の違いが生じるという仮説は心理学で多くの研究がなされている。
・空間の異方性（真上にある月はすぐ手に届くように感じる。液晶テレビの普及期にワイド画面、横長テレビといっても縦が短いテレビとは思わない。）
・月の錯視
・樹上生活をしている猿の認知に関する研究（大山正）
・視空間の非ユークリッド幾何学構成（印東太郎）
これ以上は、ぼろが出るので止めます。母校の心理学研究室でも本来いるはずのない（＊＊）、落ちこぼれ学生で、おなさけで卒業させて頂いたものが、心理学について述べると母校の名誉を毀損してしまう。
（＊＊）理由はくくり募集で、心理学専攻に進級するためには、当時競争率2倍以上の内部試験に合格する必要があったからだ。
でも、スクーバ・ダイビングなら許されると思います。アドバンス・レベルでコンパス・ナビゲーションの試験をやると、まず水平方向に距離をオーバーする。これが異方性と感じたのはインストラクターで私だけであろう。
（補足）
この件については、ウィキの英語版（英国国旗についてはＵ．Ｋ版のネット情報を見るべきなのは当然。これが私のウィキの使い方です。）がとても参考になる。
The Flag of the United Kingdom, here viewed from behind
While the flag appears symmetric, the white lines above and below the diagonal red are different widths. On the side closest to the flagpole (or on the left when depicted on paper), the white lines above the diagonals are wider; on the side furthest from the flagpole (or on the right when depicted on paper), the converse is true. Thus, no change will be apparent when rotating the flag 180 degrees, but if mirrored the flag will be upside-down.
Placing the flag upside down is considered lèse majesté
and is offensive to some, However, it can be flown upside down as a distress signal. While this is rare, it was used by groups under siege during ．．．
（引用ここまで:赤線は引用者による）
（●コメントです。lèse majesté
王室に失礼 位の意味。もともとイングランドの王室は長年、フランス語を使っていた。
2番目の赤線部の大意を訳すと、上下に180度回転しても見た目には変わらないが、鏡に映したとすれば上下が生じる。また。behindという単語は、単に反対側という意味であって、日本語の、裏取引・裏サイト・裏金融という概念ではない。）
ユニオン・ジャックの対称性の議論がややこしくなるのは：対称性というのは平面における点対称と空間における鏡対称の違いがあるからなんですね。化学で幾何異性体と光学異性体って話と同じなんです。