オリジナル2015-03-16 2016・9.25加筆
*あれから1年以上考えているのですがいまだにわかりません。つくづく数学の才能がないと思いました。


色々な解答が大手予備校から発表されているが、もっとカンタービレな解法はないのか研究中である。まだ、完成していないが。





もともとが、シェルピンスキー・ギャスケットを素材に出題したことは自明。カタラン数にも通じるテーマ。















パスカル三角形を偶数・奇数でわけると上のようなフラクタル図形になる。



















とりあえず、直観的に答えは出たんですが・・・・



































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東大文系数学の誤解

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東京大学の数学入試は当然、東大の数学の先生が作っているわけです。文系の数学問題なら作れるという先生がいるはずはありません。




ですから、文系数学とか理系数学とか、分けて教える先生は100%、間違っています。





文理共通問題や、理系の問題を少し変えて,文類に出している例もある。これも理系の問題を先に作っていると考えるのが自然であろう。




(駒場と本郷で試験会場をわけるのは、このためでしょう。試験時間が違いますから、、、、、)





だから、理系の問題を研究すれば、文系の問題の理解が一層深まる。





数学が苦手で文類を不合格になった浪人生は1年間は長いから、少しでも数Ⅲをやるべきだと思う。





例によって曖昧なことは言いたくないので具体例

















文系範囲なら、増減表を書いて、極大値・極小値・区間の端の関数値の4つを調べることになる。大変な計算になる。










しかし、上記性質を知っておけば、xの値をみるだけでだけで、最大値・最小値に対応する点を判断できる

















グラフは、大まかな概略です。正確に書くと生徒が頭を使わず、ただ写すだけになりますからね。


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火星に生命が存在する確率。・・・・いるかいないかのどちらかだから1/2








無茶を言うな。





ところが、惑星Xに物質Sが存在する確率。これは1/2なら無茶でしょうか?








つまり、多くの生命体は、水で構成されているから、0度から100度の間でなければ、存在できないはずという知識(思い込み)によって棄却されているわけです。





フレッド・アトニーブは、「任意の自然数の中から、ある自然数を指定すれば」エントロピーは無限大になるといっている。




ですから、「任意に選んだ2つの自然数が素数になる確率」なんて人間のおごりです。その前に人間が任意に選べるのでしょうか?

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2016-02-05



岡山市等が後援するから公的なイベントであろう。ピースなんとかが行われた。


http://wpps.jp/news_supporter/uploads/%E7%AC%AC%E4%B8%80%E5%9B%9E%E3%83%94%E3%83%BC%E3%82%B9%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%83%95%E3%82%A7%E3%82%B9%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%90%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%95%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%A4%E3%83%BC.pdf





日本共産党関係者も絶賛するイベントである。


http://blog.goo.ne.jp/moriwaki-h/e/d78c1b1117107828f419755c6ce6556b






また、自民党議員や岡山市にも影響力をもつ以上、かなり大きな組織のようである。https://www.facebook.com/PWFinOkayama/







戦争は嫌だ。当たり前である。平和は大切だ。だが、毎日お祈りをすれば、世界は平和?ここ重要。それなら。自衛隊はいらない。










「あの頃のことですが昔はねぇ。みんなの前でね。歌を歌えば戦争が防げるとみんな思っていたんだよね」(竹内まりや:五線紙)*直接の歌詞引用は御法度なので、言葉をかえてある。(尚WIKIに慶應義塾大学英文科中退とあるのは文学科中退の間違いであろう。理由は当時の学部長から直接聞いた。(細かく分けると、定員数とか教員数とか文部省がうるさくて・・・)







だから、公立学校で日の丸の掲揚を禁止したり、君が代の斉唱を妨害したら、日本が戦争に巻き込まれないとか、北朝鮮が核ミサイルを発射しないというのであれば大賛成だ戦争は嫌だ。学校の卒業式で国家を歌わなかったり。国旗掲揚の時に起立をしなかったら、世界が平和になるのであれば、彼ら・彼女らにはノーベル平和賞をあげたい。



(もともと北朝鮮には常識・話し合いが通じない。米国に対して核を含む武力攻撃をしたら、アジアは火の海どころではない。第三次世界大戦がはじまる。バックの中国と経済を牛耳られている・・・・諸国と米国が正面からぶつかれば・・・そこに、絶対にプーチンや反米勢力が介入してくるに決まっているから、第三次世界大戦がはじまる。というのは大げさではない。)




でも、戦争って、旗のデザインや歌の文言から起こるのかしら?





もとのイベントに戻って、地元新聞では地域の集いを取り上げるコーナーがあり、大人気のようである。






むろん、世界の国々が仲よくすることは悪くない。岡山の商店街の中を世界の国旗を持って歩けば国際紛争が解決するのなら大賛成。だけど目を疑った。あまりにも信じられないので複数の市会議員に確認してもらった。向こうもびっくりしていた。




いくらなんでも、市が後援するイベントで、北朝鮮の旗を持って、岡山市中を練り歩いて「平和の祈り」ってまずいですよね。日本国内を歩いていただけの中学生の女の子が誘拐されて、今でも北朝鮮は嘘だらけ。






いきなり船に載せられて(ちょっと待て:船は港で待機していたのか?どうやって船と連絡を取り合ったのか?)





あまりの恐怖に「お母さん、助けて。」と言って壁をかきむしって爪が剥げて血まみれになったとの証言も。(ちょっと待て:ということは完璧に日本語を理解する工作員がいるという証拠。それって誰?どんな人?)





以下:山陽新聞(朝刊)2016年1.20


(ここに、はっきりと岡山市教育委員会の後援・岡山市の共催と書いてある。それならば岡山市立の小学校で、北朝鮮の国旗を運動会で掲揚しても良いのでしょうか?)










それに、北朝鮮の国旗って、普通に売っているの?想像にすぎないが、国旗の大きさが揃っている事より。パソコンでプリント・アウトしたのかも?





それに、あれって国旗なの?国交もない、テロリスト集団じゃないの?








少なくとも北朝鮮の国旗を持って岡山の繁華街をねり歩いて。目立つ位置(一番右)で地元新聞に顔写真を載せることは、私なら絶対に断る。












まさかと思うのですが、大森まさお・さん。我々の税金で北朝鮮の旗を買っていないですよね。(直接でなくても税金を一円でも出したら同じこと)





現在、県外の特別職公務員と連絡を取り合っています。でも、私では絶対に勝てないでしょう。おちこぼれ下流老人のブログなど、無視されるに決まっている





とんでもなく、大きな力が働いているのかもしれない。





そうでなければ拉致問題はとっくに解決しているはず。







政治的なことは分からないが、複数の情報を見て分析しても。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BF%E3%82%A6%E3%83%B3%E3%83%9F%E3%83%BC%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%B0_%E5%B0%8F%E6%B3%89%E5%86%85%E9%96%A3%E3%81%AE%E5%9B%BD%E6%B0%91%E5%AF%BE%E8%A9%B1






いわゆる「やらせタウン・ミーティング」に関しても、組織的に、一介のエリート官僚にとどまらず、人徳から人が集まる方なんでしょうね。有能なお方のようで。岡山のリーダーとしてぜひとも期待したい。




岡山の未来を考えれば徳の高い人は絶対に不可欠な人材ですからね。





ああ、なんて優秀な市長なのであろうか!








2016/3/15
調査の結果、この団体には我々市民が納めている税金から10万5000円が助成されていることが分かりました。



























賢い塾の選び方

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塾を選ぶ際に保護者が希望する事は様々である。その事に異論は無い。





塾をお探しの方は塾に対する希望をノートに書き出して


みてください。


・優秀な先生が教えている


・授業料が安い


・クラスの人数が少ない


・自分の好きな曜日。時間が選べる


・家から通うのが便利


・休んだ時は補講をしてくれる


・いつでも教育相談に乗ってくれる


・部活に合わせて授業の振り替えができる






・・・・・・等々、あるでしょう。次にその書きだしたもので相矛盾するものがあるかを考えていきましょう。


この、概念をTRADE OFFといいます。専門用語です。例えば車の安全性と燃費の関係はTRADE OFFの関係です。またウィルスの形質転換にも使われる重要な用語です。




車の運動エネルギーは質量に比例しますから、重くて頑丈な大型車ほど安全ですが、同時に燃費が悪くなるのは当然ですね。これは物理学的事実ですから、技術の革新により、燃費の良い大型車ができても、その技術を使って小型車を作ればさらに、燃費の良い車ができます。




TRADE OFF という考えを使えば、上のリストで両立しない項目がありますね、車であれば100万円で大型車より、安全で、室内が広くて、しかもプリウスより燃費の良い車は無いということは誰でも理解できるでしょう。




ところが塾というのは具体的な品物を売っているわけではありませんから、このTRDE OFFの関係が見えにくいのです。一番、見えにくいのは講師の経験.力量ですから、この部分から真っ先にコストダウンする塾が多いのです。




すぐに見て分かるのは服装や施設です。学生講師にネクタイ着用を義務付けたり、ロビーを高級ホテルのように見せたりするのが最近の塾の風潮です。




上のようなリストを作ったら、その希望をすべて満たす塾はありえないということを考えて、





塾選びには必ず優先順位を考える事です




どの塾の広告を見ても悪い事は書いてありませんが、全てにおいて万能な塾はありません。ですから塾を選ぶ際には、明確な目的意識をもって臨むことが重要です。















脳波キー

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悲しいから泣くのではない。泣くから悲しいのである。と昔から言われるように、決して、新しい説ではないが、最近になって脳の活動の他覚的な観察が進歩した。








例えば、モニターにAとBの2つの画像を写します。男女の写真とします。男と判断した方のボタンを押してください。





という実験があるとします。





被験者がボタンを押す前に、脳の活動から、どちらのボタンを押すか、判断できるか?という問題です。








脳波キーというのは:





マンションのカギを「開け」と思ったら開くというものです。





1.開けと思った。


2.脳波が観察された。





もちろん、2の方が先ですよね。そうでなければ物理学が崩壊しますよね。
、思ったことを外部から観察できるのではなく、「これから、考えることを、外部から観察できるのですよね」

(*この問題がなぜ生じたかといえば本当に家族が急病になったとかなら、携帯電話でもLINEでもすぐに連絡が付くわけで。固定電話の緊急性が失われたことにある。家に主婦が常にいて、料理の準備。スープの味見をしているときに突然の電話、すぐに夫の会社に電話。あなた、大変!・・ちゃん(息子)が急に倒れたのよ!・・完全にドラマの世界!)


私には、さっぱり理解できないのですが(後で分析してみます)、世の中には、電話をかけて留守番電話だったらそのままメッセージを残さずに通話を切られる方がおられるようです。





失礼? 失礼でない? ビジネスマナー?





ネットで調べて判断することではないのです





いずれにせよ、相手が迷惑と感じる・相手の立場になって考えられない人間だと・・・とらえられればビジネスでは全てです。





それをマナー違反というのです。もちろん、よく知っている方から、これから、カラオケに行こうというのは別ですが、間違い電話なら、かけられた側にはわかりませんよね。





(どこから、どんな要件・用事で、かかってきたのかわからない着信履歴を残す。そのものが迷惑なのです。急用なのかしら?単なる間違い電話かしら?)










あるCDショップに、CDを注文いたしました。


それから1週間ほどして、自宅のほうに何回も同じ電話番号で電話がかかってきていましたが、メッセージが入っていません。留守番電話だと、切るのですね。







これをかけなおすのは、たしかに簡単です。


しかし、かけなおせば電話代がこちらにかかります





それだけならまだしも、今時、どこからかかったかわからないような電話にかけなおすと、トラブルになる可能性さえあります。





もともと用件があってかけてくるのですから、かけたほうがメッセージを残すことは、当然のことではないでしょうか。もっとも、町内会長をしていて、いろいろな学校の名簿に載っていたりしますので、固定電話にかかってくる電話の99%は怪しげな儲け話です。だって、本当に親しい友人や家族は、無料のfbやメールやlineで、直接スマホに連絡してくるに決まっていますよね。







そうはいっても10回も同じ番号から着信記録が残っていますし、放置しておいても困りますから、その電話番号をインターネットで検索してみました。


すると、私が商品を注文しているCDショップの電話番号だとわかりました。そこで何の用かと聞いてみると注文したCDが入荷したのでご来店くださいとのこと。(なんと私は、先ほどまでそのCDショップにいて、帰宅したところだったのです)。










個人で遊びの電話とか、カラオケに行こうという電話であればいざ知らず、仕事でかけているのです。


にもかかわらず、なぜ留守番電話であれば切るのか。私には理解できません。





とはいえ、理解できないといっても、それはUBQの発想方法ではありません。





留守番電話にメッセージを残さない人がいるのには、それなりの理由があるはずです。


そこで私は、次のように分析しております。








理由1自分に自信がない。つまり、自我が確立されていない。


ハンバーガーショップで「ご一緒にポテトもいかがですか」と言われると、注文してしまう。間違い電話だったらどうしようかという不安。「間違い電話だったということを確認するためにメッセージを残す必要があるのですが。。。自信がなかったら、せめて杉並の田中です。急用ではありません。」と一言があれば・・





全然悪いことをしていないのに、警察官に声をかけられたら、どぎまぎしてしまう。


こういうタイプの方が、留守番電話にメッセージを残す勇気がないのだと思われます。そして、「機械を信じていない」とか「機械に向かって気持ちよくしゃべれますか?」と言い訳するのです。





機械を信じていないからこそ人間の声でメッセージを残すべきなのです。










理由2:仕事に自信がない。つまり、相手の立場に立って考えることができない。


例えば、先ほどのCD店の話を例にとれば、お客様は1日も早くCDを手に入れたい。そうして差し上げたほうが、店にも何なりのメリットがあるはず。


にもかかわらず、仕事に自信がないから、先送りをしてしまう。


そして、何度も忙しそうに電話でもかけていれば、周りに対して仕事をしているふりをすることもできるからです





理由3:本人が電話代を払っていない。ないし、金銭感覚がない。


つまり、自営業・会社経営者と違って、アルバイトなり正社員がお客様のところに電話をかけて、留守電だったら切る。その時に電話代が生じることは明白なことですが、自分で電話代を払っていないから、そんなことには構わない。しょせんその程度の人間なわけです。








理由4:自分がいつも電話を使う感覚でしか考えられない=相手の立場を斟酌できない。





例えばCDショップの店員は会社の電話でかけていますから勤務時間後に、自宅でテレビを見て、くつろいでいる時に本人個人の携帯自宅の固定電話へ「先ほど、この番号で電話がかかったのですが、どういうご用件ですか?」と掛かってくることはにないわけです





もし、銀行員が自宅に知らないお客様から電話がかかって「金利がどうのこうの…融資がどうのこうの」といわれたら「迷惑です。自宅にこれ以上掛けてくるのであれば会社の上司に相談のうえ警察に連絡やします」と言えばよいだけです。





世の中には仕事上自宅や携帯の番号を公開せざるを得ない人間がいるということに思いをはせることが出来ないのです。







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大切な指摘:↑ あれ、間違い電話だったかも・・・思って、ガチャ切りした電話番号が医師や病院・児童の虐待の相談センター・警官・消防隊員の携帯の番号だったら・・・・・世の中には携帯電話の着信履歴が人命にかかわるかもしれない仕事をされている方もいらっしゃるのです。

要介護のお年寄りが持っている緊急の連絡用携帯:なんでも着信履歴が残っていて、掛けなおしても応答がない場合は、救急車の出動要請の可能性もあると聞いております。

子供を持つ親のある意見:見覚えのない着信履歴がある。子供が学校から帰っている時間のはずだ。子供にかけなおしても出ない。おかしい!自分の携帯の番号は家族しか知らないはず!とりあえず学校に電話する?もしかしたら警察にも?











理由5:これが一番大きい理由だと思われますが、国語力がないから


留守番電話というのは記録が残りますから、自信のない人は切ってしまうわけです。


特に30秒とか20秒の範囲で自分の名前を名乗り、用件を伝え、どうしてほしいのか(かけなおすのか、あるいは緊急の連絡なのか、など)、こういったことを伝えるのは、極めて国語力がいることです。その国語力に自信がないから、切るのでしょう。












なおこのことについて、私の立場から補足説明しますと、このUBQ数理フォーラムは電話番号をインターネット・チラシ広告で公開しておりますから、一般の個人の電話とは全く異なるものであります。













ですから、どのような方から電話がかかってきたかということは、一般の個人の携帯電話や固定電話ないし会社の電話とは、まったく異なる性格のものであります。







さらに申し上げますと、特に携帯電話のほうは、無限にメモリーの容量があるわけではありませんから、留守番電話にメッセージを吹き込んでくださいというメッセージが流れたすぐ後で切ってしまえば、当然、それだけメモリーを消費します。





私の持っている携帯電話の場合には、3件の録音が可能であります。







ということは逆に言えば、「メッセージをお願いします」というあとに、3件続けてガチャ切りをされれば、私の携帯の留守番機能は停止してしまいます





そうすれば、家族が入院したとか、知人に何か不慮の事態が起こったとか、そのような緊急の電話に対応できない可能性が発生してしまいかねません。







ですから皆様には、UBQの電話には必ず留守番電話にメッセージを残してくださるようお願いいたします。







また、留守番電話の最初だけ聞いて電話を切る人がおられます。


たとえば、


「こちらはUBQ数理フォーラムです。留守番電話を残してください」


と言えば、途中で切って最後まで聞かない人がおられますので、







「留守番電話をお残しください。こちらはUBQ数理フォーラムです」







と申し上げて配慮しているのですが、それでもメッセージを残されない方がおられまして、大変困っております。














*電話番号を公開しているストレスの例(実話です。朝まで眠れませんでした):全く知らない方から岡大の合格発表日の深夜(2時ころ)に かかってきた電話:





「そちらのぉー・・・・塾は、・・・・・・今年はぁー・・・・・岡大の医学部に・・・・・合格していますかぁー?・・・」





「はい2名が合格しております」





「うちの子はねぇ・・・・それがねぇ・・・落ちましてねぇ・・・模試では・・確実・・・・だったんですがぁ…」


「・・・・・・・・・・・」





(更新)


■上記の医師のように、個人の電話と仕事の電話が分離できない場合がある。ある学校では担任教師の個人宅の電話番号を、保護者に公開している。「うちの子が・・・君と出かけて、まだ帰ってこないんです」という電話があった時に、保護者が警察に相談しても、当然、クラスの名簿まで警察が持っているわけはないので、心当たりの交友関係は、担任の教師が深夜でも警察に行かなければならないことも。





近所の小学校の校長は、電話番号を公開している。災害時の地域住民の避難場所になっているからだ。





UBQで困ったことがある。就活シーズンに、異常に間違い電話が多いのです。





ある日、久々の休みで、温泉ランドに行った後、さぁ、ゆっくりビールでも飲んで寝るかと思ったら、留守電の件数が百件を超えている。





保護者からの重要連絡かもしれない?家族がひっくりかえったのかも?ということで、全部聞いてみた。ほとんどが、ガチャ切りだ。





その中に、何件か・・・大学の文学部の・・・です。・・・就職説明会のことで・・・と留守電を残されている方がいたから、助かった。





向こうも困っているだろうから、こちらから電話を差し上げた。間違い電話ですよ。・・・・大学の就職説明会に出られないと困るでしょうから、番号を確認ください。





いえ、電話番号は確認しています。・・・大学の案内に載っていますという貴重な情報。





もし、・・・・大学のHPや案内に誤記載があれば、大変だ。




でも、おかしい?数千人の学生がいるのだから、もっとひっきりなしに間違い電話がかかる筈。なんで、就活時期だけ?




…大学に、電話して、事情を説明した。すぐに調査をします。ということで、丁寧な返事が来た。


こういうことだ。


・・・・大学(代表番号)





123-123-4567(代表番号)


内線:就職課8901)





と書いてあるのを、そのまま、123-123-8901





に掛ければ、就職課につながると勘違いしている学生さんがいるようなので、厳しく対応しますと言ってくれた。





この、留守番電話を残された学生さんのおかげで、大学側も助かったし、私もピタリと間違い電話もなくなったし、学生さんも勉強になったと感謝。





社会経験のあるいい年をした人間ならともかく、学生さんには腹が立たない。





自分だって、初めて東京に行ったときに、東急電鉄の急行は急行料金がいると思って乗らなかった(近鉄はいるぞ!竹田から京都まで知らずに乗ったら・・・・)。





大阪は、関西電力だから、東京に行ってアパートを借りるときには、関東電力に申し込めば良いと思っていた。





東京DLが東京都にない、というのは今でもおかしいと思う。





■親の介護を始めてから、電話に対する見方が一変した。病院内では携帯をオフにしているから、公衆電話から掛けるしかないが非通知不可の人には連絡がつかない。





























































最近(というより恒常的に)


UBQの元講師とかUBQの関係者を詐称する人物がいるようです
現実には


・UBQに「そちらの・・・先生は、今、いらしゃいますか?」
という問い合わせ(そんな先生はいません!)や、「家庭教師のことでUBQが説明に来ると連絡を受けたが来ないので、どうなっているのか?」
との電話がかかってきているという事実があります。


UBQの元講師が家庭教師をしていたり。高額な教材を販売したりといったことは 全て事実に反することですのでくれぐれも被害に会わないようにご注意ください。

これは、おそらく、過去において、短期の試験監督や採点業務をお願いしたものが、勝手に名乗っているのだと思います。それではUBQの元・講師かどうかの明白な基準を申し上げます。それは代表者が決めること。ですが、対策も取っています。

>私も、この業界は長いので職員・講師職等には、全て辞令をだし、1000円でも報奨金を払って領収書・辞令を、保管しています。
の辞令の中で細かく「・・君を教務補助員に任命する。教務補助員とは、講師と違って、授業を単独では担当できないがテスト監督など講師の補助を・・・。今後の努力で講師に採用されることを期待する。よって、ここで、奨励金を支給する」
といって、本人に署名させて、領収書にサインさせるくらいの労務管理はしていますよ。さらにUBQノートという生徒の個人記録がある。私が塾で考え出した最高傑作というものであろう。これは一冊のノートに毎回生徒が何を習ったか?どのような課題を感じたか?細かく書いていたうえで入室時間・退室時間・提出物の記録・配布物の記録を本人が書いて担当の講師が激励のコメントを自筆で書くというものだ。タイムカードの必要もない。何しろ生徒本人が「今日は2次法的式の解の公式を習ったが、少し難しかった。特にルートをとるところはもう一度家に帰って復讐しようとか、体育祭の準備でぎりぎりになってごめんなさいとか、急に雨が降り出して・・・とか書いてあるのです。塾の基本は出欠管理。さらに、実績のごましも不可能。すべての生徒がいつ授業を受けたかが本人しか知りえない内容で書かれているのですからね。



例えば、このような漸化式を考えてみましょう。なおパソコンの表示環境上。第n項をa(n)と書きます。



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この場合に、特性方程式というのがあり、解xを求めて機械的に変形するテクニックが書かれております。


しかしそれでは、なぜそれで変形できるかということがわからない。

つまり、単に手続的な知識に頼っているということです。



そこでUBQでは、このように教えております。


いま、数列というのを、nが自然数の値を取り、それに対して項が決まる関数と考えてみましょう。

そうすると、この漸化式を、a(n)が決まれば a(n+1)の値が決まる関数と考えましょう。

そこで、これをグラフィックに示すために、y=4x+3という関数を考えましょう。



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この関数を図示すると、a(1)が3のときにa(2)が

15になるというのは、このx=3に対応してyが15になると説明できます。

次に、15をx座標にとるということについて、非常に便利のいい方法があります。


15が出たときに、x 座標にもう一度15のところをとって、それを上にあげてy=4x+3の直線にぶつけてy 軸の値を見れば63になります。これをくりかえすことが「数列の帰納的定義」に他なりません。


しかし、こういう方法をいちいちやっていたら大変です。



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そこで、y=x というグラフを重ねて書きます。


そうすると、この15の時に真横に行ってぶつかったところが15になるので、それを上にあげていけば63。


ということは、これを書いてみると、



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というように、y=x のグラフを書いて、その間を点線で描いたようにしていけば、項の値が出てきます。


そうすると、元の漸化式の邪魔な定数項を取って等比数列に変形するためには、y=4x+3を、原点を通るように平行移動しなければなりません。



もうこれまでの説明でお分かりかと思いますが、a(n+1)とa(n)のどちらも、

xとおいて特性方程式を立てるというのは、

y=x との交点を求めて交点を原点に平行移動しているのですy=x との連立方程式ですから、当然、xとyの値は同じになります。



よく受験生が間違える特性方程式を解いた後の変形において、+なのか-なのかということは、絶対に間違えるはずがありません。



UBQ数理フォーラム の受験ブログ ↑意味不明の解説!数学嫌いが増えるだけ。

どこの教科書や参考書にも載っている平行移動の公式


y-β=f(x-α)


を使っているわけですから、変形が-(マイナス)なのは当然のことですね。



次に、隣接3項間の特性方程式となると、ますます訳が分からなくなることが多いようです。

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一般の参考書には次のような説明が書かれていますが、これではやはり、数学の本質がわからなくなってしまいます。



私は、特性方程式を使わずに、こういう変形によって指導しています。



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以下のように変形をすれば、途中の変形の式を記憶に頼ることがないので、ひとりでに求めたい変形が出てきます。



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つまり、こうすれば変形ができるということは、足して3(-3でも同じ)、かけて2(-2でも同じ)になる2つの数を探せばよいということになります。



したがって、そのことから特性方程式の説明ができるわけです。


注 : 上記はブログの性質上、簡略な説明であり、図は必ずしも正確に書かれているわけではありません。