図.n相n線式回路の電力測定
ブロンデルの定理:n線式の多相交流の電力は、(n-1)個の単相電力計を用いて測定することができる。
証明:各相の電圧がe1，e2，e3，…，en-1，enで、各相の電流がi1，i2，i3，…，in-1，inであるとすると、各相の電力の瞬時値はe1i1，e2i2，e3i3，…，en-1in-1，eninとなり、多相回路全体の電力Pは、
となる。ここで、<…>は時間平均を表すとする。
次に、各電力計の指示を考えると、P1は、P1＝<e1-en>i1，P2は、P2＝<e2-en>i2となるから、各電力計の指示の和は
である。
交流電流は
であるから、
となり、これより上式の右辺は
となる。したがって、これが多相回路全体の電力を表していると言える。□
出典:電磁気計測 西野治著 P130,ブロンデルの定理
―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――
要するに相の数に対して、電力計は1つ少なくて良いということだが、
例えばnが3、つまり三相交流の場合を最後の式から考えると
となる。すなわち、2つの電力計で値を読み取れば、三相交流の全電力を測ることができる。このような方法は2電力計法と呼ばれる。
今回は個人的な事情でこの定理について調べたが、現在は電気工学を専門にしているため、こういった機会は増えるかもしれない。
 | 電磁気計測 2,592円 Amazon |