年始、色々なくじを引いたかと思いますが、
皆様にお伝えしたい、私の拙い知識。
例えば、以下の様なくじ引きがあるとして。
箱の中に玉が10個。
その内、当たりは１個。
一人１個ずつ玉を取り出せる。
取った玉は戻さない。
というようなくじ。
もし、ひく順番を選べるなら、何番目にひきますか？
これ実は、何番目でも確率は一緒なんです。
何番目にひいても、確率は10分の1です。
当たりの確率は「1 ／ 残った玉数」ではなく、
「前の人までハズレをひく確率 × 1 ／ 残った玉数」
つまり、
１番目の人が当たりを引く確率「1 / 10」→10分の1
↑これは分かりやすい。
２番目の人が当たりを引く確率=１番目の人がハズレをひく確率 ×「1 / 9」
→「9 / 10 × 1 / 9」→10分の1
３番目の人が当たりを引く確率=１番目、２番目の人がハズレをひく確率 ×「1 / 8」
→「9 / 10 × 8 / 9 × 1 / 8」→10分の1
４番目の人が当たりを引く確率=１番目、２番目、３番目の人がハズレをひく確率 ×「1 / 7」
→「9 / 10 × 8 / 9 × 7 / 8 × 1 / 7」→10分の1
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10番目の人が当たりを引く確率=１～９番目の人がハズレをひく確率
→「9/10 × 8/9 × 7/8 × 6/7 × 5/6 × 4/5 × 3/4 × 2/3 × 1/2」→10分の1
黒板があれば、もっと分かりやすく説明出来るけど、要は、
玉を戻さないくじは、順番関係ない、ということで。
っていうのを、１月１０日が1/10に見えたので言ってみました。