この写真を keypoints に食わせて、５２０個の特徴点を検出しました。
写真内で相対等級を決めて、「自分より明るい一番近い星」条件でリンク表を作ります。
５２０本の矢印を書くと図が見づらいので明るさベスト７０（と判断した）恒星のリンクのみ表示すると以下のようになります。
１０等級までの恒星をDBから取り出し、２０１６年版として固有運動を加味した約５４万件のデータについてもマスターリンク表（件数も同じく約５４万件）を作ります。上の写真領域に存在するリンクはたったこれだけ。
５２０個の特徴点を出発点として連続する２つの相似三角形をマスターリンク表（つまり全天）から見つけ出します。わずか１６秒！
出力結果。５件がマッチしました。どれも同じ天空領域（L,M,Nは方向余弦）を示しています。
これらを図示してみます。矢印が重なってしまうので２枚に分けます。緑、黒、青の３つ分。
残り２つ。緑、青。最後は重なっているので太さを変えました。
これら５つの矢印群はDBから作ったものと一致している部分だというのがわかると思います。
写真上での等級判断が誤っていて矢印が逆向きなため検出されなかったものや、誤差で検出できなかったものも見て取れます。（あと２つは検出できたはず）
２辺のなす角度の精度１％未満、２辺の比率の精度１％未満の条件で、最初の相似三角形を検出すると約５４万件のうち８０件程度になりますが、連続する次の三角形（ピンポイントで写真とマスター１：１なので高速）をチェックに使うと１件に収束します。
計算量は、今回の例でいえば、特徴点５２０個ｘ５４万＝２．８億回の比較程度です。
GHｚ級の昨今のコンピュータなら、CPUタイムで０．１秒未満で計算できる量です。
マスターリンク表を圧縮したり、細かい点を修正して使えるレベルにまで持って行きたいと思います。