前発言で紹介したように，正負の数の加減ルールの理解に，トランプは絶大な効果があるのだが，正負の数の乗除ルールの理解には，トランプはあまりうまくいかない。
つまり「マイナス×マイナス＝プラス」ルールの妥当性を納得させるために，カードを加えること・引く（取り去る）ことの応用では，どうもうまくいかない。
昔考えたときもうまくいかなかった。
乗算を累加と解釈すると，除算は累減となる，つまり累加・累減という加減と，正負の乗除との関係がゴチャゴチャしてうまくいかず，正負の乗除は，トランプではなく，教科書にあるように，速さ・道のり（進む方向でプラス・マイナスを決める），時間（未来・過去でプラス・マイナスを決める）による説明の方が妥当だと思ってきた。
今回，あらためてトランプのカードで乗除を説明できないかと考えてみた。結果は，説明できなくもないが，加減のように分かりやすい説明にはならなかった。
その理由は，加減では，＋・－の演算記号の前後の正負の数を両方ともカードで表すことができる（＋・－の前後の数は，量としての意味が同じ。同種の量とみなせるから加減ができる）が，乗除では，×・÷の演算記号の前後の正負の数を両方ともカードで表すことができない（被乗数・被除数と乗数・除数とでは量としての意味が違う）からである。
また，「(＋3)をひく」ことは「(－3)をたす」こと，「(－5)をひく」ことは「(＋5)をたす」こと，と，正負の符号を逆にすることで加減を逆にできるが，「(＋3)でわる」ことは「(－3)をかける」こと，「(－5)でわる」ことは「(＋5)をかける」こと，とはならない。
そもそも，「かける」の「反対」は「わる」ではなかった。
正負の数の単元の最初に，高い・低い，増える・減る，東・西，などのように，反対の性質を持つ数量は正負で表すことができる，と習う。
「＋3㎝低い」＝「－3㎝高い」，「－300円増えた」＝「＋300円減った」，「東へ－5㎞＝西へ＋5ｋｍ」，「－3を引く」＝「＋3をたす」などという言い換えを習うが，「わる(＋3)」＝「かける(－3)」ではない。「わる(＋3)」＝「かける(＋1/3)」である。この意味で，「かける」の「反対」は「わる」ではない。
つまり，
(＋4)－(＋3)
＝(＋4)＋(－3)
(＋4)－(－3)
＝(＋4)＋(＋3)
とはなるが，
(＋12)÷(＋3)
＝(＋12)×(－3)
(＋12)÷(－3)
＝(＋12)×(＋3)
などとはならない。
正負の加減は，符号を逆にすれば，逆の加減になるが，正負の乗除は，符号を逆にしても，逆の乗除にはならない。
しかし，乗を累加，除を累減と考えれば，正負の累加・累減は，符号を逆にすれば，逆の累加・累減になる。しかし，なることはなるが，決して分かりやすくはない。そう考えることができるというだけではないか，という気がする。