次の板書にある課題は、以前このブログでも取り上げたことがある中1生が対象の「方程式の利用」問題です。
（１）「現在、先生は42歳、アリスは12歳です。先生の年齢が、アリスの年齢の3倍になるのは何年後か？」
（２）「現在、Aさんは13歳、Bさんは43歳です。Bさんの年齢が、Aさんの7倍になるのは何年後か？」
（１）、（２）の解き方と答えは板書のとおり、それぞれ3年後と8年前ということになります。
授業では、（２）は、（１）の解き方を全体で確認した後の練習問題として取り上げます。（２）を方程式を利用して解くと、χ＝－８という解が得られます。「何年後か」を求めたのに「－８年後」と出てきてしまったことに戸惑いを感ずる生徒もいますが、やがて「－８年後」は「８年前」だと気づく生徒が出てきて教室中に肯きが広がります。この広がりを受けて「解の吟味（かいのぎんみ）」の必要性を説いていきます。
「解の吟味」というのは、方程式を解いて得られた解がその問題の答えとしてふさわしいかどうかをチェックすることを言います。教師がいくら「解の吟味」の必要性を口を酸っぱくして説いてもその必要性を感じない生徒には話が入っていきません。
「解の吟味」に限らず新しい用語や技能、技法、技術等の導入は学習者がその必要性に気づいた頃合いを見計らって導入できると自然に受け入れられるものだと思います。
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