renormalization

再規格化(くりこみ)


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以前、team nakagawaのブログhttp://tnakagawa.exblog.jp/15135529/

でのカリウム40の内部被曝とヨウ素131の内部被曝についての比較がデタラメで、

「安全デマ」であることを次の記事の前半で定性的説明しました。

「カリウム40による内部被曝との比較による安全デマ」

http://ameblo.jp/makirin1230/entry-10927802058.html


しかし、等価線量、組織荷重係数、実効線量についてきちんと理解していない人にとっては、

上手く理解できていない可能性が高いので、今回は定量的に比較したいと思います。


問題となる部分は以下の比較です。

-----------------------------------------------------------------------------------

福島原発から約60km離れた福島市の18 日の飲料水に含まれていたヨウ素の崩壊量は、最大で1kg あたり180Bq(ベクレル)でした。1 秒間に180 個の崩壊が起こっているということです。ヨウ素が甲状腺に取り込まれる割合を20%とし、その放射能が半分になる日数を6 日と仮定できます。現在の福島市の水を毎日2 リットル飲み続けると、約720Bq(ベクレル)の内部被ばくを受けることになります。


現在の福島市の水を毎日2 リットル飲み続けると、720Bq(ベクレル)の内部被ばくを受けることになります。これは、先ほどのカリウムによる日常的な内部被ばく(6,000Bq[ベクレル])の8 分の1 以下です。もちろん、取り込まれ方や崩壊の仕方はカリウムとヨウ素で異なるので、正確な比較ではありませんが、今観測されている放射性物質の影響をこのように見積もることができます。

----------------------------------------------------------------------------------

つまり、I131が甲状腺に720Bqで飽和している状態の内部被曝はK40が全身に6000Bq(かなり体重の重い人を想定しているようです)で飽和している状態の内部被曝の8分の1以下であると主張しているわけです。この主張は等価線量、組織荷重係数、実効線量について理解していれば、デタラメだということがすぐわかるのですが、今回はそこら辺を定量的に示したいと思います。

飽和量で比べているので、それぞれの甲状腺等価線量率(単位時間あたりの甲状腺等価線量)PTEDと実効線量率(単位時間あたりの実効線量)PEDについて比較してみたいと思います。



●K40について


K40が全身に6000Bqの状態で飽和しているということは、体重は90kg程度の人を想定しているようです。


考え方は次の記事の方法を用います。

http://ameblo.jp/makirin1230/entry-11157721351.html


1崩壊あたり体内で吸収される放射線の平均エネルギーは、次の資料の値を用いることにします。

http://www.ead.anl.gov/pub/doc/potassium.pdf


K40の約90%はβ線を放出し、約10%はγ線を放出します。それらのK40の1崩壊あたりの平均エネルギーは、

β線:0.52MeV

γ線:0.16MeV


ぐらいです。ただし、β線の平均エネルギーとγ線の平均エネルギーを足すことはできません。それはγ線は透過率が高いからです。しかし、K40の場合はそれぞれ体内にほぼ均一に分布するので、γ線による寄与を近似的に見積もることは可能です。

http://ci.nii.ac.jp/els/110003455177.pdf?id=ART0003915440&type=pdf&lang=jp&host=cinii&order_no=&ppv_type=0&lang_sw=&no=1328576470&cp

 

fig.5によると、成人の場合、全身に均一に放射性物質が分布した場合、30%程度のγ線が体内で吸収されるようです。したがって、γ線の全身による吸収率を33%とすると、1崩壊あたりで体内で吸収されるエネルギーは、

0.52MeV+0.16MeV×0.33≒0.57MeV


となります。ここで、K40はほぼ体内に均一に分布しγ線の影響は少ないので、各臓器の等価線量率(単位時間あたりの等価線量)を等しいと近似することができます。そうすると、甲状腺等価線量率(単位時間あたりの甲状腺等価線量)PTED1は実効線量率PED1(単位時間あたりの実効線量)と等しくなります。したがって、全身の質量が90kgの成人なら、それらは、


PTED1≒PED1

=6000Bq×0.57MeV/90kg

=6000個/s×0.57×1.6E-13J/90kg

≒6.08E-12Sv/s


という値になります。


●I131について


次の資料によるとヨウ素131の1崩壊あたりで放出される放射線の平均エネルギーは、次の資料の値を用いることにします。

http://www.evs.anl.gov/pub/doc/Iodine.pdf


β線:0.19MeV

γ線:0.38MeV


ただし、甲状腺の大きさは非常に小さいので、甲状腺がγ線を吸収する割合はかなり低いことが知られています。次の資料によると、MIRD法では1MeVのγ線源が甲状腺にあった場合、1崩壊あたり甲状腺が吸収する平均エネルギーは0.03MeVとなるようです。

http://ci.nii.ac.jp/els/110003455177.pdf?id=ART0003915440&type=pdf&lang=jp&host=cinii&order_no=&ppv_type=0&lang_sw=&no=1328614622&cp

したがって、ヨウ素131の場合も甲状腺から放出されたγ線のエネルギーの3%が甲状腺に吸収されることにしてみます。そうすると、I131の1崩壊あたりの甲状腺で吸収されるエネルギーは

0.19MeV+0.38MeV×0.030≒0.20MeV

となります。成人の甲状腺の質量は20g程度なので、甲状腺等価線量率(単位時間あたりの甲状腺等価線量)PTED2は


PTED2=720Bq×0.20MeV/20g

=720個/s×0.20×1.6E-13J/0.020kg

≒1.15E-9Sv/s


という値になります。甲状腺の組織荷重係数は0.04で、I131の場合、甲状腺以外の等価線量率は甲状腺等価線量率よりずっと小さいので、それらを無視すれば実効線量率(単位時間あたりの実効線量)PED2は、


PED2≒PTED2×0.04

=1.15E-9Sv/s×0.04

=4.60E-11Sv/s


という値になります。


●比較


甲状腺等価線量率PTEDを比べると、


PTED2/PTED1≒(1.15E-9Sv/s)/(6.08E-12Sv/s)

         ≒189


となります。また、実効線量率PEDを比べると、


PED2/PED1≒(4.60E-11Sv/s)/(6.08E-12Sv/s)

         ≒7.57


となります。つまり、I131が甲状腺に720Bqで飽和している状態の内部被曝はK40が全身に6000Bqで飽和している状態の内部被曝の8分の1以下であると主張は完全なデタラメで、甲状腺等価線量率で比べると約190倍、実効線量率で比べても約7.6倍となり、どちらの量で比べてもI131の方がK40より大きいことがわかります(子供を想定すると、甲状腺の質量が成人より小さいため、これらの値はさらに大きくなります)。


したがって、甲状腺等価線量率では約1500分の1に、実効線量率では約60分の1に、I131の内部被曝量を小さく見積もって「安全デマ」を発信していたわけです。


多少の数値の違いなら大目に見ることもできますが、これほどデタラメな見積もりをしただけでなく結果も逆であったりするのに、未だ訂正されていません。


中川恵一は放射線を用いて癌の治療をする専門家であって、放射性物質や放射線のリスク評価やその防護に関する専門家ではないので、実は組織荷重係数や実効線量について理解が不十分なわけです。それにもかかわらず、事故直後から、こういった「安全デマ」を繰り返し発信しています。彼は専門家と呼ぶには程遠い「金に目がくらんだお医者さん」にすぎないということに注意してください。

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等価線量、組織荷重係数、実効線量について学び直そうという動きがあるので、今回は成人の場合についてのヨウ素131の甲状腺等価線量換算係数を見積もり方について、以前より詳しく考えたいと思います。


●体内動態モデル

ヨウ素131の体内動態モデルは次の資料にあります。

http://www.mhlw.go.jp/stf/shingi/2r9852000001cyyt-att/2r9852000001cz7c.pdf p.20

http://www.iaea.org/inis/collection/NCLCollectionStore/_Public/37/022/37022170.pdf p.126


ここでは、甲状腺への移行率をF=0.30としてみます。


この資料によると、成人の場合、ヨウ素131の甲状腺での生物学的半減期は80日とされていますが、ヨウ素131は血液→甲状腺→残りの臓器→血液→甲状腺という感じで、体内を周回して再び甲状腺に戻ってくるので、実質的な甲状腺での生物学的半減期は80日より長くなると考えられます。そこで、次の資料の図4-3と表4-7に与えられた甲状線のヨウ素131の残留量の時間変化から、甲状腺での実質的な実効半減期Teと実質的な生物学的半減期Tbを逆算してみたいと思います(ただし、この時間変化は吸入摂取の場合ですが)。

http://www.remnet.jp/lecture/b03_01/a02.html


吸入1日後と100日後のデータから逆算してみると、


exp(-ln2×99day/Te)=6.7/5.7E+4


という関係より、


Te=ln2×99day/ln(5.7E+4/6.7)

 ≒7.58day


となります。また、物理的半減期はTp=8.04dayなので、


1/Te=1/Tp+1/Tb


という関係より、


Tb=Tp×Te/(Tp-Te)

 =8.04day×7.58day/(8.04day-7.58day)

 ≒132day


となります。


●甲状腺内でのヨウ素131が崩壊する割合S

甲状腺ではヨウ素131原子核の個数Nは物理的崩壊と生物学的な排出によって減少していきます。

物理的崩壊定数をλp、甲状腺での実質的な生物学的崩壊定数(排泄定数)をλbとすると、単位時間あたりのヨウ素131の原子核の個数の変化dN/dtは、


dN/dt=-(λp+λb)×N


と表せるので、甲状腺内で崩壊する割合をSとすると、


S=λp/(λp+λb)


となります。ここで、物理的半減期をTp、甲状腺での実質的な生物学的半減期をTbとすると、

Tp=ln2/λp

Tb=ln2/λb


という関係があるので、TpとTbを用いてSを表すと、


S=(ln2/Tp)/(ln2/Tp+ln2/Tb)

=Tb/(Tp+Tb)

=132day/(8.04day+132day)

≒0.940


となります。


●ヨウ素131の1Bqあたりの原子核の個数A

ヨウ素131の物理的半減期は8.04dayなので、


A=(3600×24×8.04)÷ln2個/Bq

≒1,00E+6個/Bq


です。


●体内でヨウ素131の1崩壊あたりの甲状腺で吸収されるエネルギーE1

次の資料によるとヨウ素131の1崩壊あたりで放出される放射線の平均エネルギーは、


β線:0.19MeV

γ線:0.38MeV


であることがわかります。

http://www.evs.anl.gov/pub/doc/Iodine.pdf


ただし、甲状腺の大きさは非常に小さいので、甲状腺がγ線を吸収する割合はかなり低いことが知られています。次の資料によると、MIRD法では1MeVのγ線源が甲状腺にあった場合、1崩壊あたり甲状腺が吸収する平均エネルギーは0.03MeVとなるようです。

http://ci.nii.ac.jp/els/110003455177.pdf?id=ART0003915440&type=pdf&lang=jp&host=cinii&order_no=&ppv_type=0&lang_sw=&no=1328614622&cp


したがって、ヨウ素131の場合も甲状腺から放出されたγ線のエネルギーの3%が甲状腺に吸収されることにしてみます。そうすると、


E1=0.19MeV+0.38MeV×0.030

  ≒0.20MeV


となります。


●甲状腺等価線量換算係数TEDC

甲状腺以外に分布するヨウ素131から放出されるγ線の影響を無視することにし、成人の場合の甲状腺の質量をMt=20gとすると、成人の甲状腺等価線量換算係数は、


TEDC=(F×A×E1×S)/Mt


で見積もることができます。ここで、ヨウ素131の生物学的半減期は50年よりずっと短いので、TEDCは預託等価線量換算係数とみなして問題ありません。各数値を代入すると、


TEDC=(0.30×1.00E+6個/Bq×0.20MeV×0.940)/20g

    =(0.30×1.00E+6個/Bq×0.20×1.60E-13J×0.940)/20g

   ≒0.45μSv/Bq


となり、ほぼ再現できました。

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線量換算係数を用いる方法と体内に蓄積されるBq数に着目する方法の内部被曝量についての捉え方の違いについて確認してみたいと思います。


●線量換算係数を用いる方法

この場合は、経口摂取した放射性物質のベクレル数から等価線量換算係数を用いて各臓器の等価線量が算出され、それと各臓器の組織荷重係数をかけて和をとり、実効線量が算出されます。(途中の計算をくくりだし実効線量換算係数を直接使っても同じです。)


この方法の利点は、線量換算係数を算出するという面倒な部分が主な核種については実行されていて、その結果が表になって公開されていることです。しかし、その結果だけが示されているため、専門家以外が線量換算係数の算出方法や意味をきちんと理解することを困難にしています。


線量換算係数を算出するためには、核種の体内動態とその核種から放出される放射線の種類とエネルギー分布とその放出確率などがまず必要です。β線についてはそれを放出する臓器がそのエネルギーをほぼ吸収するので扱いは比較的簡単ですが、γ線は透過率が高いため臓器の配置と大きさが強く影響します。γ線の扱い方については次の資料にまとまっています。(単位系は古いですが)

http://ci.nii.ac.jp/els/110003455177.pdf?id=ART0003915440&type=pdf&lang=jp&host=cinii&order_no=&ppv_type=0&lang_sw=&no=1319908963&cp


各臓器の等価線量換算係数から実効線量換算係数を算出するには組織荷重係数が必要ですが、それは次の資料の相対損害を丸めたものを用いています。

http://www.rist.or.jp/atomica/data/pict/09/09020305/02.gif


各臓器のその値の和が1になるように規格化されているため、その意味を誤解しやすいので注意が必要です。たとえば、現在の甲状腺の組織荷重係数は0.04ですがそれ自体に本質的な意味はありません。本質的に意味があるのは0.04/(甲状腺の質量/全身の質量)の値で、60kgの人の場合は甲状腺の質量を20gとすると、その値は0.04/(20g/60kg)=120になります。この意味は、仮に全身の細胞の放射線に対する感受性が等しいと考えた場合、成人についての甲状腺の組織荷重係数は20g/60kgになることが理解できるとわかります。この120という値は、甲状腺の放射線に対する感受性は平均的な細胞のその値の120倍であることを意味します。


こんな感じの意味をもつ組織荷重係数を用いて実効線量換算係数は算出されるため、その意味を誤解している方が多いようです。つまり、線量換算係数を用いて被曝量を捉える方法は、多くの人に取っては途中がブラックボックスになっているため、小学生でも線量の値は計算できるようになっていますが、その本質的な意味を理解することができるのは極一部の人に限られてしまうという難点があります。


●体内に蓄積されるBq数に着目する方法

この考え方の利点は、同じBq数ならば核種が異なっても1秒あたり崩壊する原子核の個数が同じになるので瞬間瞬間の被曝をイメージしやすいことが挙げられます。


ただし、核種の体内での蓄積量を推定するためには、その体内での動態を知っている必要があります。セシウムの場合はその生物学的半減期が次の資料のようにわかっているので、それをもとに推定します。

http://www.mhlw.go.jp/stf/shingi/2r9852000001cyyt-att/2r9852000001cz7c.pdf p.15



体内での核種の蓄積量を推定しただけでは瞬間瞬間の線量は算出できません。ここで、核種から放出される放射線のデータを利用します。


具体的に、K40とCs137について考えてみることにします。


K40はβ線の平均エネルギーが大きく、Cs137はγ線の平均エネルギーが大きいことがわかります。ただし、β線の平均エネルギーとγ線の平均エネルギーを足すことはできません。それはγ線は透過率が高いからです。しかし、KとCsの場合はそれぞれ体内にほぼ均一に分布するので、γ線による寄与を近似的に見積もることは可能です。

http://ci.nii.ac.jp/els/110003455177.pdf?id=ART0003915440&type=pdf&lang=jp&host=cinii&order_no=&ppv_type=0&lang_sw=&no=1328576470&cp

 

fig.5によると、成人の場合、全身に均一に放射性物質が分布した場合、30%程度のγ線が体内で吸収されるようです。1崩壊あたり体内で吸収される放射線の平均エネルギーは、次の資料の値を用いることにします。

http://www.ead.anl.gov/pub/doc/potassium.pdf

http://www.evs.anl.gov/pub/doc/Cesium.pdf


K40の約90%はβ線を放出し、約10%はγ線を放出します。それらのK40の1崩壊あたりの平均エネルギーは、


β線(内部転換電子も含む):0.52MeV、γ線(光子):0.16MeV


となり、一方、Cs137の大部分はβ線を放出し中間体であるBa137mになってから、さらにγ線を放出します。それらのCs137の1崩壊あたりの平均エネルギーは、


β線(内部転換電子も含む):0.25MeV、γ線(光子):0.57MeV


ぐらいです。したがって、γ線の全身による吸収率を33%とすると、1崩壊あたりで体内で吸収されるエネルギーは、K40については


0.52MeV+0.16MeV×0.33≒0.57MeV


となり、Cs137については

0.25MeV+0.57MeV×0.33≒0.44MeV


になります。したがって、およその見積もりをするのであれば同程度と考えてよいでしょう。


また、各臓器の等価線量率(単位時間あたりの等価線量)を等しいと近似すると、実効線量率(単位時間あたりの実効線量)は、全身の質量が60kgの成人なら、次のように見積もれます。K40の場合は、体内の蓄積Bq数×0.57MeV/60kg、Cs137の場合は、体内の蓄積Bq数×0.44MeV/60kgという感じになります。


実効線量が知りたければ、この実効線量率を時間積分すればいいだけです。しかし、実際の経口摂取は毎日同じだけのBq数を摂取するわけではないので、Csの場合の実効線量は体内での飽和量×時間というわけにはいかないことに注意する必要があります。(およその目安の計算ならもちろんOKですが)こんな感じで2つの考え方(捉え方)は時間積分を先(線量換算係数を用いる)にするか、時間積分を後(体内に蓄積しているBq数とその分布に着目する)にするかの違いだけです。ただし、この捉え方の違いを理解してきちんと適用すためには、途中の過程をブラックボックスにするのではなく、それぞれどんなことが考慮されているのかを知っておくことが重要だと思います。


●K40の場合について2つの捉え方の比較

60kgの人の体内に4000BqのK40が飽和した状態であるとしてみます。K40の生物学的半減期は約30日とされているので、体内に4000Bqの状態で飽和するためには、1日あたりのK40の平均摂取量Bは次のように求めることができます。


B=ln2×4000Bq/30day

 ≒92.4Bq/day


となります。


したがって、実効線量換算係数6.2nSv/Bqを用いて1年間に摂取したK40による実効線量ED1を求めると


ED1=6.2nSv/Bq×92.4Bq/day×365day

 ≒2.1E-4Sv

=0.21mSv


となります。一方体内に飽和している量が4000Bqであることより1年間での実効線量ED2を求めると


ED2=(4000Bq×0.57MeV/60kg)×365day

  =(4000Bq×0.57×1.6E-13J/60kg)×(365×8.64E+4s)

  ≒1.9E-4Sv

 =0.19mSv


となり、ED1とED2はほぼ一致していることわかります。違いが少し出た理由は、生物学的半減期をちょうど30日にしたこと、成人の実効線量換算係数を算出する際に想定された成人の質量が60Kgではないこと、時間積分の区間が少し異なることなどが挙げられると思います。

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